登录
1. 如图,下列能判定 $ EB // AC $ 的条件是()
A.$ ∠ C = ∠ ABE $
B.$ ∠ A = ∠ EBD $
C.$ ∠ C = ∠ ABC $
D.$ ∠ A = ∠ ABE $
A.$ ∠ C = ∠ ABE $
B.$ ∠ A = ∠ EBD $
C.$ ∠ C = ∠ ABC $
D.$ ∠ A = ∠ ABE $
答案
D
解析
要判定 $ EB // AC $，需找同位角、内错角相等或同旁内角互补。
选项A：$∠C$与$∠ABE$不是同位角、内错角或同旁内角，无法判定平行。
选项B：$∠A$与$∠EBD$不是同位角、内错角或同旁内角，无法判定平行。
选项C：$∠C = ∠ABC$只能说明$AB = AC$，与$EB // AC$无关。
选项D：$∠A$与$∠ABE$是内错角，内错角相等，两直线平行，可判定$EB // AC$。
选项A：$∠C$与$∠ABE$不是同位角、内错角或同旁内角，无法判定平行。
选项B：$∠A$与$∠EBD$不是同位角、内错角或同旁内角，无法判定平行。
选项C：$∠C = ∠ABC$只能说明$AB = AC$，与$EB // AC$无关。
选项D：$∠A$与$∠ABE$是内错角，内错角相等，两直线平行，可判定$EB // AC$。
2. 如图,直线 $ a $ 与直线 $ b $ 相交于点 $ A $,与直线 $ c $ 相交于点 $ B $,$ ∠ 1 = 120^{\circ} $,$ ∠ 2 = 45^{\circ} $.若使直线 $ b // c $,则可将直线 $ b $ 绕点 $ A $ 按逆时针方向旋转()
A.$ 15^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} $
C.$ 45^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $
A.$ 15^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} $
C.$ 45^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $
答案
A
解析
直线a与b相交于A，∠1=120°，则∠1的邻补角为180°-120°=60°（设此角为∠3，即直线b与a相交形成的、位于a下方右侧的角）。要使b//c，直线b与a相交形成的角需与∠2（45°）为同位角（或内错角）且相等。故需将∠3从60°旋转至45°，旋转角度为60°-45°=15°（逆时针方向）。
3. 如图,能由 $ ∠ 1 = ∠ 2 $ 得到 $ AB // CD $ 的是()
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
选项A中，∠1与∠2是对顶角，对顶角相等，但不能判定AB//CD；选项B中，∠1与∠2是内错角，内错角相等，两直线平行，可判定AB//CD；选项C中，∠1与∠2是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，可判定AD//BC，不能判定AB//CD；选项D中，∠1与∠2是梯形的两个底角，仅相等不能判定AB//CD。
