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1. (2025·无锡新吴校级段考)下列质量最接近 $5 × 10^{7} \mathrm{ mg}$ 的是(
A.一只足球的质量
B.一名中学生的质量
C.一只老母鸡的质量
D.一头大象的质量
B
)A.一只足球的质量
B.一名中学生的质量
C.一只老母鸡的质量
D.一头大象的质量
答案
1. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要将题目中的质量单位换算为生活中常用的千克（kg），再结合生活常识判断各选项物体的大致质量，通过对比选出最接近的选项。具体思路：第一步，利用质量单位间的换算关系，把$5 × 10^{7}\ \mathrm{mg}$换算为kg；第二步，回忆各选项对应物体的常见质量范围；第三步，将换算后的质量与各选项对比，确定正确答案。
【解析】
首先进行单位换算：
根据质量单位换算关系$1\ \mathrm{g}=10^3\ \mathrm{mg}$，$1\ \mathrm{kg}=10^3\ \mathrm{g}$，可得：
$5 × 10^{7}\ \mathrm{mg}=5 × 10^{7}×10^{-3}\ \mathrm{g}=5 × 10^{4}\ \mathrm{g}$
$5 × 10^{4}\ \mathrm{g}=5 × 10^{4}×10^{-3}\ \mathrm{kg}=50\ \mathrm{kg}$
接着分析各选项：
A. 一只足球的质量约为0.4~0.5kg，远小于50kg；
B. 一名中学生的质量约为50~60kg，与50kg最接近；
C. 一只老母鸡的质量约为2~3kg，远小于50kg；
D. 一头大象的质量约为3~5t（即3000~5000kg），远大于50kg。
综上，最接近$5 × 10^{7}\ \mathrm{mg}$的是一名中学生的质量，故选B。
【答案】
B
【知识点】
质量单位换算；常见物体质量估测
【点评】
本题考查质量单位换算与生活常见物体质量的估测，解题关键是熟练掌握质量单位间的换算关系，同时积累生活中的物理量常识，将物理知识与生活实际结合。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要将题目中的质量单位换算为生活中常用的千克（kg），再结合生活常识判断各选项物体的大致质量，通过对比选出最接近的选项。具体思路：第一步，利用质量单位间的换算关系，把$5 × 10^{7}\ \mathrm{mg}$换算为kg；第二步，回忆各选项对应物体的常见质量范围；第三步，将换算后的质量与各选项对比，确定正确答案。
【解析】
首先进行单位换算：
根据质量单位换算关系$1\ \mathrm{g}=10^3\ \mathrm{mg}$，$1\ \mathrm{kg}=10^3\ \mathrm{g}$，可得：
$5 × 10^{7}\ \mathrm{mg}=5 × 10^{7}×10^{-3}\ \mathrm{g}=5 × 10^{4}\ \mathrm{g}$
$5 × 10^{4}\ \mathrm{g}=5 × 10^{4}×10^{-3}\ \mathrm{kg}=50\ \mathrm{kg}$
接着分析各选项：
A. 一只足球的质量约为0.4~0.5kg，远小于50kg；
B. 一名中学生的质量约为50~60kg，与50kg最接近；
C. 一只老母鸡的质量约为2~3kg，远小于50kg；
D. 一头大象的质量约为3~5t（即3000~5000kg），远大于50kg。
综上，最接近$5 × 10^{7}\ \mathrm{mg}$的是一名中学生的质量，故选B。
【答案】
B
【知识点】
质量单位换算；常见物体质量估测
【点评】
本题考查质量单位换算与生活常见物体质量的估测，解题关键是熟练掌握质量单位间的换算关系，同时积累生活中的物理量常识，将物理知识与生活实际结合。
【难度系数】
0.7
2. (2025·徐州沛县期中)下列情况中物体的质量发生改变的是(
A.将一本书从永春运到北京
B.将橡皮泥捏成各种形状
C.将氧气罐中的氧气用去一半
D.从冰箱拿出来的冰块熔化成水
C
)A.将一本书从永春运到北京
B.将橡皮泥捏成各种形状
C.将氧气罐中的氧气用去一半
D.从冰箱拿出来的冰块熔化成水
答案
2. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确质量的核心特性：质量是物体所含物质的多少，它是物体本身的一种属性，不随物体的位置、形状、状态的改变而改变，只有当物体所含物质的多少发生变化时，质量才会改变。接下来逐一分析每个选项，判断哪个选项中物体所含物质的多少发生了改变。
【解析】
质量是物体所含物质的多少，其大小仅与物体所含物质的多少有关，与物体的位置、形状、状态无关：
A. 将一本书从永春运到北京，仅改变了物体的位置，书所含物质的多少未变，因此质量不变；
B. 将橡皮泥捏成各种形状，仅改变了物体的形状，橡皮泥所含物质的多少未变，因此质量不变；
