2026年学习之友八年级数学下册北师大版第30页答案
1. 两条笔直的公路$l_{1}$，$l_{2}$相交于点$O$，村庄$C$的村民在公路的旁边建了三个加工厂$A$，$B$，$D$，已知$AB = BC = CD = DA = 5$千米，村庄$C$到公路$l_{1}$的距离为$4$千米，则村庄$C$到公路$l_{2}$的距离是(
B
)


A.$3$千米
B.$4$千米
C.$5$千米
D.$6$千米

答案

1. B
2. 已知$AB = AC$，$AE = AF$，$BE$与$CF$交于点$D$，则 ①$△ ABE ≌ △ ACF$；②$△ BDF ≌ △ CDE$；③$D$在$∠ BAC$的平分线上。以上结论中，正确的是(
D
)

A.只有 ①
B.只有 ②
C.只有 ① 和 ②
D.①②③

答案

2. D
3. 在平面直角坐标系中，以$O$为圆心，适当长为半径画弧，交$x$轴于点$M$，交$y$轴于点$N$，再分别以点$M$，$N$为圆心，大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点$P$。若点$P$的坐标为$(2a,b + 1)$，则$a$与$b$的数量关系为(
B
)


A.$a = b$
B.$2a + b = -1$
C.$2a - b = 1$
D.$2a + b = 1$

答案

3. B
4. 已知$△ ABC$，求作一点$P$，使$P$到$∠ A$的两边的距离相等，且$PA = PB$。下列确定$P$点的方法正确的是(
B
)

A.$P$为$∠ A$，$∠ B$两角的平分线的交点
B.$P$为$∠ A$的平分线与边$AB$的垂直平分线的交点
C.$P$为$AC$，$AB$两边上的高的交点
D.$P$为$AC$，$AB$两边的垂直平分线的交点

答案

4. B
5. 如图，$P$是$∠ AOB$的平分线上的一点，$PE ⊥ OA$于$E$，$PF ⊥ OB$于$F$，$OP$与$EF$的关系是
$OP$ 是 $EF$ 的垂直平分线
。

答案

5. $OP$ 是 $EF$ 的垂直平分线
6. 如图，$BD$是$∠ ABC$的平分线，$DE ⊥ AB$于$E$，$S_{△ ABC} = 36\ \mathrm{cm}^{2}$，$AB = 18\ \mathrm{cm}$，$BC = 12\ \mathrm{cm}$，则$DE =\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$。

答案

6. $ \frac{12}{5} $
7. 在$△ ABC$中，$AD$平分$∠ BAC$，$AB = 5\ \mathrm{cm}$，$AC = 3\ \mathrm{cm}$，则$S_{△ ABD}:S_{△ ACD} =$
$ 5:3 $
。

答案

7. $ 5:3 $
1. 使用一个有刻度的三角板，画出一个角的平分线。例如，已知$∠ AOB$，如图所示，请你用一个有刻度的三角板将$∠ AOB$的平分线画出来。
要求设计出一种方案，简述设计步骤，并说明方案的正确性。（三角板可以用来画直角）

答案


1. 解:在 $OA$ 和 $OB$ 上取 $OC = OD$
过点 $C$ 作 $CF ⊥ OA$ 交 $OB$ 于点 $F$

过点 $D$ 作 $DE ⊥ OB$ 交 $OA$ 于点 $E$
两线段交于点 $P$
即点 $P$ 为 $ ∠ AOB$ 的平分线.