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一、填空。(每空1分,共19分)
1. 一个数亿位上是最小的合数,千万位上是最小的质数,万位上是5,其他数位上都是0,这个数写作()；省略亿后面的尾数约是()。
1. 一个数亿位上是最小的合数,千万位上是最小的质数,万位上是5,其他数位上都是0,这个数写作()；省略亿后面的尾数约是()。
答案
420050000；4亿
解析
最小的合数是4，最小的质数是2，根据题意，按照数位顺序表，从这个数的高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，可写出这个数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。这个数写作420050000，千万位上是2，2＜5，则省略亿后面的尾数约是4亿。
2. ()kg是90kg的$\frac{1}{3}$；20kg比()kg少20%。
答案
$30$；$25$
解析
本题可根据分数乘法和百分数应用题的相关知识来求解。
求多少$kg$是$90kg$的$\frac{1}{3}$：
根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得$90×\frac{1}{3} = 30(kg)$。
求$20kg$比多少$kg$少$20\%$：
把要求的千克数看作单位“$1$”，$20kg$相当于单位“$1$”的$(1 - 20\%)$。
根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得$20÷(1 - 20\%)=20÷0.8 = 25(kg)$。
求多少$kg$是$90kg$的$\frac{1}{3}$：
根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得$90×\frac{1}{3} = 30(kg)$。
求$20kg$比多少$kg$少$20\%$：
把要求的千克数看作单位“$1$”，$20kg$相当于单位“$1$”的$(1 - 20\%)$。
根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得$20÷(1 - 20\%)=20÷0.8 = 25(kg)$。
3. 在3:2中,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加上()。
答案
4
解析
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在3:2中，前项加上6则前项变为3+6=9，相当于前项3乘3得到9，那么后项2也应乘3，即2×3=6，后项应加上6-2=4。
4. 3小时40分=()时 6公顷300平方米=()公顷
答案
$3\frac{2}{3}$（或$\frac{11}{3}$）；6.03
解析
1. 对于时间单位换算：
因为1小时 = 60分，将40分换算成小时，是小单位换算成大单位，要除以进率60，$40÷60=\frac{2}{3}$（时），那么3小时40分 = $3+\frac{2}{3}=3\frac{2}{3}$（时），化为小数约为3.67（保留两位小数，题目一般要求写成分数或整数形式更合适，这里写$3\frac{2}{3}$或$\frac{11}{3}$时 ）。
2. 对于面积单位换算：
因为1公顷 = 10000平方米，将300平方米换算成公顷，是小单位换算成大单位，要除以进率10000，$300÷10000 = 0.03$（公顷），所以6公顷300平方米 = $6 + 0.03=6.03$（公顷）。
因为1小时 = 60分，将40分换算成小时，是小单位换算成大单位，要除以进率60，$40÷60=\frac{2}{3}$（时），那么3小时40分 = $3+\frac{2}{3}=3\frac{2}{3}$（时），化为小数约为3.67（保留两位小数，题目一般要求写成分数或整数形式更合适，这里写$3\frac{2}{3}$或$\frac{11}{3}$时 ）。
2. 对于面积单位换算：
因为1公顷 = 10000平方米，将300平方米换算成公顷，是小单位换算成大单位，要除以进率10000，$300÷10000 = 0.03$（公顷），所以6公顷300平方米 = $6 + 0.03=6.03$（公顷）。
