1 先在下面圆柱的展开图中填上相应的数据，再计算。

圆柱的侧面积 $ = $，其中一个底面的面积 $ = $，圆柱的表面积 $ = $。

1.
　
　2πrh　πr²　2πrh + 2πr²
　解析 根据展开图可知，圆柱侧面展开后的面积就是长方形的面积。长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，即圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，据此计算。

2 计算下面各圆柱的表面积。

2. (1)3.14×4²×2=100.48(dm²)
　　　2×3.14×4×15=376.8(dm²)
　　　100.48+376.8=477.28(dm²)
　(2)12.56÷3.14÷2=2(cm)
　　　3.14×2²×2=25.12(cm²)
　　　12.56×9=113.04(cm²)
　　　25.12+113.04=138.16(cm²)
　解析 根据“圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积”，可求得圆柱的表面积。

3 一个圆柱，侧面展开后是一个长为 $ 8π $ cm、宽为 $ 4π $ cm 的长方形，这个圆柱的底面直径为()。

A.2 cm
B.4 cm
C.8 cm
D.4 cm 或 8 cm

3. D
　解析 本题有两种情况。
　情况一(如图①):长方形的长=圆柱的底面周长，所以πd₁=8π，d₁=8。(图上单位:cm)
　　　 　
　情况二(如图②):长方形的宽=圆柱的底面周长，所以πd₂=4π，d₂=4。(图上单位:cm)

4 填空。
(1)右面分别是从一个圆柱的上面和前面看到的图形，这个圆柱的底面积是()$ dm^{2} $，侧面积是()$ dm^{2} $，表面积是()$ dm^{2} $。

(2)做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径为 2 dm，高为 5 dm，至少需要()$ dm^{2} $的铁皮。

4. (1)3.14 18.84 25.12
　解析 由题图可知圆柱的底面直径为2dm，高为3dm，底面半径为2÷2=1(dm)。
　底面积=3.14×1²=3.14(dm²)。
　侧面积=底面周长×高=3.14×2×3=18.84(dm²)。
　表面积=侧面积+底面积×2=18.84+3.14×2=25.12(dm²)。
　(2)75.36
　解析 求至少需要多少铁皮，就是求一个底面积加侧面积的和。3.14×2²+2×3.14×2×5=75.36(dm²)。

5 笑笑的妈妈的茶杯侧面有一个隔热垫(如下图)，这是笑笑怕妈妈的手被烫伤特意贴上的。这个隔热垫的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)

5. 3.14×6×5=94.2(cm²)
　答:这个隔热垫的面积是94.2cm²。
　解析 将隔热垫展开后是一个长方形，如右图。
　　　　　　　　
　所以隔热垫的面积=隔热垫的长×隔热垫的宽=茶杯的底面周长×隔热垫的宽=3.14×茶杯的底面直径×隔热垫的宽。

6 如下图，一个高是 18 cm 的圆柱截去一段后，表面积减少了 $ 251.2 $ $ cm^{2} $，剩余部分的表面积是多少？

6. 方法一:
　251.2÷8=31.4(cm)　31.4÷3.14÷2=5(cm)
　3.14×5²=78.5(cm²)　18 - 8=10(cm)
　31.4×10=314(cm²)　314+78.5×2=471(cm²)
　方法二:
　251.2÷$\frac{8}{18}$=565.2(cm²)　565.2÷18=31.4(cm)
　31.4÷3.14÷2=5(cm)　3.14×5²×2=157(cm²)
　157+565.2 - 251.2=471(cm²)
　答:剩余部分的表面积是471cm²。
　解析 方法一
　　　
　截去部分的侧面积=减少的表面积，根据“截去部分的侧面积÷截去部分的高”计算出圆柱的底面周长
　根据“底面周长÷3.14÷2”计算出圆柱的底面半径
　根据“3.14×底面半径²”计算出圆柱底面积
　根据“底面周长×剩余部分的高”计算出剩余部分侧面积
　根据“剩余部分侧面积+底面积×2”计算出剩余部分表面积
　方法二
　　　根据“截去部分侧面积÷$\frac{8}{18}$”计算出原来圆柱的侧面积
　　　根据“原来圆柱的侧面积÷高”计算出圆柱的底面周长
　　　根据“底面周长÷3.14÷2”计算出圆柱的底面半径
　　　根据“3.14×底面半径²”计算出圆柱底面积
　　　根据“两个底面积+原来圆柱的侧面积 - 减少的表面积”计算出剩余部分表面积