19.(★★★)如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6。延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC—CD—DA向终点A运动,设点P的运动时间为t s,当t的值为时,△ABP和△DCE全等 【 】


A.1
B.1或3
C.1或7
D.3或7

19. C

20.(★★★)如图,小明在游乐场玩两层型滑梯,每层楼梯的高度相同(EH=HD),都为2.5 m,他想知道左右两个滑梯BC和EF的长度是否相等,于是制定了如下方案:

(1)根据小明的测量方案和数据,判断两个滑梯BC和EF的长度是否相等,并说明理由。
(2)试猜想左右两个滑梯BC和EF所在直线的位置关系,并说明理由。

20. (1)BC=EF。
理由如下:因为EH=DH=2.5 m,
所以ED=5 m。
所以AB=DE。
由题意,得CA=DH。
所以CA=DH=2.5 m。
因为DF=2.5 m,
所以CA=DF。
因为∠BAC=∠EDF=90°,
所以△BAC≅△EDF(SAS)。
所以BC=EF。
(2)BC⊥EF。
理由如下:如图,延长BC交EF于点M。

因为∠EDF=90°,
所以∠F+∠DEF=90°。
因为△BAC≅△EDF,
所以∠B=∠DEF。
所以∠B+∠F=90°。
所以∠BMF=90°。
所以EF⊥BM,即BC⊥EF。