C. 将氧气罐中的氧气用去一半，氧气罐内所含氧气的物质减少了一半，即所含物质的多少发生了变化，因此质量减小，符合题意；
D. 从冰箱拿出来的冰块熔化成水，仅改变了物体的状态（固态变为液态），冰块所含物质的多少未变，因此质量不变。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
质量的特性
【点评】
本题属于基础题，主要考查对质量特性的理解与应用，要求学生准确区分位置、形状、状态变化与物质含量变化对物体质量的影响，是对质量核心概念的直接考查，有助于夯实学生的物理基础。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确质量的核心特性：质量是物体所含物质的多少，它是物体本身的一种属性，不随物体的位置、形状、状态的改变而改变，只有当物体所含物质的多少发生变化时，质量才会改变。接下来逐一分析每个选项，判断哪个选项中物体所含物质的多少发生了改变。
【解析】
质量是物体所含物质的多少，其大小仅与物体所含物质的多少有关，与物体的位置、形状、状态无关：
A. 将一本书从永春运到北京，仅改变了物体的位置，书所含物质的多少未变，因此质量不变；
B. 将橡皮泥捏成各种形状，仅改变了物体的形状，橡皮泥所含物质的多少未变，因此质量不变；
C. 将氧气罐中的氧气用去一半，氧气罐内所含氧气的物质减少了一半，即所含物质的多少发生了变化，因此质量减小，符合题意；
D. 从冰箱拿出来的冰块熔化成水，仅改变了物体的状态（固态变为液态），冰块所含物质的多少未变，因此质量不变。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
质量的特性
【点评】
本题属于基础题，主要考查对质量特性的理解与应用，要求学生准确区分位置、形状、状态变化与物质含量变化对物体质量的影响，是对质量核心概念的直接考查，有助于夯实学生的物理基础。
【难度系数】
0.8
3. (2025·苏州期中)某同学使用托盘天平测量一块橡皮泥的质量，在调节天平横梁平衡时，出现了如图甲所示的情况，要使天平平衡，他应
]
向左调节平衡螺母
；在称量质量时，他将橡皮泥放在左盘中，在右盘内放一个 $50 \mathrm{ g}$ 的砝码，指针略偏向左侧，向右盘中放入砝码，指针偏向右侧，接下来的操作是取下最后放入的砝码，向右移动游码
，直至天平平衡。天平平衡时游码在标尺上的位置如图乙所示，则橡皮泥的质量为53.4g
。若该实验在月球进行，则实验结果将不变
(偏大/不变/偏小)。]
答案
3. 向左调节平衡螺母 取下最后放入的砝码，向右移动游码 53.4g 不变
解析
【分析】
首先思考天平调节平衡的方法：调节天平横梁平衡时，指针偏向哪一侧，说明哪一侧较重，平衡螺母应向相反方向调节，图甲指针偏右，所以向左调平衡螺母。
接着看称量过程：放50g砝码指针左偏，说明物体质量大于50g，再放砝码后指针右偏，说明加入的砝码质量过大，此时应取下最后放入的砝码，通过向右移动游码（游码相当于小砝码）来使天平平衡。
然后计算质量：天平平衡时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，标尺分度值是0.2g，游码对应3.4g，砝码50g，所以总质量是50g+3.4g=53.4g。
最后考虑月球上的情况：质量是物体本身的一种属性，不随位置改变，所以实验结果不变。
【解析】
1. 调节天平横梁平衡时，指针偏向右侧，说明右侧较重，根据“右偏左调”的原则，应向左调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
2. 称量时，放50g砝码指针偏左，放入下一个砝码后指针偏右，说明该砝码质量过大，接下来应取下最后放入的砝码，向右移动游码，直至天平平衡。
3. 由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3.4g，橡皮泥的质量为砝码质量加游码刻度值，即$m=50\mathrm{g}+3.4\mathrm{g}=53.4\mathrm{g}$。
4. 质量是物体的固有属性，不随物体的位置改变而改变，因此在月球上测量橡皮泥的质量，结果不变。
【答案】
向左调节平衡螺母；取下最后放入的砝码，向右移动游码；$53.4\mathrm{g}$；不变
【知识点】
天平的调节与使用；质量的特性
【点评】
本题考查天平的正确使用方法及质量的特性，重点在于区分调节平衡时和称量时的操作差异，同时需牢记质量不随位置、状态等因素改变，是基础型考题，容易出错的点是称量过程中砝码与游码的操作顺序以及游码的读数。
【难度系数】
0.8
首先思考天平调节平衡的方法：调节天平横梁平衡时，指针偏向哪一侧，说明哪一侧较重，平衡螺母应向相反方向调节，图甲指针偏右，所以向左调平衡螺母。
接着看称量过程：放50g砝码指针左偏，说明物体质量大于50g，再放砝码后指针右偏，说明加入的砝码质量过大，此时应取下最后放入的砝码，通过向右移动游码（游码相当于小砝码）来使天平平衡。
然后计算质量：天平平衡时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，标尺分度值是0.2g，游码对应3.4g，砝码50g，所以总质量是50g+3.4g=53.4g。
