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二、填空题(本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
9. 一个扇形图中,某部分所对应的扇形圆心角为 72°,则这部分所占总体的百分比为.
9. 一个扇形图中,某部分所对应的扇形圆心角为 72°,则这部分所占总体的百分比为.
答案
20%
10. 为了解某校七年级女生的身高情况,从七年级随机抽查了 63 名女生的身高(单位: cm),其中最大值是 172,最小值是 143,取组距为 4,则可以分成组.
答案
1. 计算极差：$172 - 143 = 29$。
2. 已知组距为4，则组数为：$29 ÷ 4 = 7.25$。
3. 因为组数不能为小数，所以需要对$7.25$向上取整，得到组数为$8$。
故答案为$8$。
2. 已知组距为4，则组数为：$29 ÷ 4 = 7.25$。
3. 因为组数不能为小数，所以需要对$7.25$向上取整，得到组数为$8$。
故答案为$8$。
11. 为了解居民对某个政策的知晓情况,某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形图.若该辖区约有居民 9 000 人,则可以估计其中对该政策"非常清楚"的居民有人.
答案
2700
解析
1. 计算“非常清楚”所占百分比：1 - 30% - 15% - 25% = 30%（注：“清楚”部分占比通过扇形图直角判断为25%，即90°对应25%）
2. 估计“非常清楚”的居民人数：9000 × 30% = 2700
3.
2. 估计“非常清楚”的居民人数：9000 × 30% = 2700
3.
12. 工厂生产了 10 000 只灯泡.为了解这 10 000 只灯泡的使用寿命,从中随机抽取了 100 只灯泡进行检测,获得了它们的使用寿命(单位:h),数据整理如下
根据以上数据,估计这 10 000 只灯泡中使用寿命不小于 1 600 h 的灯泡数量为只.
根据以上数据,估计这 10 000 只灯泡中使用寿命不小于 1 600 h 的灯泡数量为只.
答案
1. 计算样本中使用寿命不小于1600h的灯泡数量：24 + 34 + 12 = 70（只）
2. 计算样本中使用寿命不小于1600h的灯泡所占比例：70 ÷ 100 = 0.7
3. 估计总体中使用寿命不小于1600h的灯泡数量：10000 × 0.7 = 7000（只）
7000
2. 计算样本中使用寿命不小于1600h的灯泡所占比例：70 ÷ 100 = 0.7
3. 估计总体中使用寿命不小于1600h的灯泡数量：10000 × 0.7 = 7000（只）
7000
13. 广西的白头叶猴是国家一级保护动物,为了了解某地区白头叶猴的数量,先捕捉了 10 只白头叶猴给它们做上标记,然后放走,待有标记的白头叶猴完全混合于猴群后,第二次捕捉 20 只白头叶猴,发现其中 5 只有标记,从而估计这个地区的白头叶猴约有只.
答案
设这个地区白头叶猴的总数量约为 $x$ 只。
根据题意，第一次捕捉并标记了 10 只白头叶猴，然后放归猴群。
第二次捕捉了 20 只白头叶猴，其中 5 只有标记。
根据比例关系，可以建立以下方程来估计白头叶猴的总数量：
$\frac{10}{x} = \frac{5}{20}$，
解这个方程，得到：
$x = \frac{10 × 20}{5}$，
$x = 40$，
$x=40$（经检验符合题意）
故这个地区白头叶猴的数量约为 40 只。
根据题意，第一次捕捉并标记了 10 只白头叶猴，然后放归猴群。
第二次捕捉了 20 只白头叶猴，其中 5 只有标记。
根据比例关系，可以建立以下方程来估计白头叶猴的总数量：
$\frac{10}{x} = \frac{5}{20}$，
解这个方程，得到：
$x = \frac{10 × 20}{5}$，
$x = 40$，
$x=40$（经检验符合题意）
故这个地区白头叶猴的数量约为 40 只。
14. 某学校开展阳光体育活动,决定开设以下体育课外活动项目: A. 篮球;B. 乒乓球;C. 羽毛球;D. 足球.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息,可知这次被调查的学生中有人最喜欢羽毛球项目.
答案
① 计算被调查学生总数：
设被调查学生总数为 $n$。
由扇形图知，A 项目对应圆心角为 $36°$，因此 A 项目学生数占总数的 $\frac{36}{360} = \frac{1}{10}$。
由条形图知，A 项目学生数为 $20$，因此：
$n × \frac{1}{10} = 20 \implies n = 200$。
② 计算各项目学生数：
B 项目：$80$ 人（由条形图直接得出）。
D 项目：由条形图知 D 项目学生数为 $40$ 人。
C 项目：总数减去其他项目学生数，即：
$200 - 20 - 80 - 40 = 60$。
这次被调查的学生中有 $60$ 人最喜欢羽毛球项目。
故本题答案为$60$。
设被调查学生总数为 $n$。
由扇形图知，A 项目对应圆心角为 $36°$，因此 A 项目学生数占总数的 $\frac{36}{360} = \frac{1}{10}$。
由条形图知，A 项目学生数为 $20$，因此：
$n × \frac{1}{10} = 20 \implies n = 200$。
② 计算各项目学生数：
B 项目：$80$ 人（由条形图直接得出）。
D 项目：由条形图知 D 项目学生数为 $40$ 人。
C 项目：总数减去其他项目学生数，即：
$200 - 20 - 80 - 40 = 60$。
这次被调查的学生中有 $60$ 人最喜欢羽毛球项目。
故本题答案为$60$。
