1. 用 12 个边长是 1 厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？把你想到的拼法画出来。当长、宽分别是多少厘米时，周长最短？

1. 拼法：
第一种：将12个正方形排成1行，此时长方形的长是12厘米，宽是1厘米。
第二种：排成2行，每行6个正方形，此时长方形的长是6厘米，宽是2厘米。
第三种：排成3行，每行4个正方形，此时长方形的长是4厘米，宽是3厘米。
2. 画图（在给定的方格纸上画出以上三种情况）：
第一种：画一个长12格，宽1格的长方形。
第二种：画一个长6格，宽2格的长方形。
第三种：画一个长4格，宽3格的长方形。
3. 计算周长：
第一种情况周长$C_1 = 2×(12 + 1)=26$（厘米）。
第二种情况周长$C_2 = 2×(6 + 2)=16$（厘米）。
第三种情况周长$C_3 = 2×(4 + 3)=14$（厘米）。
当长是4厘米，宽是3厘米时周长最短。

2. 把 20 幅边长为 2 分米的正方形书法作品贴在一起（不重叠），做一个“书法园地”。要在“书法园地”的四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最短？最短是多少分米？

1. 分析拼法：20幅正方形作品拼成长方形，长和宽（作品数量）为20的因数对，有(1,20)、(2,10)、(4,5)三种情况。
2. 计算各情况长和宽（单位：分米）：
1行20列：长=20×2=40，宽=1×2=2，周长=(40+2)×2=84；
2行10列：长=10×2=20，宽=2×2=4，周长=(20+4)×2=48；
4行5列：长=5×2=10，宽=4×2=8，周长=(10+8)×2=36。
3. 结论：设计成4行5列（或5行4列）时花边最短，最短是36分米。

把一个周长为 30 厘米的长方形分成两个相等的正方形，每个正方形的周长是多少厘米？

1. 设正方形边长为a厘米，长方形宽为a厘米，长为2a厘米。
2. 长方形周长公式：(长+宽)×2=(2a+a)×2=6a。
3. 由题意得6a=30，解得a=5。
4. 正方形周长=4×a=4×5=20厘米。
结论：20厘米。