最后考虑月球上的情况：质量是物体本身的一种属性，不随位置改变，所以实验结果不变。
【解析】
1. 调节天平横梁平衡时，指针偏向右侧，说明右侧较重，根据“右偏左调”的原则，应向左调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
2. 称量时，放50g砝码指针偏左，放入下一个砝码后指针偏右，说明该砝码质量过大，接下来应取下最后放入的砝码，向右移动游码，直至天平平衡。
3. 由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3.4g，橡皮泥的质量为砝码质量加游码刻度值，即$m=50\mathrm{g}+3.4\mathrm{g}=53.4\mathrm{g}$。
4. 质量是物体的固有属性，不随物体的位置改变而改变，因此在月球上测量橡皮泥的质量，结果不变。
【答案】
向左调节平衡螺母；取下最后放入的砝码，向右移动游码；$53.4\mathrm{g}$；不变
【知识点】
天平的调节与使用；质量的特性
【点评】
本题考查天平的正确使用方法及质量的特性，重点在于区分调节平衡时和称量时的操作差异，同时需牢记质量不随位置、状态等因素改变，是基础型考题，容易出错的点是称量过程中砝码与游码的操作顺序以及游码的读数。
【难度系数】
0.8
4. (2025·南京秦淮校级段考)下列有关密度的说法正确的是(
A.一支粉笔分成体积相等的两半后，其中一半粉笔的密度变为原来的一半
B.一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小
C.铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量
D.密度是物质的一种基本属性，不随物体温度、形状、状态的改变而改变
B
)A.一支粉笔分成体积相等的两半后，其中一半粉笔的密度变为原来的一半
B.一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小
C.铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量
D.密度是物质的一种基本属性，不随物体温度、形状、状态的改变而改变
答案
4. B
解析
【分析】
这道题考查密度的概念与特性，解题时需先明确密度的定义：密度是物质的一种特性，等于质量与体积的比值，同种物质的密度一般不随质量、体积的改变而改变，但会受温度、状态等因素影响。接下来逐个分析选项，结合密度的特性和公式判断对错：
1. 分析A选项：判断分割物体后密度是否变化，需依据密度与质量、体积无关的特性；
2. 分析B选项：结合钢瓶容积固定的特点，利用密度公式ρ=m/V，判断氧气用掉一半后密度的变化；
3. 分析C选项：根据质量公式m=ρV，明确质量由密度和体积共同决定，不能仅由密度判断质量大小；
4. 分析D选项：回忆密度的影响因素，明确温度、状态变化会改变物质的密度。
【解析】
选项A：密度是物质的固有特性，同种物质的密度与质量、体积无关。一支粉笔分成体积相等的两半后，物质种类未变，因此其中一半粉笔的密度与原来相同，A错误。
选项B：钢瓶的容积固定，当用掉一半氧气后，剩余氧气的体积等于钢瓶的容积（体积不变），而质量变为原来的一半。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$减小，体积$V$不变，所以钢瓶中氧气的密度变小，B正确。
选项C：由公式$m=\rho V$可知，物体的质量由密度和体积共同决定。铁的密度比铝大，但如果铁的体积远小于铝的体积，铁的质量可能小于铝的质量，不能仅根据密度大小判断质量大小，C错误。
选项D：密度是物质的一种属性，但会随物体的温度、状态改变而改变。例如水凝固成冰（状态改变），密度会变小；物体温度变化时，体积会热胀冷缩，质量不变，密度也会随之改变，D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度的特性；密度公式的应用
【点评】
本题聚焦密度的核心概念与特性，易错点在于易忽略密度受温度、状态的影响，以及混淆密度与质量的关系。解题时需准确把握密度的定义、特性及影响因素，结合公式分析物理量的变化。
【难度系数】
0.6
这道题考查密度的概念与特性，解题时需先明确密度的定义：密度是物质的一种特性，等于质量与体积的比值，同种物质的密度一般不随质量、体积的改变而改变，但会受温度、状态等因素影响。接下来逐个分析选项，结合密度的特性和公式判断对错：
1. 分析A选项：判断分割物体后密度是否变化，需依据密度与质量、体积无关的特性；
2. 分析B选项：结合钢瓶容积固定的特点，利用密度公式ρ=m/V，判断氧气用掉一半后密度的变化；
3. 分析C选项：根据质量公式m=ρV，明确质量由密度和体积共同决定，不能仅由密度判断质量大小；
4. 分析D选项：回忆密度的影响因素，明确温度、状态变化会改变物质的密度。
【解析】
