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12. 计算：$\frac{1}{4}×(2\sqrt{2}+\sqrt{3})-\frac{2}{3}π$.(保留小数点后两位)
答案
12. 原式$\approx-0.95$.
13. 已知实数$a$，$b$，$c$，$d$，$e$，$f$，且$a$，$b$互为倒数，$c$，$d$互为相反数，$e$的绝对值为$\sqrt{2}$，$f$的算术平方根是$8$，求$\frac{1}{2}ab+\frac{c+d}{5}+e^{2}+\sqrt[3]{f}$的值.
答案
由题意可知,$ab=1$,$c+d=0$,$e=\pm\sqrt{2}$,$f=64$,$e^{2}=(\pm\sqrt{2})^{2}=2$,$\sqrt[3]{f}=\sqrt[3]{64}=4$,
$\therefore \dfrac{1}{2}ab+\dfrac{c+d}{5}+e^{2}+\sqrt[3]{f}=\dfrac{1}{2}+0+2+4=6\dfrac{1}{2}$.
$\therefore \dfrac{1}{2}ab+\dfrac{c+d}{5}+e^{2}+\sqrt[3]{f}=\dfrac{1}{2}+0+2+4=6\dfrac{1}{2}$.
14. 观察例题：$\because\sqrt{4}＜\sqrt{7}＜\sqrt{9}$，即$2＜\sqrt{7}＜3$，$\therefore\sqrt{7}$的整数部分为$2$，小数部分为$\sqrt{7}-2$.
请你观察上述规律后解决下面的问题：
(1)规定用符号$[m]$表示实数$m$的整数部分，例如：$[\frac{2}{3}]=0$，$[3.14]=3$，则$[\sqrt{10}+1]=$
(2)如果$\sqrt{3}$的小数部分为$a$，$\sqrt{5}$的小数部分为$b$，求$\sqrt{3}· a+\sqrt{5}· b-8$的值.
请你观察上述规律后解决下面的问题：
(1)规定用符号$[m]$表示实数$m$的整数部分，例如：$[\frac{2}{3}]=0$，$[3.14]=3$，则$[\sqrt{10}+1]=$
$4$
；(2)如果$\sqrt{3}$的小数部分为$a$，$\sqrt{5}$的小数部分为$b$，求$\sqrt{3}· a+\sqrt{5}· b-8$的值.
答案
(1)$4$
(2)$\because \sqrt{1}＜\sqrt{3}＜\sqrt{4}$,即$1＜\sqrt{3}＜2$,$\therefore \sqrt{3}$的整数部分为1,小数部分为$a=\sqrt{3}-1$.$\because \sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$,即$2＜\sqrt{5}＜3$,$\therefore \sqrt{5}$的整数部分为2,小数部分为$b=\sqrt{5}-2$.$\therefore \sqrt{3}· a+\sqrt{5}· b-8=\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)+\sqrt{5}(\sqrt{5}-2)-8=3-\sqrt{3}+5-2\sqrt{5}-8=-\sqrt{3}-2\sqrt{5}$.
(2)$\because \sqrt{1}＜\sqrt{3}＜\sqrt{4}$,即$1＜\sqrt{3}＜2$,$\therefore \sqrt{3}$的整数部分为1,小数部分为$a=\sqrt{3}-1$.$\because \sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$,即$2＜\sqrt{5}＜3$,$\therefore \sqrt{5}$的整数部分为2,小数部分为$b=\sqrt{5}-2$.$\therefore \sqrt{3}· a+\sqrt{5}· b-8=\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)+\sqrt{5}(\sqrt{5}-2)-8=3-\sqrt{3}+5-2\sqrt{5}-8=-\sqrt{3}-2\sqrt{5}$.
