2026年学习之友八年级数学下册北师大版第29页答案
1. 如图，$AB // CD$，$AD$平分$∠ BAC$，且$∠ C = 80^{\circ}$，则$∠ D$的度数为(
A
)


A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$100^{\circ}$

答案

1. A
2. 已知$OP$是$∠ AOB$的平分线，$PD ⊥ OA$，$PE ⊥ OB$，垂足分别是$D$，$E$，则下列结论错误的是(
D
)

A.$PE = PD$
B.$OE = OD$
C.$∠ DPO = ∠ EPO$
D.$OD = PE$

答案

2. D
3. 点$P$到$BE$，$BD$，$AC$的距离相等，则下列说法不正确的是(
D
)


A.点$P$在$∠ DBE$的平分线上
B.点$P$在$∠ ACE$的平分线上
C.点$P$在$∠ DAC$的平分线上
D.点$P$到$A$，$B$，$C$三点的距离相等

答案

3. D
4. 在$△ ABC$中，$∠ ACB = 90^{\circ}$，$BE$平分$∠ ABC$，$DE ⊥ AB$于$D$，如果$AC = 3\ \mathrm{cm}$，那么$AE + DE$等于(
B
)

A.$2\ \mathrm{cm}$
B.$3\ \mathrm{cm}$
C.$4\ \mathrm{cm}$
D.$5\ \mathrm{cm}$

答案

4. B
5. 如图，$∠ BAC = 60^{\circ}$，$AP$平分$∠ BAC$，$PD ⊥ AB$，$PE ⊥ AC$，垂足分别为$D$，$E$，若$AD = \sqrt{3}$，则$PE =$
1
。

答案

5. 1
6. 如图所示，$AB // CD$，点$P$到$AB$，$BC$，$CD$的距离相等，则$∠ P =$
$90^{\circ}$
。

答案

6. $90^{\circ}$
7. 如图，$∠ B = ∠ C = 90^{\circ}$，$M$是$BC$的中点，$DM$平分$∠ ADC$，求证：$AM$平分$∠ DAB$。

答案


7. 证明:过点 $M$ 作 $MN ⊥ AD$ 于点 $N$

$\because DM$ 平分 $ ∠ ADC $，$MC ⊥ DC$ (已知)
$\therefore MN = MC $
$\because M$ 是 $BC$ 中点(已知)
$\therefore MC = MB $
$\therefore MN = MB $
$\because MB ⊥ AB$，$MN ⊥ AD$ (已知)
$\therefore AM$ 平分 $ ∠ DAB $