2026年配套综合练习甘肃八年级数学下册北师大版第115页答案
1. 两组对边分别相等的四边形是
。

答案

平行四边形
2. 一组对边
的四边形是平行四边形。

答案

平行且相等
1. 数学活动课上，小丽用9根长度相等的木条围成如图所示的大等边三角形，则图中平行四边形的个数是(
)。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

C

解析

由9根等长木条围成的大等边三角形，每条边由2根木条组成，内部有3条中位线将其分成4个小等边三角形。根据平行四边形判定（两组对边分别平行），可找出3个由两个小等边三角形组成的平行四边形：ADEF、DBEF、DFCE。
2. 如图，在四边形ABCD中，已知AD//BC。添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(
)。

A.AD = BC
B.AB//DC
C.AB = DC
D.∠A = ∠C

答案

C

解析

对于选项A，AD//BC且AD=BC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形；
对于选项B，AD//BC且AB//DC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形；
对于选项C，AD//BC，AB=DC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，例如等腰梯形也满足此条件；
对于选项D，AD//BC，可得∠A+∠B=180°，因为∠A=∠C，所以∠C+∠B=180°，进而AB//DC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形。
3. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带来了两块碎玻璃，其编号应该是(
)。

A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

答案

C

解析

要确定平行四边形，需依据其定义（两组对边分别平行）或判定条件。②和③两块碎片可提供相邻两边的方向及夹角信息，通过延长碎片中的边能确定平行四边形的顶点和对边平行关系，从而还原原平行四边形。
4. 已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②AB = CD；③BC//AD；④BC = AD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共(
)。

A.6种
B.5种
C.4种
D.3种

答案

C

解析

从四个条件中任选两个，共有6种组合：①②、①③、①④、②③、②④、③④。根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（①②、③④）；两组对边分别平行的四边形是平行四边形（①③）；两组对边分别相等的四边形是平行四边形（②④）。①④和②③不能判定为平行四边形。故能构成平行四边形的选法有4种。
5. 用边长分别为3cm，5cm，7cm的两个全等三角形能拼成
个不同的平行四边形。

答案

3