12. 若$(x - 3)^{0}-2(3x - 6)^{-2}$有意义，则$x$的取值范围是()

A.$x ＜ 2$且$x≠ 3$
B.$x ＞ 2$且$x≠ 3$
C.$x≠ 2$且$x≠ 3$
D.$x≠ 2$或$x≠ 3$

12. C

【解析】
要使$(x - 3)^{0}-2(3x - 6)^{-2}$有意义，需满足：
1. 零指数幂的底数不为0：$x - 3 ≠ 0$，解得$x ≠ 3$；
2. 负整数指数幂的底数不为0：$3x - 6 ≠ 0$，解得$x ≠ 2$。
综上，$x$的取值范围是$x≠ 2$且$x≠ 3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
零指数幂，负整数指数幂
【点评】
本题考查零指数幂和负整数指数幂有意义的条件，需明确两种幂的底数均不能为0，注意区分“且”与“或”的逻辑关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8

13. 一种细胞的直径约为$1.56× 10^{-6}$米，那么它的一百万倍相当于()

A.一元硬币的直径
B.数学课本的宽度
C.初中生小丽的身高
D.五层楼房的高度

13. C

【解析】
先计算该细胞直径的一百万倍：$1.56×10^{-6}×10^6 = 1.56$米。
分析各选项：一元硬币直径约0.02米，数学课本宽度约0.2米，初中生身高约1.5-1.6米，五层楼房高度约15米，1.56米与初中生身高接近，故选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法运算，长度估测
【点评】
本题考查科学记数法的乘法运算及常见物体长度的实际估测，需结合生活常识判断数值对应的物体。
【难度系数】
0.8

14. 已知$\vert y - 2x\vert+(x + y - 3)^{2}=0$.求$y^{-x}$的值.

14. $\frac{1}{2}$

【解析】
因为绝对值和平方数均为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0，由此可得方程组：
$\begin{cases}y - 2x = 0 \\ x + y - 3 = 0\end{cases}$
将$y=2x$代入$x + y - 3 = 0$中，得：
$x + 2x - 3 = 0$，解得$x=1$。
把$x=1$代入$y=2x$，得$y=2$。
因此$y^{-x}=2^{-1}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
非负数的性质、负整数指数幂、解二元一次方程组
【点评】
本题借助非负数的性质构建二元一次方程组求解未知数，再结合负整数指数幂的运算规则计算结果，考查了对非负数性质的理解和指数运算的掌握，属于基础题型。
【难度系数】
0.6

15. 计算机存储容量的基本单位是字节，用$B$表示，计算机中一般用$KB$（千字节）或$MB$（兆字节）或$GB$（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为$1KB = 2^{10}B$，$1MB = 2^{10}KB$，$1GB = 2^{10}MB$.一篇容量为$2KB$的文章相当于多少个字节？多少个吉字节？

15. 一篇容量为2KB的文章相当于$2^{11}$个字节，$2^{-19}$个吉字节。

【解析】
1. 计算字节数：
已知$1KB = 2^{10}B$，则$2KB = 2 × 2^{10}B = 2^{1+10}B = 2^{11}B$；
2. 计算吉字节数：
由$1GB = 2^{10}MB$，$1MB = 2^{10}KB$，可得$1GB = 2^{10} × 2^{10}KB = 2^{20}KB$，即$1KB = 2^{-20}GB$，
则$2KB = 2 × 2^{-20}GB = 2^{1-20}GB = 2^{-19}GB$。
【答案】
相当于$2^{11}$个字节，$2^{-19}$个吉字节。
【知识点】
同底数幂的运算，计算机存储容量单位换算
【点评】
本题考查计算机存储容量单位的换算及同底数幂的运算法则的应用，需熟练掌握单位间的进制关系和幂的运算规则，理清换算思路即可求解。
【难度系数】
0.7