18. 计算：
（1）sin 45° + cos 30°·tan 60° - $\sqrt{(-3)^{2}}$；
（2）2sin²60° + 3cos 60° - 4tan 45° + tan 30°·cos 45°.

18. (1) $\frac{\sqrt{2} - 3}{2}$ (2) $\frac{\sqrt{6} - 6}{6}$

19. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，根据下面的条件解直角三角形.
（1）b = 10，∠B = 60°；
（2）a + b = 3 + $\sqrt{3}$，∠A = 30°.

19. (1) ∠A = 30°，a = $\frac{10\sqrt{3}}{3}$，c = $\frac{20\sqrt{3}}{3}$ (2) ∠B = 60°，a = $\sqrt{3}$，b = 3，c = 2$\sqrt{3}$

20. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，D是边BC上的一点，CD = 6，cos∠ADC = $\frac{3}{5}$，tan B = $\frac{2}{3}$. 求：
（1）AC和AB的长；
（2）sin∠BAD的值.
　　　　　　

20. (1) ∵在Rt△ACD中，cos∠ADC = $\frac{CD}{AD}$ = $\frac{3}{5}$，CD = 6，∴AD = 10. ∴由勾股定理，得AC = $\sqrt{AD^{2} - CD^{2}}$ = 8. ∵在Rt△ABC中，tanB = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{2}{3}$，∴BC = 12. ∴由勾股定理，得AB = $\sqrt{AC^{2} + BC^{2}}$ = 4$\sqrt{13}$ (2) 过点D作DE⊥AB于点E. 由(1)，得BD = BC - CD = 6. ∵在Rt△BDE中，tanB = $\frac{DE}{BE}$ = $\frac{2}{3}$，DE² + BE² = BD²，∴DE² + ($\frac{3}{2}$DE)² = 36. ∴DE = $\frac{12\sqrt{13}}{13}$(负值舍去). ∴在Rt△ADE中，sin∠BAD = $\frac{DE}{AD}$ = $\frac{6\sqrt{13}}{65}$