5. 某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有 800 名学生,各年级的合格人数如下表所示,则下列说法中一定正确的是()


A.七年级的合格率最高
B.八年级的学生人数为 262
C.八年级的合格率高于全校的合格率
D.九年级的合格人数最少

D

A. 合格率=合格人数/年级总人数，各年级总人数未知，无法比较合格率，A错误；B. 262是八年级合格人数，非学生总人数，B错误；C. 全校合格率=（270+262+254）/800=786/800=98.25%，八年级合格率=262/八年级总人数，八年级总人数未知，无法比较，C错误；D. 九年级合格人数254，小于七、八年级的270、262，D正确。

6. 某同学要调查、分析本校七年级(1)班学生的身高状况,以下是排乱的统计步骤:① 绘制扇形图来表示各个身高范围所占的百分比;② 去校医务室收集学生入学后体检的有关数据;③ 从扇形图中分析出学生身高状况;④ 整理收集的相关数据,并按身高范围进行分组,在表格中表示出来.正确统计步骤的顺序是()

A.②③①④
B.③④①②
C.①②④③
D.②④①③

D

统计调查的步骤为：先收集数据，再整理数据，然后绘制统计图，最后根据统计图分析数据，得出结论。所以正确顺序是②去校医务室收集学生入学后体检的有关数据；④整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来；①绘制扇形图来表示各个身高范围所占的百分比；③从扇形图中分析出学生身高状况。

7. 在样本的频数分布直方图中,有 11 个小长方形.若最中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形面积之和的 $\frac{1}{4}$,且样本数据有 160 个,则最中间一组的频数为()

A.0.2
B.32
C.0.25
D.40

B

设中间一个小长方形的面积为$x$，其他10个小长方形的面积之和为$y$。
根据题意得：$x = \frac{1}{4}y$，即$y = 4x$。
又因为$x + y = 1$（所有小长方形面积之和为1，代表数据总数为样本总数），
将$y = 4x$代入$x + y = 1$得：$x + 4x = 1$，
解得：$x = 0.2$。
所以中间一组的频率是$0.2$。
已知样本数据总数为$160$个，所以中间一组的频数为：$160 × 0.2 = 32$。

8. 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加一倍,实现了翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下统计图:

根据图中提供的信息,下列结论中错误的是()

A.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
B.新农村建设后,种植收入减少了
C.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

B

设建设前经济收入为$a$，则建设后为$2a$。
A：建设前养殖收入$0.3a$，建设后$0.3×2a = 0.6a$，$0.6a = 2×0.3a$，增加一倍，A正确。
B：建设前种植收入$0.6a$，建设后$0.37×2a = 0.74a$，$0.74a ＞ 0.6a$，种植收入增加，B错误。
C：建设后养殖与第三产业收入占比$30\% + 28\% = 58\% ＞ 50\%$，C正确。
D：建设前其他收入$0.04a$，建设后$0.05×2a = 0.1a$，$0.1a÷0.04a = 2.5 ＞ 2$，增加一倍以上，D正确。