选项A：密度是物质的固有特性，同种物质的密度与质量、体积无关。一支粉笔分成体积相等的两半后，物质种类未变，因此其中一半粉笔的密度与原来相同，A错误。
选项B：钢瓶的容积固定，当用掉一半氧气后，剩余氧气的体积等于钢瓶的容积（体积不变），而质量变为原来的一半。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$减小，体积$V$不变，所以钢瓶中氧气的密度变小，B正确。
选项C：由公式$m=\rho V$可知，物体的质量由密度和体积共同决定。铁的密度比铝大，但如果铁的体积远小于铝的体积，铁的质量可能小于铝的质量，不能仅根据密度大小判断质量大小，C错误。
选项D：密度是物质的一种属性，但会随物体的温度、状态改变而改变。例如水凝固成冰（状态改变），密度会变小；物体温度变化时，体积会热胀冷缩，质量不变，密度也会随之改变，D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度的特性；密度公式的应用
【点评】
本题聚焦密度的核心概念与特性，易错点在于易忽略密度受温度、状态的影响，以及混淆密度与质量的关系。解题时需准确把握密度的定义、特性及影响因素，结合公式分析物理量的变化。
【难度系数】
0.6
5. (2025·常州天宁校级期中)如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是(
A.甲物质的密度随体积增大而增大
B.当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C.甲、乙两种物质的密度之比是 $4:1$
D.体积为 $5 \mathrm{ cm}^{3}$ 的乙物质，质量为 $10 \mathrm{ g}$
D
)A.甲物质的密度随体积增大而增大
B.当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C.甲、乙两种物质的密度之比是 $4:1$
D.体积为 $5 \mathrm{ cm}^{3}$ 的乙物质，质量为 $10 \mathrm{ g}$
答案
5. D
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合密度的特性和密度公式，从m-V图像中提取数据分析每个选项：
1. 首先回忆密度的特性：密度是物质的固有属性，与物质的质量、体积无关，据此可判断A选项；
2. 对于B选项，找到质量相同的点，对比甲、乙的体积大小；
3. 对于C选项，从图像中选取合适的质量和体积数据，用密度公式计算甲、乙的密度，再求比值；
4. 对于D选项，先求出乙的密度，再用密度公式计算体积为$5 \mathrm{ cm}^{3}$时乙的质量，判断是否正确。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：密度是物质的固有属性，与物质的体积、质量无关，甲物质的密度不会随体积增大而变化，故A错误。
选项B：由图像可知，当甲、乙质量均为$2\mathrm{g}$时，甲的体积为$4\mathrm{cm}^3$，根据乙的密度$\rho_乙=\frac{4\mathrm{g}}{2\mathrm{cm}^3}=2\mathrm{g/cm}^3$，可得此时乙的体积$V_乙=\frac{m}{\rho_乙}=\frac{2\mathrm{g}}{2\mathrm{g/cm}^3}=1\mathrm{cm}^3$，因此质量相同时，乙的体积更小，故B错误。
选项C：根据图像数据计算密度：
甲的密度：$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{2\mathrm{g}}{4\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$
乙的密度：$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{4\mathrm{g}}{2\mathrm{cm}^3}=2\mathrm{g/cm}^3$
则甲、乙的密度之比：$\rho_甲:\rho_乙=0.5\mathrm{g/cm}^3:2\mathrm{g/cm}^3=1:4$，故C错误。
选项D：体积为$5 \mathrm{ cm}^{3}$的乙物质，质量：$m_乙'=\rho_乙V_乙'=2\mathrm{g/cm}^3×5\mathrm{cm}^3=10\mathrm{g}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性、密度的计算、m-V图像分析
【点评】
本题考查m-V图像的解读与密度知识的应用，核心是理解密度是物质的固有属性，能从图像中提取有效数据，结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$进行计算和分析，解题时注意数据对应准确，比值计算时的比例关系。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要结合密度的特性和密度公式，从m-V图像中提取数据分析每个选项：
