(1)制作 1 节长是 1 m、底面半径是 10 cm 的圆柱形通风管,至少需要()m²的铁皮。

1. (1)0.628
解析 圆柱形通风管是中空的,所需铁皮的面积就是圆柱的侧面积,圆柱的侧面积=底面周长×高,要注意单位的统一。10 cm=0.1 m,底面周长=3.14×0.1×2=0.628(m),侧面积=0.628×1=0.628(m²)。

(2)如下图,用两张相同的长方形纸,分别卷成两个不同的圆柱形纸筒,再分别为其配上底面。请你在下面的〇中填“＞”“＜”或“=”。

圆柱①的侧面积〇圆柱②的侧面积 圆柱①的表面积〇圆柱②的表面积

(2)= ＜
解析 根据卷纸的过程,圆柱①和圆柱②的侧面积都等于长方形纸的面积,所以圆柱①的侧面积=圆柱②的侧面积。
圆柱表面积=2个底面积+侧面积,两个圆柱的侧面积相等,所以比较底面积即可。圆柱①的底面周长=长方形的宽,圆柱②的底面周长=长方形的长,所以圆柱①的底面周长＜圆柱②的底面周长,那么圆柱①的底面半径＜圆柱②的底面半径,圆柱①的底面积＜圆柱②的底面积。即圆柱①的表面积＜圆柱②的表面积。

2 少先队队鼓可以看作是一个近似的圆柱,侧面由铝皮围成,上、下底面蒙的是牛皮。做这样的一个队鼓,大约要用多少平方分米的铝皮? 牛皮呢? (得数保留整数)

2. 3.14×6×2.6=48.984≈49(dm²)
3.14×(6÷2)²×2=56.52≈57(dm²)
答:大约要用49 dm²的铝皮,57 dm²的牛皮。
解析 求铝皮的面积,就是求圆柱形队鼓的侧面积。求牛皮的面积,就是求圆柱形队鼓的上、下两个底面的面积之和。
实际使用的铝皮、牛皮要比计算的结果多一些,所以用“进一法”取近似数。

3 王大伯家有一个用塑料薄膜覆盖的半圆柱形蔬菜大棚(如下图)。
(1)算式 $ 50×6 $ 求的是()。
(2)搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜? (得数保留整数)

3. (1)蔬菜大棚的占地面积
解析 蔬菜大棚的底面是长方形,长是50 m,宽是6 m,50×6求出来的就是占地面积。
(2)3.14×(6÷2)²÷2×2=28.26(m²)
3.14×6÷2×50=471(m²)
471+28.26=499.26≈500(m²)
答:搭建这个大棚大约要用500 m²的塑料薄膜。
解析 求塑料薄膜的面积,就是求棚顶和两端的面积。棚顶展开后是一个长方形(长是50 m,宽是直径为6 m的圆的周长的一半),两端是两个半圆(直径是6 m)。
实际使用的塑料薄膜要比计算的结果多一些,所以用“进一法”取近似数。

4 一个圆柱形大木块,底面半径是 1 dm,高是 8 dm。把这个木块沿虚线切开后得到一些相同的小木块,如下图。这些小木块的表面积之和比大木块的表面积增加了多少平方分米? 请你按照下面的探究步骤,填一填。
(1)横切→增加了()个半径为 1 dm 的圆的面积,比原来大木块的表面积增加了()dm²。
(2)纵切→增加了()个长是()dm、宽是()dm 的长方形的面积,比原来大木块的表面积增加了()dm²。
(3)切开后这些小木块的表面积之和比大木块的表面积增加了()dm²。

4. (1)6 18.84
解析 横切1次,产生2个相同的切面,切面是半径为1 dm的圆,增加的面积=3.14×1²×2=6.28(dm²)。横切3次,产生6个相同的切面,表面积增加了3个6.28 dm²。
(2)4 8 2 64(画线部分答案不唯一)
解析 以所给答案为例,纵切1次,产生2个相同的切面,切面是以圆柱的高为长、以圆柱的底面直径为宽的长方形,长=8 dm,宽=1×2=2(dm),增加的面积=2×8×2=32(dm²)。纵切2次,表面积增加了2个32 dm²。
(3)82.84
解析 增加的表面积=横切次数×横切1次增加的表面积+纵切次数×纵切1次增加的表面积=3×6.28+2×32=82.84(dm²)。