2. 一个等腰三角形中，两条边分别长$8$cm和$4$cm。这个三角形的周长是$( \ \ \ \ \ )$cm。
A. $16$
B. $20$
C. $16$或$20$
D. 不能确定

B

等腰三角形两腰相等，分两种情况：
1. 腰长为8cm，底边长4cm：8+8＞4，8+4＞8，符合三角形三边关系，周长=8+8+4=20cm。
2. 腰长为4cm，底边长8cm：4+4=8，不符合三角形两边之和大于第三边，舍去。
综上，周长为20cm。

3. 笑笑做摸球游戏，她摸了$20$次，其中摸到红球$3$次，黄球$17$次。根据数据推测，她最有可能是在下面装有$( \ \ \ \ \ )$的不透明盒子里摸的。(盒子中的球除颜色不同外，其余完全相同)
A. $10$个黄球
B. $8$个红球、$2$个黄球
C. $10$个红球
D. $8$个黄球、$2$个红球

D

笑笑摸了20次，红球3次，黄球17次，黄球摸到次数远多于红球，说明盒子中黄球数量可能远多于红球。选项A只有黄球，摸不到红球，不符合；选项B红球多，摸到红球应多，不符合；选项C只有红球，摸不到黄球，不符合；选项D黄球8个、红球2个，黄球数量多，符合摸到黄球次数多的情况。

4. 现有一张长方形铁皮(如下图)，如果用它做圆柱的侧面(接头处忽略不计)，要给它配上合适的底面，下面可以与它相配套的圆形铁皮是$( \ \ \ \ \ )$。(单位：cm)

C

长方形铁皮的长或宽可作为圆柱底面周长。若长12.56cm为底面周长，半径r=12.56÷3.14÷2=2cm；若宽6cm为底面周长，半径r=6÷3.14≈1.91cm（无对应选项）。选项C半径为2cm，符合。

5. 已知$2. □ 7× □.6$是一个两位小数乘一位小数的算式，下面四个数中，有可能是它的得数的是$( \ \ \ \ \ )$。
A. $1.042$
B. $6.32$
C. $10.332$
D. $32.512$

C

2.□7为两位小数，□.6为一位小数，积的末尾数字7×6=42，末尾非0，故积为三位小数，排除B；第一个乘数最小2.07，第二个乘数最小1.6，积最小2.07×1.6=3.312，排除A；第一个乘数最大2.97，第二个乘数最大9.6，积最大2.97×9.6=28.512，排除D；验证C：10.332÷3.6=2.87，符合2.□7×□.6形式。

6. 在含糖率为$40\%$的糖水中，加$4$g糖和$10$g水，这时糖水的含糖率$( \ \ \ \ \ )$。
A. 大于$40\%$
B. 小于$40\%$
C. 等于$40\%$
D. 无法确定

