2026年学习之友八年级数学下册北师大版第27页答案
1. 在同一平面内到三个点 $ A,B,C $ 距离相等的点(
D
)

A.只有一个
B.有两个
C.三个或三个以上
D.一个或没有

答案

1.D
2. 如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形一定是(
C
)

A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.以上都有可能

答案

2.C
3. 等腰三角形顶角为 $ 100^{\circ} $，两腰的垂直平分线交于点 $ P $，则(
B
)

A.点 $ P $ 在三角形内
B.点 $ P $ 在三角形外
C.点 $ P $ 在三角形底边上
D.点 $ P $ 的位置与三角形的边长有关

答案

3.B
4. 在 $ △ ABC $ 中，$ AB = AC $，$ AB $ 的垂直平分线 $ DE $ 交 $ AC $ 于点 $ E $，$ CE $ 的垂直平分线恰好经过点 $ B $，与 $ AC $ 交于点 $ F $，则 $ ∠ A $ 的度数是(
B
)


A.$ 30^{\circ} $
B.$ 36^{\circ} $
C.$ 48^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $

答案

4.B
5. 已知 $ A(0,3) $，$ B(2,1) $，若点 $ P $ 是 $ △ ABC $ 三边垂直平分线的交点，则点 $ P $ 的坐标为
$(-2,-1)$
。

答案

5.$(-2,-1)$
6. 在等腰直角三角形 $ ABC $ 中，$ AB = AC $，$ BC = a $，其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点 $ O $，则点 $ O $ 到三角形三个顶点的距离为
$\frac{a}{2}$
。

答案

6.$\frac{a}{2}$
7. 在蔚蓝的大海上，某石油勘探局发现了 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 四处大油田，准备在海上建一处供给点，现有两种方案供选择：
（1）若使供给点 $ E $ 到 $ A,B,C,D $ 四处大油田的距离和最小，请你确定点 $ E $ 的位置，并说明理由；

（2）若使供给点 $ E $ 到 $ A,B $ 两处大油田的距离以及供给点 $ E $ 到 $ C,D $ 两处大油田的距离分别相等，请你确定点 $ E $ 的位置，并说明理由。

答案


7.(1)解:连接AC、BD交于点E,即点E为所求作的点.
cB
理由:两点之间的所有连线中线段最短.
(2)解:分别连接AB、CD,作线段AB、CD的垂直平分线$l_{1}$和$l_{2}$,两直线$l_{1}$和$l_{2}$交于点E.即点E为所求作的点.
B
理由:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
1. 在联欢晚会上，有 $ A,B,C $ 三名同学站在一个非等边三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置是 $ △ ABC $ 的(
D
)

A.三边上的中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三边上的高线的交点
D.三边垂直平分线的交点

答案

1.D