1. 写出两个比值是$\dfrac{2}{3}$的比，它们可以组成比例：()。

1. 2：3 = 4：6（合理即可）。

2. 比例的基本性质是两个()等于两个()。

2. 外项的积；内项的积。

3. 比例尺 =（）：（），根据公式填写下表。

3. 图上距离；实际距离。

4. 一个长方形的长是$4\mathrm{cm}$，宽是$2\mathrm{cm}$。将长方形按$2:1$放大后画在纸上，长变成了()，宽变成了()，面积变成了()。

$8\mathrm{cm}$；$4\mathrm{cm}$；$32\mathrm{cm}^{2}$。

已知长方形原来的长是$4\mathrm{cm}$，宽是$2\mathrm{cm}$，现在要按$2:1$放大。
按比例放大时，新的长度等于原来的长度乘以比例。
所以放大后的长为：$4×2 = 8\mathrm{cm}$；
放大后的宽为：$2×2=4\mathrm{cm}$。
根据长方形的面积公式$S = ab$（其中$S$为长方形面积，$a$为长，$b$为宽），可得放大后长方形的面积为：$8×4 = 32\mathrm{cm}^{2}$。

二、选一选(把正确答案前的序号填在括号里)。
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
1. 正方形的边长与面积。()
2. 长方形的周长一定，它的长与宽。()
3. 比例尺一定，图上距离与实际距离。()
4. 圆的周长与直径。()
5. 圆锥的体积一定，它的底面积与高。()

1.②（③（应（实际应为每个题单独判断，此处为按序）：
1.(③)
2.(③)
$\mathrm{正方形的面积}= \mathrm{边长}^{2}$，所以$\mathrm{面积}:\mathrm{边长} = \mathrm{边长}$，比值不一定，因此不成比例关系。
2.设长方形的周长为$k$，是定值，即$k=2(\mathrm{长}+\mathrm{宽})$。
$\mathrm{长}+\mathrm{宽} = \frac{k}{2}(\mathrm{定值})$，和一定，不成比例关系。
3.(①)
$\mathrm{比例尺} = \frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}}(\mathrm{定值})$，因此成正比例关系。
4.(①)
根据圆的周长公式：$\mathrm{周长} = π× \mathrm{直径}$，$\frac{\mathrm{周长}}{\mathrm{直径}} = π$，因此成正比例关系。
5.(②)
根据圆锥的体积公式：$\mathrm{体积} = \frac{1}{3}× \mathrm{底面积}× \mathrm{高}$。
$\mathrm{底面积}× \mathrm{高} =3× \mathrm{体积}$，圆锥体积一定，$3×\mathrm{体积}$是定值，因此成反比例关系。
答案填写：
1.(③)；2.(③)；3.(①)；4.(①)；5.(②)。

三、画一画。
画出下面三角形按$2:1$放大后的图形①，再画出把图形①按$1:3$缩小后的图形②。

1. 原三角形竖直边为4格，水平边为2格的直角三角形；
按$2:1$放大后：
图形①竖直边变为$4×2 = 8$格，水平边变为$2×2 = 4$格的直角三角形；
2. 图形①按$1:3$缩小：
图形②竖直边变为$8×\frac{1}{3}=\frac{8}{3}\approx 2.67（取整绘制为3格附近合理比例近似，严格数学为\frac{8}{3} ）$，水平边变为$4×\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\approx1.33$（取整绘制为1格附近合理比例近似，严格数学为$\frac{4}{3}$） 的直角三角形（实际在方格中按比例近似绘制）。
（在方格中准确按比例绘制出图形①和图形②）。

四、问题解决。
一辆汽车从甲地到乙地$2$小时行驶了$140\mathrm{km}$，此时距离乙地还有$420\mathrm{km}$。照这样的速度，这辆汽车行驶全程共需要多少小时？（用比例知识解决。）

四、解：设这辆汽车行驶全程共需要 x 小时。
140：2 = (420 + 140)：x，x = 8。