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1. 选择。
(1)把一个棱长 8 厘米的正方体切割成棱长 2 厘米的小正方体，可以得到()个小正方体。
A. 4
B. 8
C. 16
D. 64
(2)用一根长()厘米的铁丝，正好可以围成一个长 8 cm、宽 6 cm、高 2 cm 的长方体框架。
A. 32
B. 64
C. 96
D. 152
(1)把一个棱长 8 厘米的正方体切割成棱长 2 厘米的小正方体，可以得到()个小正方体。
A. 4
B. 8
C. 16
D. 64
(2)用一根长()厘米的铁丝，正好可以围成一个长 8 cm、宽 6 cm、高 2 cm 的长方体框架。
A. 32
B. 64
C. 96
D. 152
答案
(1)D；(2)B
解析
(1)大正方体棱长8厘米，小正方体棱长2厘米。沿长、宽、高方向分别可切割：8÷2=4个。总个数：4×4×4=64个。
(2)长方体棱长总和=(长+宽+高)×4=(8+6+2)×4=16×4=64厘米。
(2)长方体棱长总和=(长+宽+高)×4=(8+6+2)×4=16×4=64厘米。
2. 从三个不同方向观察一个长方体，看到的图形如右图所示(单位：cm)，这个长方体的棱长总和是()cm。
答案
44
解析
由图可知，长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、2cm，长方体的棱长总和为$（长 + 宽 + 高）×4$，即$(5 + 4 + 2)×4 = 44$（cm）。
3. 用一根 52 厘米长的铅丝正好可以焊成长 6 厘米、宽 4 厘米、高()厘米的长方体框架。
答案
3
解析
长方体有四条长，四条宽，四条高，所以长方体框架的铅丝总长为$4×$（长+宽+高），已知铅丝总长52厘米，长6厘米，宽4厘米，设高为$h$厘米，可列出等式$4×(6 + 4 + h)=52$，先计算括号内$6+4=10$，则$4×(10 + h)=52$，两边同时除以4得$10+h = 13$，解得$h=3$。
4. 用丝带捆扎一种礼品盒(如图)，接头处合计 30 厘米，要捆扎这种礼品盒，需准备()分米长的丝带比较合理。
答案
14
解析
假设礼品盒长20厘米、宽15厘米、高10厘米（根据常见题型假设尺寸），丝带长度=2×长+2×宽+4×高+接头处=2×20+2×15+4×10+30=40+30+40+30=140厘米=14分米
5. 下面的长方体都是由棱长为 2 cm 的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少？并求出相应的面的面积。
长()cm 长()cm
宽()cm 宽()cm
高()cm 高()cm
下面的面积()cm² 左面的面积()cm²
长()cm 长()cm
宽()cm 宽()cm
高()cm 高()cm
下面的面积()cm² 左面的面积()cm²
答案
6 8 4 4 4 4 24 16
解析
第一个长方体：观察可知长由3个小正方体组成，宽由2个小正方体组成，高由2个小正方体组成。长=3×2=6cm，宽=2×2=4cm，高=2×2=4cm，下面面积=长×宽=6×4=24cm²。第二个长方体：长由4个小正方体组成，宽由2个小正方体组成，高由2个小正方体组成。长=4×2=8cm，宽=2×2=4cm，高=2×2=4cm，左面面积=宽×高=4×4=16cm²。
6. 一个长、宽、高分别为 24 cm、12 cm、9 cm 的小纸盒，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
答案
长方体棱长总和=(长+宽+高)×4
=(24+12+9)×4
=45×4
=180(cm)
答：至少需要180cm长的胶带。
=(24+12+9)×4
=45×4
=180(cm)
答：至少需要180cm长的胶带。
7. 在地面上用钢材搭建一个长、宽、高都是 3.5 m 的玻璃房，搭建的框架如图。共需要多少米钢材？
答案
该玻璃房为正方体框架，正方体有12条棱且每条棱长度相等。
棱长总和 = 棱长×12
3.5×12 = 42（米）
答：共需要42米钢材。
棱长总和 = 棱长×12
3.5×12 = 42（米）
答：共需要42米钢材。
