2026年学习之友八年级数学下册北师大版第28页答案
2. 到 $ △ ABC $ 三个顶点距离相等的点的位置是在(
D
)

A.三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的边上
D.以上三种都有可能

答案

2.D
3. 下列作图语句正确的是(
D
)

A.过点 $ P $ 作线段 $ AB $ 的中垂线
B.在线段 $ AB $ 的延长线上取一点 $ C $，使 $ AB = AC $
C.过直线 $ a $ 和直线 $ b $ 外一点 $ P $ 作直线 $ MN $，使 $ MN // a // b $
D.过点 $ P $ 作直线 $ AB $ 的垂线

答案

3.D
4. 已知线段 $ a $ 和 $ h $，作等腰 $ △ ABC $，使 $ AB = AC $，且 $ BC = a $，$ BC $ 边上的高 $ AD = h $。张红的作法是：① 作线段 $ BC = a $；② 作线段 $ BC $ 的垂直平分线 $ MN $，$ MN $ 与 $ BC $ 相交于点 $ D $；③ 在直线 $ MN $ 上截取线段 $ h $；④ 连接 $ AB,AC $，则 $ △ ABC $ 为所求的等腰三角形。上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是(
C
)


A.①
B.②
C.③
D.④

答案

4.C
5. 下列条件中，可以作出唯一的等腰三角形的是(
D
)

A.已知等腰三角形的两腰长
B.已知一腰长和一腰上高的长
C.已知底角和顶角的度数
D.已知底边长和底边上中线的长

答案

5.D
6. 已知 $ D $ 是线段 $ AB $ 的垂直平分线上的一点，且 $ BD = 8 $，$ ∠ B = 15^{\circ} $，则点 $ A $ 到 $ BD $ 的距离是
4
。

答案

6.4
7. 在锐角三角形 $ ABC $ 中，$ ∠ BAC = 50^{\circ} $，$ AC $，$ BC $ 的垂直平分线交于点 $ O $，则 $ ∠ 1 \_\_\_\_\_\_ ∠ 2 $，$ ∠ 5 + ∠ 6 = $
80
度，$ ∠ BOC = $
100
度。

答案

7.= 80 100
8. 已知线段 $ AB $，求作以 $ AB $ 为底，以 $ 2AB $ 为高的等腰三角形。（不写作法，但要保留作图痕迹）

答案


8.解:如图△ABC为所求作的图形.
已知线段 $ AB $。
（1）用尺规作图的方法作出线段 $ AB $ 的垂直平分线 $ l $。（保留作图痕迹，不要求写出作法）
（2）在（1）中所作的直线 $ l $ 上任意取两点 $ M,N $（线段 $ AB $ 的上方），连接 $ AM,AN,BM,BN $。求证：$ ∠ MAN = ∠ MBN $。

答案


如图直线l为所求作的图形.

证明:如图所示
∵点M和点N是直线l上的任意两点,l是线段AB的垂直平分线(已知)
∴MA=MB
NA=NB
∴∠MAB=∠MBA
∠NAB=∠NBA
∴∠MAB-∠NAB=∠MBA-∠NBA
∴∠MAN=∠MBN