1. 首先回忆密度的特性：密度是物质的固有属性，与物质的质量、体积无关，据此可判断A选项；
2. 对于B选项，找到质量相同的点，对比甲、乙的体积大小；
3. 对于C选项，从图像中选取合适的质量和体积数据，用密度公式计算甲、乙的密度，再求比值；
4. 对于D选项，先求出乙的密度，再用密度公式计算体积为$5 \mathrm{ cm}^{3}$时乙的质量，判断是否正确。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：密度是物质的固有属性，与物质的体积、质量无关，甲物质的密度不会随体积增大而变化，故A错误。
选项B：由图像可知，当甲、乙质量均为$2\mathrm{g}$时，甲的体积为$4\mathrm{cm}^3$，根据乙的密度$\rho_乙=\frac{4\mathrm{g}}{2\mathrm{cm}^3}=2\mathrm{g/cm}^3$，可得此时乙的体积$V_乙=\frac{m}{\rho_乙}=\frac{2\mathrm{g}}{2\mathrm{g/cm}^3}=1\mathrm{cm}^3$，因此质量相同时，乙的体积更小，故B错误。
选项C：根据图像数据计算密度：
甲的密度：$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{2\mathrm{g}}{4\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$
乙的密度：$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{4\mathrm{g}}{2\mathrm{cm}^3}=2\mathrm{g/cm}^3$
则甲、乙的密度之比：$\rho_甲:\rho_乙=0.5\mathrm{g/cm}^3:2\mathrm{g/cm}^3=1:4$，故C错误。
选项D：体积为$5 \mathrm{ cm}^{3}$的乙物质，质量：$m_乙'=\rho_乙V_乙'=2\mathrm{g/cm}^3×5\mathrm{cm}^3=10\mathrm{g}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性、密度的计算、m-V图像分析
【点评】
本题考查m-V图像的解读与密度知识的应用，核心是理解密度是物质的固有属性，能从图像中提取有效数据，结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$进行计算和分析，解题时注意数据对应准确，比值计算时的比例关系。
【难度系数】
0.6
6. (2025·盐城建湖期中)氧气瓶的容积为 $0.5 \mathrm{ m}^{3}$，瓶内装有密度为 $6 \mathrm{ kg/m}^{3}$ 的氧气，某次电焊中用去了其中 $\frac{1}{3}$，则钢瓶内剩余氧气的质量为
2
$\mathrm{kg}$，剩余氧气的密度为4
$\mathrm{kg/m}^{3}$，体积为 $45 \mathrm{ cm}^{3}$ 的水结成冰后，体积增大了5
$\mathrm{cm}^{3}$。$(\rho_{\mathrm{冰}} = 0.9 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3})$答案
6. 2 4 5
解析
【分析】
这道题分为三个模块，需结合密度公式和质量的特性逐一分析：
1. 计算剩余氧气的质量：先利用密度公式变形$m=\rho V$求出原氧气总质量，再根据用去比例计算剩余质量；
2. 计算剩余氧气的密度：氧气瓶容积不变，即剩余氧气体积等于瓶的容积，再用$\rho=\frac{m}{V}$计算剩余密度；
3. 计算水结冰后增大的体积：质量是物体的固有属性，状态改变质量不变，先由水的体积和密度求水的质量（即冰的质量），再用冰的密度求冰的体积，最后算体积差。
【解析】
1. 求剩余氧气的质量
已知氧气瓶容积$V=0.5\ \mathrm{m}^3$，原氧气密度$\rho_{\mathrm{原}}=6\ \mathrm{kg/m}^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，变形得原氧气质量：
$m_{\mathrm{原}}=\rho_{\mathrm{原}}V=6\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.5\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{kg}$
用去$\frac{1}{3}$后，剩余氧气质量：
$m_{\mathrm{剩}}=m_{\mathrm{原}}×(1-\frac{1}{3})=3\ \mathrm{kg}×\frac{2}{3}=2\ \mathrm{kg}$
2. 求剩余氧气的密度
剩余氧气的体积等于氧气瓶容积，即$V_{\mathrm{剩}}=V=0.5\ \mathrm{m}^3$，代入密度公式得：
