综合与实践 测量池塘的宽度
【问题情境】

如图,池塘的两端有A,B两点,现需要测量该池塘的
两端A,B之间的距离,需要如何进行呢?
【方案解决】
同学们想出了如下的两种方案:
方案一:如图①,先在平地上取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC
至点D,BC至点E,使DC=AC,EC=BC,最后量出DE的长就是A,B之间的距离;
方案二:如图②,过点B作AB的垂线BF,在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作
BD的垂线DE,在垂线上选一点E,使A,C,E三点在一条直线上,则测出DE的长就是A,B之间
的距离。
请解决以下问题:
(1)方案一是否可行? 请说明理由。
(2)方案二是否可行? 请说明理由。
(3)李明同学提出,在方案二中,并不一定需要$BF⊥ AB$,$DE⊥ BF$,只需要就可以了,
请把李明所说的条件补上。

综合与实践 测量池塘的宽度
(1)可行。理由如下:
在$△ ABC$和$△ DEC$中,
$AC=DC$,$∠ ACB=∠ ECD$,$CB=EC$,
所以$△ ABC≌△ DEC(\mathrm{SAS})$。
所以$AB=DE$。
(2)可行。理由如下:
因为$BF⊥ AB$,$DE⊥ BF$,
所以$∠ B=∠ BDE$。
在$△ ABC$和$△ EDC$中,
$∠ B=∠ CDE$,$CB=CD$,$∠ BCA=∠ DCE$,
所以$△ ABC≌△ EDC(\mathrm{ASA})$。
所以$AB=DE$。
(3)$AB// DE$
提示:因为$AB// DE$,
所以$∠ B=∠ BDE$。
在$△ ABC$和$△ EDC$中,
$∠ B=∠ CDE$,$CB=CD$,$∠ BCA=∠ DCE$,
所以$△ ABC≌△ EDC(\mathrm{ASA})$。
所以$AB=DE$。