1. 判断。
(1)把 3 块棱长为 5 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 100 平方厘米。()
(2)把一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 6 厘米的大长方体切成两块相同的小长方体，表面积最多增加 30 平方厘米。()
(3)如图，把这个长方体沿虚线切开，表面积会多出 36 cm²。()

(1)√
(2)×
(3)√

(1)三个正方体拼成长方体，需要接触两次，每次接触减少两个面面积，所以共减少 4 (个)面，每个面面积为$5×5=2(平方厘米)$，所以表面积减少了$4×25=100$（平方厘米），该题正确。
(2)大长方体切成两块小长方体，要使表面积增加最多，则要使增加的面是原长方体最大的面，即长为 5 厘米，高为 6 厘米的长方形或长为 6 厘米，宽为 4 厘米的长方形，其面积为$6×5×2=60$（平方厘米）或$6×4×2=48$（平方厘米），所以表面积最多增加 60 平方厘米，该题错误。
(3)没有图，按照常规分析，把这个长方体沿虚线切开，表面积会多出两个截面的面积，如果多出表面积为 36 平方厘米，那么一个截面为 18 平方厘米等情况是合理的，该题（假设符合这种情况）正确。

2. 选择。
(1)一根长方体木料，长 4 米，宽 5 分米，厚 2 分米，把它锯成 4 段，表面积最少增加()平方分米。
A. 48
B. 60
C. 80
D. 120
(2)张明在 10 根长 a 厘米、5 根长 b 厘米、3 根长 c 厘米的小棒中，选取了 12 根小棒搭成了一个长方体。这个长方体的表面积是()平方厘米。
A. 2ab＋2bc＋2ac
B. 2a²＋4ab
C. 2b²＋4bc
D. 2c²＋4ac
(3)一个游泳池长 50 米，宽 20 米，深 2.5 米，现在给游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，已知每块瓷砖的边长是 5 分米，需要()块这样的瓷砖。
A. 5400
B. 54
C. 100
D. 10000

BBA

(1)锯成4段需锯3次，增加6个面。木料宽5分米、厚2分米，最小面面积为5×2=10平方分米，表面积最少增加6×10=60平方分米。
(2)长方体需12条棱（4长+4宽+4高）。c只有3根不够4根，故用a和b。10根a取8根（2组4根），5根b取4根（1组），长宽高为a、a、b。表面积=2(a²+ab+ab)=2a²+4ab。
(3)游泳池贴瓷砖面积=底面积+四周面积=50×20+2×(50×2.5+20×2.5)=1000+350=1350平方米=135000平方分米。每块瓷砖面积=5×5=25平方分米，块数=135000÷25=5400。

3. 一根长 5 m 的长方体水管，横截面是边长 2 dm 的正方形，如果要漆这根水管，需要漆的面积是多少？

5m=50dm
侧面积=底面周长×高
底面周长=2×4=8(dm)
侧面积=8×50=400(dm²)
答：需要漆的面积是400dm²。

4. 爸爸给小冬的房间刷乳胶漆，房间长 6 米，宽 4 米，高 3 米，扣除门窗面积 9 平方米，地面不粉刷，每平方米乳胶漆售价 30 元，买乳胶漆至少需要多少元？(不考虑材料损耗)

1. 计算房间四周墙壁和天花板的面积：
前后两面墙面积：2×(6×3)=36平方米
左右两面墙面积：2×(4×3)=24平方米
天花板面积：6×4=24平方米
总面积：36+24+24=84平方米
2. 扣除门窗面积：84-9=75平方米
3. 计算乳胶漆费用：75×30=2250元
答：买乳胶漆至少需要2250元。