$\rho_{\mathrm{剩}}=\frac{m_{\mathrm{剩}}}{V_{\mathrm{剩}}}=\frac{2\ \mathrm{kg}}{0.5\ \mathrm{m}^3}=4\ \mathrm{kg/m}^3$
3. 求水结冰后增大的体积
水的体积$V_{\mathrm{水}}=45\ \mathrm{cm}^3$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，则水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3 × 45\ \mathrm{cm}^3=45\ \mathrm{g}$
水结冰后质量不变，即$m_{\mathrm{冰}}=m_{\mathrm{水}}=45\ \mathrm{g}$，冰的密度$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，则冰的体积：
$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{45\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=50\ \mathrm{cm}^3$
体积增大量：
$\Delta V=V_{\mathrm{冰}}-V_{\mathrm{水}}=50\ \mathrm{cm}^3-45\ \mathrm{cm}^3=5\ \mathrm{cm}^3$
【答案】
2；4；5
【知识点】
密度公式的应用；质量的特性
【点评】
本题重点考查密度公式的灵活运用，需注意气体体积与容器容积的关系，以及状态变化时质量的不变性，解题时要注意单位统一，避免计算失误。
【难度系数】
0.6
这道题分为三个模块，需结合密度公式和质量的特性逐一分析：
1. 计算剩余氧气的质量：先利用密度公式变形$m=\rho V$求出原氧气总质量，再根据用去比例计算剩余质量；
2. 计算剩余氧气的密度：氧气瓶容积不变，即剩余氧气体积等于瓶的容积，再用$\rho=\frac{m}{V}$计算剩余密度；
3. 计算水结冰后增大的体积：质量是物体的固有属性，状态改变质量不变，先由水的体积和密度求水的质量（即冰的质量），再用冰的密度求冰的体积，最后算体积差。
【解析】
1. 求剩余氧气的质量
已知氧气瓶容积$V=0.5\ \mathrm{m}^3$，原氧气密度$\rho_{\mathrm{原}}=6\ \mathrm{kg/m}^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，变形得原氧气质量：
$m_{\mathrm{原}}=\rho_{\mathrm{原}}V=6\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.5\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{kg}$
用去$\frac{1}{3}$后，剩余氧气质量：
$m_{\mathrm{剩}}=m_{\mathrm{原}}×(1-\frac{1}{3})=3\ \mathrm{kg}×\frac{2}{3}=2\ \mathrm{kg}$
2. 求剩余氧气的密度
剩余氧气的体积等于氧气瓶容积，即$V_{\mathrm{剩}}=V=0.5\ \mathrm{m}^3$，代入密度公式得：
$\rho_{\mathrm{剩}}=\frac{m_{\mathrm{剩}}}{V_{\mathrm{剩}}}=\frac{2\ \mathrm{kg}}{0.5\ \mathrm{m}^3}=4\ \mathrm{kg/m}^3$
3. 求水结冰后增大的体积
水的体积$V_{\mathrm{水}}=45\ \mathrm{cm}^3$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，则水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3 × 45\ \mathrm{cm}^3=45\ \mathrm{g}$
水结冰后质量不变，即$m_{\mathrm{冰}}=m_{\mathrm{水}}=45\ \mathrm{g}$，冰的密度$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，则冰的体积：
$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{45\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=50\ \mathrm{cm}^3$
体积增大量：
$\Delta V=V_{\mathrm{冰}}-V_{\mathrm{水}}=50\ \mathrm{cm}^3-45\ \mathrm{cm}^3=5\ \mathrm{cm}^3$
【答案】
2；4；5
