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2. 下列图形中，()是正方体的表面展开图。
①
②
③
①
②
③
答案
答：①。
3. 下图是一个长方体的玻璃鱼缸(上面没有盖)。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
答案
$8×4 + 8×5×2 + 4×5×2$
$=32 + 80 + 40$
$=152$（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃152平方分米。
$=32 + 80 + 40$
$=152$（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃152平方分米。
4. 一个长方体纸箱，长$80\mathrm{cm}$，宽$50\mathrm{cm}$，高$40\mathrm{cm}$。这个纸箱的占地面积最大是多少？它的表面积是多少？
答案
80×50=4000（平方厘米）
(80×50 + 80×40 + 50×40)×2
=(4000 + 3200 + 2000)×2
=9200×2
=18400（平方厘米）
答：这个纸箱的占地面积最大是4000平方厘米，它的表面积是18400平方厘米。
(80×50 + 80×40 + 50×40)×2
=(4000 + 3200 + 2000)×2
=9200×2
=18400（平方厘米）
答：这个纸箱的占地面积最大是4000平方厘米，它的表面积是18400平方厘米。
用两个长$5\mathrm{cm}$、宽$3\mathrm{cm}$、高$4\mathrm{cm}$的长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？
答案
(5×3 + 5×4 + 3×4)×2 = 94（平方厘米）
94×2 = 188（平方厘米）
最大表面积：
188 - 2×(3×4) = 164（平方厘米）
最小表面积：
188 - 2×(5×4) = 148（平方厘米）
答：这个大长方体的表面积最大是164平方厘米，最小是148平方厘米。
94×2 = 188（平方厘米）
最大表面积：
188 - 2×(3×4) = 164（平方厘米）
最小表面积：
188 - 2×(5×4) = 148（平方厘米）
答：这个大长方体的表面积最大是164平方厘米，最小是148平方厘米。
1. 想一想，填一填。
(1)如果用字母$a$表示正方体的棱长，用字母$S$表示正方体的表面积，那么正方体的表面积计算公式是$S=$()。
(2)将棱长为$4\mathrm{cm}$的正方体平均分成两个长方体，这两个长方体的棱长之和比原来正方体的棱长之和增加了()$\mathrm{cm}$，表面积增加了()$\mathrm{cm}^{2}$。
(1)如果用字母$a$表示正方体的棱长，用字母$S$表示正方体的表面积，那么正方体的表面积计算公式是$S=$()。
(2)将棱长为$4\mathrm{cm}$的正方体平均分成两个长方体，这两个长方体的棱长之和比原来正方体的棱长之和增加了()$\mathrm{cm}$，表面积增加了()$\mathrm{cm}^{2}$。
答案
1. (1) $S=6a^2$
(2) $4×8=32$（$\mathrm{cm}$）
$4×4×2=32$（$\mathrm{cm}^2$）
(2) $4×8=32$（$\mathrm{cm}$）
$4×4×2=32$（$\mathrm{cm}^2$）