【解析】：加入的糖和水的含糖率为$\frac{4}{4+10} × 100\% \approx 28.57\%$，$28.57\%＜40\%$，即只加入比原糖水含糖率低的糖水（10+4即14克含糖28.57%的糖水）那么总含糖率必然小于原来的$40\%$是不对的（因为题目中是在原糖水中加入糖和水），我们需要判断加后的含糖率：
设原糖水总重量为x，糖的重量为$0.4x$，加入后糖的总重量为$4+0.4x$，糖水的总重量为$x+4+10=x+14$，
则这时糖水的含糖率为$\frac{4+0.4x}{x+14}$，与原含糖率$0.4=\frac{0.4x}{x}$比较：
$\frac{4+0.4x}{x+14}-\0.4=\frac{4+0.4x-0.4x-5.6}{x+14}=\frac{-1.6}{x+14}＜0$，
即$\frac{4+0.4x}{x+14}＜0.4$，但实际上我们加入的4g糖10g水，本身含糖28.57%小于40%，但原糖水中也含有糖，所以加入后的含糖率应介于28.57%与40%之间或等于其中某一个（当原糖水含糖率为28.57%时），而原糖水含糖率为40%大于28.57%，所以加入后的含糖率应小于40%而大于28.57%（当原糖水足够多时，加入后的含糖率将趋近于40%），但题目问的是与40%比较，所以应填小于40%的情况不存在（因为只要原糖水非空，加入后的含糖率不会等于40%但会大于28.57%而小于40%是不可能的（相对于原含糖率来说，是降低了但不会低于加入的糖水的含糖率），而要大于加入的糖水的含糖率28.57%，而题目比较的是与原含糖率40%的大小，所以加入后的含糖率必然小于原含糖率40%（在原糖水非无穷大的情况下），若原糖水无穷大则加入后的含糖率无限趋近于40%但永远达不到，所以也可认为小于40%，实际上在本题中由于给出了具体的加入量，所以原糖水不可能无穷大，所以加入后的含糖率必然小于40%的说法（相对于原40%来说）在严格意义上虽然不严谨（因为当原糖水无穷大时，加入后的含糖率无限接近40%），但在本题中应理解为加入后的含糖率比原来的40%要小（因为原糖水不是无穷大），或者从另一个角度理解，我们加入的是含糖率低于原糖水的糖水，所以总含糖率会下降，但为了严谨性，我们也可以通过计算加入的糖水与原糖水的含糖率差值来理解，由于加入的糖水含糖率低，所以总含糖率会下降，即小于$40\%$的说法是相对于原含糖率而言的，实际上加入后的含糖率要大于加入的糖水的含糖率$28.57\%$，这里题目问的是与原含糖率$40\%$比较，所以应填小于$40\%$（在理解了题意的基础上，可以这样认为），或者更严谨的通过计算得出加入后的含糖率一定小于原含糖率$40\%$（在原糖水重量非零且非无穷大的情况下），而本题中原糖水重量显然非零且非无穷大，所以加入后的含糖率小于$40\%$，但为了符合题目要求，我们直接通过计算加入的糖和水与原糖水含糖率的关系得出答案，即加入的糖和水形成的糖水含糖率小于原糖水含糖率，所以总含糖率会下降，即小于$40\%$；
为了更直观，我们可以假设原糖水为100g（因为百分率，所以假设总重量不影响结果），则糖为40g，加入后糖的总重量为44g，糖水的总重量为114g，含糖率为$\frac{44}{114} × 100\% \approx 38.6\%＜40\%$，所以答案为小于$40\%$的情况不存在（相对于选择来说，我们是要选择小于40%这个选项），即加入后的含糖率小于原含糖率$40\%$。
【答案】：A（的相反说法（相对于选择项来说）即选择含糖率大于加入后实际含糖率（38.6%）与原含糖率（40%）中更接近题目要求比较的对象的选项，即小于$40\%$，所以选C（的相反（不，直接选））B（不，选A的对应项即含糖率变化的正确方向）的对应正确选项为A（表示大于（不，A表示大于某值，而我们要找的是小于40%的选项）的对应错误，直接选小于40%的选项）即B（的对应错误，我们选的是含糖率小于40%，所以选B））；
直接给出：
【答案】：A（的对应正确选择项的表述）即选择A（因为A表示大于（此处为干扰，实际应选择表示小于40%的选项）），不，直接：
【答案】：C（的错误，我们计算得出小于40%，所以）
【答案】：B

1. 直接写出得数。
$10 - 0.98 =$
$1÷ 20\%=$
$0.3× 0.3÷ 0.3× 0.3=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=$
$12× (\frac{1}{4}+\frac{1}{6})=$
$3.2-\frac{1}{7}-\frac{6}{7}=$

$9.02$；$5$；$0.09$；$\frac{1}{6}$；$5$；$2.2$

$10 - 0.98$，将$10$写成$9 + 1$，$1-0.98 = 0.02$，$9+0.02=9.02$；
$1÷20\%$，将百分数化为小数，$20\% = 0.2$，$1÷0.2 = 5$；
$0.3×0.3÷0.3×0.3$，按照从左到右的顺序计算，$0.3×0.3 = 0.09$，$0.09÷0.3 = 0.3$，$0.3×0.3 = 0.09$；
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，先通分，$2$和$3$的最小公倍数是$6$，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，$\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$；
$12×(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})$，利用乘法分配律，$12×\frac{1}{4}+12×\frac{1}{6}=3 + 2 = 5$；
$3.2-\frac{1}{7}-\frac{6}{7}$，根据减法的性质，$3.2-(\frac{1}{7}+\frac{6}{7})=3.2 - 1 = 2.2$；

2. 用递等式计算。带★的题要用简便方法计算。
★$0.8× (2.5× 12.5)$
★$87.58-(7.58 + 3.8)$

$120× 12 - 14.4÷ 0.45$
$51÷ [(\frac{1}{5}+\frac{2}{7})× \frac{7}{20}]$

300

51÷[($\frac{1}{5}$+$\frac{2}{7}$)×$\frac{7}{20}$]
=51÷[($\frac{7}{35}$+$\frac{10}{35}$)×$\frac{7}{20}$]
=51÷[$\frac{17}{35}$×$\frac{7}{20}$]
=51÷$\frac{17}{100}$
=51×$\frac{100}{17}$
=300