三、解答题(本题共 4 小题,共 52 分)
15. (本小题 13 分)某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况,从全校学生中随机抽取 $n$ 名学生进行测试,测试成绩进行整理后分成五组,并绘制成如图的频数直方图和扇形图.请根据图中信息解答下列问题:
(1) 补全频数分布直方图;
(2) 在扇形图中,百分比 $m =$;
(3) 若成绩达到 80 分以上(含 80 分)为优秀,请你估计全校 1 200 名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数.

15. (本小题 13 分)某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况,从全校学生中随机抽取 $n$ 名学生进行测试,测试成绩进行整理后分成五组,并绘制成如图的频数直方图和扇形图.请根据图中信息解答下列问题:
(1) 补全频数分布直方图;
(2) 在扇形图中,百分比 $m =$;
(3) 若成绩达到 80 分以上(含 80 分)为优秀,请你估计全校 1 200 名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数.
答案
(1)补全后的频数直方图中90~100分人数为16;(2)20%;(3)672
解析
(1)由扇形图知60~70分占16%,频数直方图中60~70分频数为8,可得总人数$n=8÷16\% =50$。90~100分频数为$50-4-8-10-12=16$,补全直方图(90~100分对应的矩形高度为16)。
(2)70~80分频数为10,$m=(10÷50)×100\% =20\% $。
(3)80分以上(含80分)频数为$12+16=28$,占比$28÷50=56\% $,全校优秀人数估计为$1200×56\% =672$。
(2)70~80分频数为10,$m=(10÷50)×100\% =20\% $。
(3)80分以上(含80分)频数为$12+16=28$,占比$28÷50=56\% $,全校优秀人数估计为$1200×56\% =672$。
16. (本小题 13 分)一家服装店专卖羽绒服,下表记载的是去年一年各月的销售情况.

根据上表回答下列问题:
(1) 用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况.
(2) 计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比,并用适当的统计图表示.
(3) 从统计图表中你能得出什么结论? 请为店主今后的决策提出一条建议.
根据上表回答下列问题:
(1) 用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况.
(2) 计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比,并用适当的统计图表示.
(3) 从统计图表中你能得出什么结论? 请为店主今后的决策提出一条建议.
答案
(1) 条形统计图;(2) 扇形统计图;(3) 结论:季度销量差异大,冬春季销量高;建议:冬春季增加进货。
解析
(1) 划分季度并计算销量:第一季度(1-3月)100+90+50=240件,第二季度(4-6月)11+8+6=25件,第三季度(7-9月)4+6+5=15件,第四季度(10-12月)30+80+110=220件。用条形统计图表示,因其能清晰展示各季度具体销量。
(2) 全年总销量:240+25+15+220=500件。各季度百分比:第一季度240/500=48%,第二季度25/500=5%,第三季度15/500=3%,第四季度220/500=44%。用扇形统计图表示,因其能直观反映各季度销量占全年的百分比。
(3) 结论:各季度销量差异显著,第一、四季度销量较高,第二、三季度销量较低。建议:在第一、四季度增加进货量,第二、三季度减少库存或开展促销活动。
(2) 全年总销量:240+25+15+220=500件。各季度百分比:第一季度240/500=48%,第二季度25/500=5%,第三季度15/500=3%,第四季度220/500=44%。用扇形统计图表示,因其能直观反映各季度销量占全年的百分比。
(3) 结论:各季度销量差异显著,第一、四季度销量较高,第二、三季度销量较低。建议:在第一、四季度增加进货量,第二、三季度减少库存或开展促销活动。
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