5. 有一个机器零件长6mm,画在图纸上长3cm。这幅图的比例尺是()。
答案
5:1
解析
3cm=30mm，比例尺=图上距离:实际距离=30:6=5:1
6. 小明在一次测试中,语文、数学和英语三科的平均分是a分,语文和数学共得b分,英语得()分。
答案
$3a - b$
解析
根据三科平均分可求三科总分，再用三科总分减去语文和数学的分数和，即可得出英语的分数。
三科平均分是$a$分，根据总分$=$平均分$×$科目的数量，可得三科总分为$3× a = 3a$分；
已知语文和数学共得$b$分，那么英语得分为$3a - b$分。
三科平均分是$a$分，根据总分$=$平均分$×$科目的数量，可得三科总分为$3× a = 3a$分；
已知语文和数学共得$b$分，那么英语得分为$3a - b$分。
7. 把一根5m长的绳子平均分成8段,每段占全长的(),每段长()m。
答案
$\frac{1}{8}$；$\frac{5}{8}$
解析
将绳子全长看作单位“1”，平均分成8段，则每段占全长的$1 ÷ 8 = \frac{1}{8}$；绳子长5m，平均分成8段，则每段长$5 ÷ 8 = \frac{5}{8}$（m）。
8. 圆的周长与直径成()比例；路程一定,速度与时间成()比例。
答案
正、反
解析
圆的周长公式为 $C = π d$，其中 $C$ 为周长，$d$ 为直径，$π$是常数，因此周长与直径的比值一定，二者成正比例关系；
根据路程 $=$ 速度 $×$ 时间，当路程一定时，速度和时间的乘积为定值，所以速度和时间成反比例关系。
根据路程 $=$ 速度 $×$ 时间，当路程一定时，速度和时间的乘积为定值，所以速度和时间成反比例关系。
9. 在公共汽车站,1路车每12分钟发一次车,2路车每15分钟发一次车。如果1路车和2路车早上6:00同时发车,那么至少再过()分钟它们又同时发车。
答案
60
解析
求12和15的最小公倍数，12=2×2×3，15=3×5，最小公倍数为2×2×3×5=60。
10. 一根木料锯成5段用10分钟,如果锯成9段需要()分钟。
答案
(填写具体数字答案的框应给的答案，按此题要求应填数字）20（如果原题是给括号填空则此处描述不影响返回格式要求，因为要求里未限制该情况，按正常返回格式即可）即
解析
把一根木料锯成$5$段，实际上只需要锯$5 - 1 = 4$（次），锯$4$次用了$10$分钟，那么锯一次所需要的时间为$10÷4 = 2.5$（分钟）。要把这根木料锯成$9$段，则需要锯$9 - 1 = 8$（次），已知锯一次需要$2.5$分钟，所以锯成$9$段需要的时间是$2.5×8 = 20$（分钟）。
11. 一个圆锥的体积是126cm³,底面积是42cm²,高是()cm。
答案
9
解析
圆锥的体积公式为$V = \frac{1}{3}Sh$（$S$为底面积，$h$为高），已知$V = 126cm^3$，$S = 42cm^2$，将其代入公式可得$h = 3V÷ S$，即$h = 3×126÷42 = 9cm$。
12. 如右图所示,把一根长5dm的木料锯成两段,结果表面积增加了6.28dm²,这根木料原来的体积是()dm³。
答案
15.7
解析
本题可先根据木料锯成两段后表面积的增加量求出木料的底面积，再结合木料的长（即高）利用圆柱体积公式求出木料原来的体积。
步骤一：分析把木料锯成两段后表面积的变化情况，求出底面积。
把一根木料锯成两段，会增加两个底面的面积，已知表面积增加了$6.28dm^2$，那么一个底面的面积为$6.28÷2 = 3.14(dm^2)$。
步骤二：根据圆柱体积公式求出木料原来的体积。
由题可知该木料可看作圆柱体，圆柱体积公式为$V = Sh$（其中$V$为圆柱体积，$S$为底面积，$h$为高）。
已知木料的底面积$S = 3.14dm^2$，长$5dm$即高$h = 5dm$，将其代入公式可得：
$V=3.14×5 = 15.7(dm^3)$
步骤一：分析把木料锯成两段后表面积的变化情况，求出底面积。
把一根木料锯成两段，会增加两个底面的面积，已知表面积增加了$6.28dm^2$，那么一个底面的面积为$6.28÷2 = 3.14(dm^2)$。
步骤二：根据圆柱体积公式求出木料原来的体积。
由题可知该木料可看作圆柱体，圆柱体积公式为$V = Sh$（其中$V$为圆柱体积，$S$为底面积，$h$为高）。
已知木料的底面积$S = 3.14dm^2$，长$5dm$即高$h = 5dm$，将其代入公式可得：
$V=3.14×5 = 15.7(dm^3)$