【知识点】
密度公式的应用；质量的特性
【点评】
本题重点考查密度公式的灵活运用，需注意气体体积与容器容积的关系，以及状态变化时质量的不变性，解题时要注意单位统一，避免计算失误。
【难度系数】
0.6
7. (1) 小明对橡皮泥的密度进行了测量，操作过程如下：他将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在如图甲所示的位置，此时应向
(2) 小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，也测出了橡皮泥的密度(橡皮泥的吸水性忽略不计)，操作过程如下：
① 如图丁，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水。
② 倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干。
③ 把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入茶壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。
假设操作①量杯中水的体积为 $V_{1}$，操作③量杯中水的体积为 $V_{2}$，水的密度为 $\rho_{0}$，请写出橡皮泥密度的表达式：$\rho =$
]
右
移动平衡螺母；他用调节好的天平测出橡皮泥的质量，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，再用如图丙所示的方法测量出橡皮泥的体积，则橡皮泥的密度为1.35×10³
$\mathrm{kg/m}^{3}$。(2) 小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，也测出了橡皮泥的密度(橡皮泥的吸水性忽略不计)，操作过程如下：
① 如图丁，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水。
② 倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干。
③ 把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入茶壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。
假设操作①量杯中水的体积为 $V_{1}$，操作③量杯中水的体积为 $V_{2}$，水的密度为 $\rho_{0}$，请写出橡皮泥密度的表达式：$\rho =$
$\frac{V_{2}\rho_{0}}{V_{1}}$
。如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果不变
(变大/不变/变小)。]
答案
7. (1) 右 1.35×10³ (2) $\frac{V_{2}\rho_{0}}{V_{1}}$ 不变
解析
【分析】
(1) 首先处理天平调平：天平放在水平台且游码归零后，指针偏左，根据“左偏右调”的天平调平原则，应向右移动平衡螺母。接着测橡皮泥质量：砝码总质量加上游码对应刻度值就是物体质量。然后测体积：利用量筒两次示数差得到橡皮泥的体积，最后用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。
(2) 对于浮力法测密度：操作①中橡皮泥下沉，溢出水的体积等于橡皮泥的体积；操作③中橡皮泥漂浮，根据阿基米德原理和二力平衡，橡皮泥的重力等于排开水的重力，由此得到橡皮泥的质量，再结合密度公式推导表达式。分析误差时，当少量水进入空心碗，进入碗的水来自茶壶，最终量杯接住的溢出水体积仍能准确反映橡皮泥质量对应的水的体积，所以测量结果不变。
【解析】
(1) ① 天平调平：指针静止在图甲左侧，说明左盘偏重，应向右移动平衡螺母，使天平横梁平衡。
② 计算橡皮泥质量：由图乙可知，砝码总质量为$20\mathrm{g}+5\mathrm{g}=25\mathrm{g}$，游码对应刻度为$2\mathrm{g}$，因此橡皮泥的质量$m=25\mathrm{g}+2\mathrm{g}=27\mathrm{g}$。
③ 计算橡皮泥体积：由图丙可知，量筒中水的初始体积为$60\mathrm{mL}$，放入橡皮泥后总体积为$80\mathrm{mL}$，则橡皮泥的体积$V=80\mathrm{mL}-60\mathrm{mL}=20\mathrm{mL}=20\mathrm{cm}^{3}$。
④ 计算橡皮泥密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{27\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^{3}}=1.35\mathrm{g/cm}^{3}=1.35×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}$。
