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1. “对顶角相等”这个命题的条件是，结论是.
答案
两个角是对顶角；这两个角相等
解析
将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。所以条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”。
2. 说明“有两个角是锐角的三角形是锐角三角形”是假命题：.
答案
反例：在$△ ABC$中，$∠ A = 30^{\circ}$，$∠ B = 45^{\circ}$，则$∠ C=180^{\circ}-∠ A - ∠ B=105^{\circ}$，有两个锐角，但该三角形是钝角三角形。
3. 有下列命题：① 如果$a^{2}＞b^{2}$，那么$a＞b$；② 如果$\vert a\vert＞\vert b\vert$，那么$a^{2}＞b^{2}$.其中，假命题是(填“①”“②”或“①②”)，请举出假命题的一个反例：.
答案
① ；$a = - 3$，$b = 1$（答案不唯一）
解析
对于命题①，当$a = - 3$，$b = 1$时，$a^{2}=9$，$b^{2}=1$，满足$a^{2}＞ b^{2}$，但$a＜ b$，所以命题①是假命题；对于命题②，因为$\vert a\vert＞\vert b\vert≥0$，根据平方的性质，两个非负数比较大小时，大的数平方更大，所以$a^{2}＞ b^{2}$，命题②是真命题。
4. 判断下列语句是不是命题(在括号中填“是”或“否”)，是命题的，指出命题的条件和结论.
(1)画射线$AC$.()
(2)同位角相等吗？()
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.()
(4)任意两个直角都相等.()
(5)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.()
(6)若$\vert x\vert=\vert y\vert$，则$x = a$.()
(1)画射线$AC$.()
(2)同位角相等吗？()
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.()
(4)任意两个直角都相等.()
(5)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.()
(6)若$\vert x\vert=\vert y\vert$，则$x = a$.()
答案
(1)否
(2)否
(3)是；条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行
(4)是；条件：两个角是直角；结论：这两个角相等
(5)是；条件：两条直线相交；结论：它们只有一个交点
(6)是；条件：|x|=|y|；结论：x=a
(2)否
(3)是；条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行
(4)是；条件：两个角是直角；结论：这两个角相等
(5)是；条件：两条直线相交；结论：它们只有一个交点
(6)是；条件：|x|=|y|；结论：x=a
5. 有下列命题：① 两直线平行，内错角相等；② 直角三角形的两锐角互余；③ 如果两数之积为正数，那么这两个数都是正数；④ 若$n＞1$，则$n^{2}-1＞0$.其中，其逆命题是真命题的有()
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
答案
C
解析
①原命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，是真命题；②原命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题为“两锐角互余的三角形是直角三角形”，是真命题；③原命题“如果两数之积为正数，那么这两个数都是正数”的逆命题为“如果两个数都是正数，那么它们的积为正数”，是真命题；④原命题“若n＞1，则n² -1＞0”的逆命题为“若n² -1＞0，则n＞1”，当n=-2时，n² -1=3＞0，但n=-2＜1，故逆命题是假命题。综上，逆命题为真命题的有3个。
