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1. 下列式子中正确的是(
A.$\sqrt{(-6)^{2}}=-6$
B.$-\sqrt{4.9}=-0.7$
C.$\sqrt[3]{-8}=-2$
D.$\sqrt{25}= \pm 5$
C
)A.$\sqrt{(-6)^{2}}=-6$
B.$-\sqrt{4.9}=-0.7$
C.$\sqrt[3]{-8}=-2$
D.$\sqrt{25}= \pm 5$
答案
1. C
2. 若$a^{3}=-27$，则$a$的倒数是(
A.3
B.$-3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
D
)A.3
B.$-3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
答案
2. D
3. 下列四个数：$-3$，$-0.5$，$\frac{2}{3}$，$\sqrt{5}$，其中绝对值最大的数是(
A.$-3$
B.$-0.5$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\sqrt{5}$
A
)A.$-3$
B.$-0.5$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\sqrt{5}$
答案
3. A
4. 下列各数中，是无理数的是(
A.$3.1415$
B.$\sqrt{4}$
C.$\frac{22}{7}$
D.$\sqrt{6}$
D
)A.$3.1415$
B.$\sqrt{4}$
C.$\frac{22}{7}$
D.$\sqrt{6}$
答案
4. D
5. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”。例如：1，4，9 这三个数，$\sqrt{1 × 4}=2$，$\sqrt{1 × 9}=3$，$\sqrt{4 × 9}=6$，其结果都是整数，所以 1，4，9 这三个数称为“和谐组合”，其中“最小算术平方根”是 2，“最大算术平方根”是 6。已知 2，8，18 这三个数是“和谐组合”，其中“最小算术平方根”与“最大算术平方根”的和是(
A.12
B.16
C.18
D.24
B
)A.12
B.16
C.18
D.24
答案
5. B
6. 若$\sqrt{x^{2}}=4$，则$x=$
$\pm4$
；若$y^{2}=(-\sqrt{3})^{2}$，则$y=$$\pm\sqrt{3}$
。答案
6. $\pm4,\pm\sqrt{3}$
7. $x$是小于$2+\sqrt{5}$的整数，且$|2-x|=x-2$，则$x$的可能值为
2或3或4
。答案
7. 2或3或4
8. 定义：不超过实数$x$的最大整数称为$x$的整数部分，记作$[x]$。例如$[3.6]=3$，$[-\sqrt{3}]=-2$，按此规定，$[1-\sqrt{21}]=$
$-4$
。答案
8. $-4$
9. 求下列各式中$x$的值：
(1)$\frac{1}{2}(x+1)^{2}=32$；
(2)$2(x-3)^{3}+\frac{1}{4}=0$；
(3)$|x-1|-1=0$。
(1)$\frac{1}{2}(x+1)^{2}=32$；
(2)$2(x-3)^{3}+\frac{1}{4}=0$；
(3)$|x-1|-1=0$。
答案
9. (1)$x=7$或$x=-9$
(2)$x=\dfrac{5}{2}$
(3)$x=2$或$x=0$
(2)$x=\dfrac{5}{2}$
(3)$x=2$或$x=0$
