13. 一车水果重1.8t,按2:3:5的质量比分配给甲、乙、丙三个水果店,丙水果店分到这车水果的$\frac{(\ )}{(\ )}$。

1/2

总份数：2+3+5=10，丙占5份，5÷10=1/2

14. 盒子里有红球、黄球、蓝球各5个,这些球除颜色外其他均相同,至少从中摸出()个球,才能保证有两个相同颜色的球。

4

本题可根据抽屉原理的最不利原则来求解。最不利原则就是考虑最糟糕的情况，在此基础上再取一个球就一定能满足题目要求。已知盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球，最不利的情况就是先摸出的球每种颜色都只有$1$个，即先摸出$3$个球，每种颜色各$1$个，此时再摸$1$个球，无论这个球是什么颜色，都能保证有两个球颜色相同。所以至少要摸出$3 + 1 = 4$个球。

二、判断。(对的画“√”,错的画“×”。共7分)
1. 7m的$\frac{1}{8}$与8m的$\frac{1}{7}$一样长。 ()
2. 体积相等的两个正方体,表面积也一定相等。 ()
3. a是一个三位小数,精确到百分位是8.60。那么,a最大是8.599。 ()
4. 因为14÷4=3……2,所以把14本书放进4个抽屉中,总有一个抽屉至少放5本书。 ()
5. 任何一个三角形都至少有两个角是锐角。 ()
6. 圆柱底面半径和高都扩大到原来的2倍,则体积就扩大到原来的4倍。 ()
7. 一个圆柱体的底面周长和高相等,那么它的侧面展开一定是正方形。 ()

1. ×
2. √
3. ×
4. ×
5. √
6. ×
7. √

三、选择。(把正确答案的序号填在括号里。共9分)
1. 若a是非零自然数,下列算式中计算结果最大的是()。
①a×58
②a÷58
③a÷32

②

②
解析：设$a = 1$（$a$是非零自然数，取$1$方便计算）。
① $a×58 = 1×58 = 58$；
② $a÷58 = 1÷58 = \frac{1}{58}$；
③ $a÷32 = 1÷32 = \frac{1}{32}$。
比较大小：$58 ＞ \frac{1}{32} ＞ \frac{1}{58}$，所以①结果最大。
（注：原解析中设$a=1$计算后②和③的结果错误，正确计算应为②$1÷58=\frac{1}{58}$，③$1÷32=\frac{1}{32}$，此时①最大，故答案为①。但根据常见题型，可能题目中数字应为分数，如$a×\frac{5}{8}$、$a÷\frac{5}{8}$、$a÷\frac{3}{2}$，若如此则：
设$a=1$，①$\frac{5}{8}$，②$\frac{8}{5}$，③$\frac{2}{3}$，此时②最大。由于题目中数字可能存在排版问题，结合六年级下册分数乘除法知识点，推测正确题目应为分数形式，故答案为②。）
最终

2. a÷b=10,那么a和b的最大公因数是()。
①a
②b
③10

②

因为a÷b=10，所以a是b的倍数，当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，故a和b的最大公因数是b。

3. 小红和小丽把大树作为起点,小红向东走10m记作+10m,小丽向西走8m记作-8m。这时小红和小丽相距()m。
①18
②19
③2

①

小红向东走10m，小丽向西走8m，两人行走方向相反，因此两人之间的距离为两人走的路程之和，即10+8=18m。

4. 把一根绳子截成两段,第一段占全长的$\frac{1}{4}$,第二段长$\frac{1}{4}$m。两段绳子相比较,()。
①第一段长
②第二段长
③两段一样长
④无法确定

②

设绳子全长为$x$米，第一段占全长的$\frac{1}{4}$，则第一段长$\frac{1}{4}x$米，第二段长$x - \frac{1}{4}x=\frac{3}{4}x$米。已知第二段长$\frac{1}{4}$米，所以$\frac{3}{4}x = \frac{1}{4}$，解得$x = \frac{1}{3}$米。第一段长$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$米，$\frac{1}{12}＜\frac{1}{4}$，故第二段长。