1. 右面是一个立方体的表面展开图，折成立方体后，与“3”相对的面是“()”，与“2”相对的面是“()”。

5,6

将展开图折成正方体，以“4”为底面，“3”在前面，“5”在后面，“2”在左面，“6”在右面，“1”在上面。相对面为：3-5，2-6，1-4。

2. 计算下列图形的表面积。

第一个图形表面积为$324\,\mathrm{cm}^2$；第二个图形表面积为$384\,\mathrm{cm}^2$。

第一个图形（长方体）：
已知长方体长$a=12\,\mathrm{cm}$，宽$b=5\,\mathrm{cm}$，高$h=6\,\mathrm{cm}$。
表面积公式：$S=2(ab+ah+bh)$
代入数据：
$S=2×(12×5 + 12×6 + 5×6)$
$=2×(60 + 72 + 30)$
$=2×162$
$=324\,\mathrm{cm}^2$
第二个图形（正方体）：
已知正方体棱长$a=8\,\mathrm{cm}$。
表面积公式：$S=6a^2$
代入数据：
$S=6×8^2$
$=6×64$
$=384\,\mathrm{cm}^2$

3. 做一个长 0.5 m、宽 0.2 m、高 0.15 m 的长方体铁盒，至少要用铁皮多少平方米？

解：长方体表面积公式：$S=(ab + ah + bh)×2$，其中$a = 0.5m$，$b = 0.2m$，$h = 0.15m$。
$ab = 0.5×0.2 = 0.1$（平方米）
$ah = 0.5×0.15 = 0.075$（平方米）
$bh = 0.2×0.15 = 0.03$（平方米）
$S=(0.1 + 0.075 + 0.03)×2 = 0.205×2 = 0.41$（平方米）
答：至少要用铁皮$0.41$平方米。

4. 如图，把 2 个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

两个正方体每个的棱长为2.5cm，表面积为每个面面积为$2.5 × 2.5 = 6.25 \ (cm^2)$。
一个正方体有6个面，所以一个正方体的表面积为$6 × 6.25 = 37.5 \ (cm^2)$。
两个正方体的总表面积为$2 × 37.5 = 75 \ (cm^2)$。
拼接成长方体后，两个正方体之间有两个面合并，不再暴露在外，合并后的表面积减少部分为$2 × 6.25 = 12.5 \ (cm^2)$。
所以，拼接后的长方体表面积为$75 - 12.5 = 62.5 \ (cm^2)$。
答：这个长方体的表面积是62.5平方厘米。

5. 选择。
(1)改变图①长方体的长，变成图②长方体，下列说法正确的是()。

A. 上、下面面积不变，前、后、左、右面面积变小
B. 上、下、左、右面面积不变，前、后面面积变小
C. 左、右面面积不变，上、下、前、后面面积变小
D. 各面面积都不变
(2)有一根长 2 米、宽和高都是 2 厘米的长方体木块，锯子垂直于长将其锯成 4 段，表面积增加了()cm²。
A. 32
B. 24
C. 16
D. 8

CB

(1)长方体上下面面积=长×宽，图①长9，图②长7，宽不变，上下面面积变小；前后面面积=长×高，长变小，前后面面积变小；左右面面积=宽×高，宽和高不变，左右面面积不变。选C。
(2)锯成4段需锯3次，增加6个面，每个面面积=2×2=4cm²，增加面积=6×4=24cm²。选B。