5 元宵节当天，爸爸给优优做了一个高是16.2cm的圆柱形灯笼，灯笼侧面由一张正方形彩纸围成，彩纸重合部分的宽度是0.5cm(如图)。这个灯笼底部需要安装一个圆形托盘，这个托盘的面积至少为多少平方厘米?

5. 16.2−0.5 = 15.7(cm)　15.7÷3.14÷2 = 2.5(cm)
3.14×2.5² = 19.625(cm²)
答：这个托盘的面积至少为19.625cm²。
解析先计算灯笼底面的周长，再根据“半径=周长÷3.14÷2”计算底面半径，最后根据“圆的面积=3.14×半径²”计算圆形托盘的面积。

6 有一根圆柱形木桩，木桩的底面周长是62.8cm，高是30cm。将这根木桩切割成相同的两部分，有下面两种切法，切割后，一个截面的面积是多少平方厘米?请分别计算。
切法①:竖着切

切法②:横着切

6. 切法①：62.8÷3.14 = 20(cm)　20×30 = 600(cm²)
切法②：62.8÷3.14÷2 = 10(cm)
3.14×10² = 314(cm²)
答：按切法①切割后，一个截面的面积是600cm²。按切法②切割后，一个截面的面积是314cm²。
解析切法①

竖着切时，截面是一个长方形，截面面积=长×宽=圆柱的高×底面直径。
切法②

横着切时，截面与底面形状相同。截面面积=3.14×底面半径²。

7 把下图中的长方形纸片沿虚线裁剪后，刚好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是多少分米?

7. 方法一：3.14×[8.28÷(3.14 + 1)] = 6.28(dm)
方法二：
解：设底面直径为d dm，则底面周长为3.14d dm，小长方形的长为3.14d dm。
d + 3.14d = 8.28
d = 2
3.14×2 = 6.28(dm)
答：这个圆柱的底面周长是6.28dm。
解析将长方形纸片裁剪后，得到1个小长方形和2个圆。小长方形是圆柱的侧面，2个圆是圆柱的底面。
方法一 由题图可知，小长方形的长=圆柱的底面周长=3.14×底面直径。

底面直径=8.28÷(1 + 3.14)，圆柱的底面周长=3.14×底面直径。
方法二 可以设底面直径为d dm，根据题图，可得小长方形的长和底面直径的和是8.28dm，根据等量关系，可列出对应方程，求出直径，再计算底面周长即可。