(2) ① 操作①中，橡皮泥完全浸没在水中，溢出水的体积等于橡皮泥的体积，即$V=V_{1}$。
② 操作③中，橡皮泥漂浮在水面上，根据阿基米德原理和二力平衡，$G=F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}$，即$mg=\rho_{0}gV_{2}$，变形可得橡皮泥的质量$m=\rho_{0}V_{2}$。
③ 将$m=\rho_{0}V_{2}$和$V=V_{1}$代入密度公式，得到橡皮泥密度的表达式：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{V_{2}\rho_{0}}{V_{1}}$。
④ 若操作③中有少量水进入空心碗，进入碗的水来自茶壶，漂浮时排开水的总体积等于$\frac{m}{\rho_{0}}$与进入碗的水的体积之和，而溢入量杯的水体积是排开体积减去进入碗的水的体积，最终$V_{2}$仍等于$\frac{m}{\rho_{0}}$，测量的$V_{2}$不受影响，因此密度测量结果不变。
【答案】
(1) 右；$1.35×10^{3}$
(2) $\boldsymbol{\frac{V_{2}\rho_{0}}{V_{1}}}$；不变
【知识点】
密度的测量；天平的使用；阿基米德原理
【点评】
本题结合两种密度测量方法，考查了密度测量的基本操作、密度公式的应用以及阿基米德原理的灵活运用，同时要求学生能准确分析实验误差，对实验原理和操作的理解有一定要求。
【难度系数】
0.6
(1) 首先处理天平调平：天平放在水平台且游码归零后，指针偏左，根据“左偏右调”的天平调平原则，应向右移动平衡螺母。接着测橡皮泥质量：砝码总质量加上游码对应刻度值就是物体质量。然后测体积：利用量筒两次示数差得到橡皮泥的体积，最后用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。
(2) 对于浮力法测密度：操作①中橡皮泥下沉，溢出水的体积等于橡皮泥的体积；操作③中橡皮泥漂浮，根据阿基米德原理和二力平衡，橡皮泥的重力等于排开水的重力，由此得到橡皮泥的质量，再结合密度公式推导表达式。分析误差时，当少量水进入空心碗，进入碗的水来自茶壶，最终量杯接住的溢出水体积仍能准确反映橡皮泥质量对应的水的体积，所以测量结果不变。
【解析】
(1) ① 天平调平：指针静止在图甲左侧，说明左盘偏重，应向右移动平衡螺母，使天平横梁平衡。
② 计算橡皮泥质量：由图乙可知，砝码总质量为$20\mathrm{g}+5\mathrm{g}=25\mathrm{g}$，游码对应刻度为$2\mathrm{g}$，因此橡皮泥的质量$m=25\mathrm{g}+2\mathrm{g}=27\mathrm{g}$。
③ 计算橡皮泥体积：由图丙可知，量筒中水的初始体积为$60\mathrm{mL}$，放入橡皮泥后总体积为$80\mathrm{mL}$，则橡皮泥的体积$V=80\mathrm{mL}-60\mathrm{mL}=20\mathrm{mL}=20\mathrm{cm}^{3}$。
④ 计算橡皮泥密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{27\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^{3}}=1.35\mathrm{g/cm}^{3}=1.35×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}$。
(2) ① 操作①中，橡皮泥完全浸没在水中，溢出水的体积等于橡皮泥的体积，即$V=V_{1}$。
② 操作③中，橡皮泥漂浮在水面上，根据阿基米德原理和二力平衡，$G=F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}$，即$mg=\rho_{0}gV_{2}$，变形可得橡皮泥的质量$m=\rho_{0}V_{2}$。
③ 将$m=\rho_{0}V_{2}$和$V=V_{1}$代入密度公式，得到橡皮泥密度的表达式：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{V_{2}\rho_{0}}{V_{1}}$。
④ 若操作③中有少量水进入空心碗，进入碗的水来自茶壶，漂浮时排开水的总体积等于$\frac{m}{\rho_{0}}$与进入碗的水的体积之和，而溢入量杯的水体积是排开体积减去进入碗的水的体积，最终$V_{2}$仍等于$\frac{m}{\rho_{0}}$，测量的$V_{2}$不受影响，因此密度测量结果不变。
【答案】
(1) 右；$1.35×10^{3}$
(2) $\boldsymbol{\frac{V_{2}\rho_{0}}{V_{1}}}$；不变
【知识点】
密度的测量；天平的使用；阿基米德原理
【点评】
本题结合两种密度测量方法，考查了密度测量的基本操作、密度公式的应用以及阿基米德原理的灵活运用，同时要求学生能准确分析实验误差，对实验原理和操作的理解有一定要求。
【难度系数】
0.6
