17.(★★)如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,点E,F分别在AB,AD上,AE=AF,CE=CF,试说明:CB=CD。

17. 如图,连接AC。

在△ACE和△ACF中,
AE=AF,CE=CF,AC=AC,
所以△ACE≅△ACF(SSS)。
所以∠EAC=∠FAC。
在△ACB和△ACD中,
∠BAC=∠DAC,∠B=∠D,AC=AC,
所以△ACB≅△ACD(AAS)。
所以CB=CD。

18.(★★)小明想知道一堵墙上点A到地面的高度AO(AO⊥OD),但又没有直接测量的工具,于是设计了下面的方案,请你先补全方案,再说明理由。
第一步,找一根长度大于OA的直杆,使直杆靠在墙上,且顶端与点A重合,记下直杆与地面的夹角∠ABO;
第二步,使直杆顶端竖直缓慢下滑,直到∠OCD=∠ABO,标记此时直杆的底端点D;
第三步,测量的长度,即为点A到地面的高度AO。
请说明小明这样测量的理由。

18. OD
理由如下:在△AOB与△DOC中,
∠AOB=∠DOC=90°,∠ABO=∠DCO,AB=DC,
所以△AOB≅△DOC(AAS)。
所以OA=OD。