登录
3 在括号里填上适当的单位。
(1)一个火柴盒的体积约是 12()。
(2)一个西瓜的体积约是 8()。
(3)一本数学课本的体积约是 340()。
(4)一块地板砖的占地面积约是 25()。
(5)一个讲台的体积约是 0.8()。
(1)一个火柴盒的体积约是 12()。
(2)一个西瓜的体积约是 8()。
(3)一本数学课本的体积约是 340()。
(4)一块地板砖的占地面积约是 25()。
(5)一个讲台的体积约是 0.8()。
答案
(1)立方厘米；(2)立方分米；(3)立方厘米；(4)平方分米；(5)立方米
解析
(1)火柴盒较小，体积单位常用立方厘米，所以一个火柴盒的体积约是12立方厘米。
(2)西瓜相对火柴盒较大，体积单位常用立方分米，一个西瓜的体积约是8立方分米。
(3)数学课本体积较小，结合数据340，用立方厘米作单位合适，一本数学课本的体积约是340立方厘米。
(4)地板砖占地面积是指它的一个面的面积，结合数据25，用平方分米作单位，一块地板砖的占地面积约是25平方分米。
(5)讲台体积较大，结合数据0.8，用立方米作单位，一个讲台的体积约是0.8立方米。
(2)西瓜相对火柴盒较大，体积单位常用立方分米，一个西瓜的体积约是8立方分米。
(3)数学课本体积较小，结合数据340，用立方厘米作单位合适，一本数学课本的体积约是340立方厘米。
(4)地板砖占地面积是指它的一个面的面积，结合数据25，用平方分米作单位，一块地板砖的占地面积约是25平方分米。
(5)讲台体积较大，结合数据0.8，用立方米作单位，一个讲台的体积约是0.8立方米。
4 下面的物体都是用体积为 1 cm³ 的小正方体摆成的，在括号里写出它们的体积。
()cm³ ()cm³
用 12 个同样的小正方体摆成一个长方体，有哪些不同的摆法？
()cm³ ()cm³
用 12 个同样的小正方体摆成一个长方体，有哪些不同的摆法？
答案
9 10
摆法：
1. 长12cm，宽1cm，高1cm
2. 长6cm，宽2cm，高1cm
3. 长4cm，宽3cm，高1cm
4. 长3cm，宽2cm，高2cm
摆法：
1. 长12cm，宽1cm，高1cm
2. 长6cm，宽2cm，高1cm
3. 长4cm，宽3cm，高1cm
4. 长3cm，宽2cm，高2cm
1 写出下面各式的结果。
$3^{3}=$ $2^{3}=$ $4^{3}=$ $1^{3}=$ $a× a× a=$
$3^{3}=$ $2^{3}=$ $4^{3}=$ $1^{3}=$ $a× a× a=$
答案
$27$；$8$；$64$；$1$；$a^{3}$
解析
根据乘方的定义，$a^{n}$表示$n$个$a$相乘。
对于$3^{3}$，它表示$3$个$3$相乘，即$3^{3}=3×3×3 = 27$。
对于$2^{3}$，它表示$3$个$2$相乘，即$2^{3}=2×2×2 = 8$。
对于$4^{3}$，它表示$3$个$4$相乘，即$4^{3}=4×4×4 = 64$。
对于$1^{3}$，它表示$3$个$1$相乘，即$1^{3}=1×1×1 = 1$。
对于$a× a× a$，根据乘方的定义可写成$a^{3}$。
对于$3^{3}$，它表示$3$个$3$相乘，即$3^{3}=3×3×3 = 27$。
对于$2^{3}$，它表示$3$个$2$相乘，即$2^{3}=2×2×2 = 8$。
对于$4^{3}$，它表示$3$个$4$相乘，即$4^{3}=4×4×4 = 64$。
对于$1^{3}$，它表示$3$个$1$相乘，即$1^{3}=1×1×1 = 1$。
对于$a× a× a$，根据乘方的定义可写成$a^{3}$。
2 求下面长方体和正方体的体积。
答案
$120 \mathrm{cm}^3, 48 \mathrm{cm}^3, 8 \mathrm{cm}^3$。
解析
1. 第一个长方体：
体积公式 $V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高}$。
$V = 8 × 3 × 5 = 120$（$\mathrm{cm}^3$）。
2. 第二个长方体：
$V = 3 × 2 × 8 = 48$（$\mathrm{cm}^3$）。
3. 正方体：
体积公式 $V = \mathrm{边长}^3$。
$V = 2 × 2 × 2 = 8$（$\mathrm{cm}^3$）。
体积公式 $V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高}$。
$V = 8 × 3 × 5 = 120$（$\mathrm{cm}^3$）。
2. 第二个长方体：
$V = 3 × 2 × 8 = 48$（$\mathrm{cm}^3$）。
3. 正方体：
体积公式 $V = \mathrm{边长}^3$。
$V = 2 × 2 × 2 = 8$（$\mathrm{cm}^3$）。
3 判断题。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。)
(1)把一个正方体分成两个相同的长方体，这两个长方体的体积之和与原正方体的体积相等。()
(2)因为$2^{2}=4$，所以$4^{2}=8$。()
(1)把一个正方体分成两个相同的长方体，这两个长方体的体积之和与原正方体的体积相等。()
(2)因为$2^{2}=4$，所以$4^{2}=8$。()
答案
√×
解析
(1)根据体积的意义，物体所占空间的大小叫体积，把一个正方体分成两个相同的长方体，并没有改变物体所占空间的大小，所以这两个长方体的体积之和与原正方体的体积相等，该说法正确。
(2)根据乘方的意义，$4^{2}=4×4 = 16≠8$，所以“因为$2^{2}=4$，所以$4^{2}=8$”的说法错误。
(2)根据乘方的意义，$4^{2}=4×4 = 16≠8$，所以“因为$2^{2}=4$，所以$4^{2}=8$”的说法错误。
4 填空题。
(1)一个长方体，长$8cm$，宽$6cm$，高$5cm$，那么它的体积是()。
(1)一个长方体，长$8cm$，宽$6cm$，高$5cm$，那么它的体积是()。
答案
$240cm^{3}$（这里按照题目要求填答案到指定框，答案就写$240$ （需注意题中原本括号位置可能有显示答案相关设置要求，按只填答案数字到对应括号理解））。
解析
长方体的体积公式为长×宽×高，已知长$8cm$，宽$6cm$，高$5cm$，将数值代入公式可得体积为$8×6×5 = 240$（$cm^{3}$）。
