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(1)一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则它的底面积扩大到原来的(
4
)倍，侧面积扩大到原来的(2
)倍。答案
1.(1)4 2
解析
4πr²÷πr²=4，底面积扩大到原来的4倍。
4πrh÷2πrh=2，侧面积扩大到原来的2倍。
解析
4πr²÷πr²=4，底面积扩大到原来的4倍。
4πrh÷2πrh=2，侧面积扩大到原来的2倍。
(2)妈妈想为优优缝制一个圆柱形帆布文具袋(如图)，拉链的宽度为1 cm(拉链处不缝帆布)，至少需要(
413.32
)$\mathrm{cm}^2$的帆布。答案
(2)413.32
解析 帆布面积=圆柱侧面积-拉链处面积+两个底面积=3.14×6×20-20×1+3.14×(6÷2)²×2=413.32(cm²)。
解析 帆布面积=圆柱侧面积-拉链处面积+两个底面积=3.14×6×20-20×1+3.14×(6÷2)²×2=413.32(cm²)。
(1)工人师傅使用下面的滚筒刷在墙上各自滚动一周，粉刷墙壁的面积最大的是(
B
)。答案
2.(1)B
解析 滚动一周，粉刷墙壁的面积即为圆柱的侧面积。底面直径为d，高为h，圆柱的侧面积为πdh，只需比较dh的大小即可。计算可得，B选项中dh最大。
解析 滚动一周，粉刷墙壁的面积即为圆柱的侧面积。底面直径为d，高为h，圆柱的侧面积为πdh，只需比较dh的大小即可。计算可得，B选项中dh最大。
解析
【解析】
滚动一周，粉刷墙壁的面积即为圆柱的侧面积。底面直径为$d$，高为$h$，圆柱的侧面积为$π dh$，只需比较$dh$的大小即可。
A选项：$d = 4$，$h = 20$，$dh = 4×20 = 80$。
B选项：$d = 6$，$h = 15$，$dh = 6×15 = 90$。
C选项：$d = 4$，$h = 18$，$dh = 4×18 = 72$。
D选项：$d = 6$，$h = 13$，$dh = 6×13 = 78$。
因为$90＞80＞78＞72$，所以B选项中$dh$最大。
【答案】
B
【知识点】
圆柱侧面积
【点评】
本题考查圆柱侧面积公式的应用，通过比较$dh$的值来确定侧面积大小，思路清晰。
【难度系数】
0.6
滚动一周，粉刷墙壁的面积即为圆柱的侧面积。底面直径为$d$，高为$h$，圆柱的侧面积为$π dh$，只需比较$dh$的大小即可。
A选项：$d = 4$，$h = 20$，$dh = 4×20 = 80$。
B选项：$d = 6$，$h = 15$，$dh = 6×15 = 90$。
C选项：$d = 4$，$h = 18$，$dh = 4×18 = 72$。
D选项：$d = 6$，$h = 13$，$dh = 6×13 = 78$。
因为$90＞80＞78＞72$，所以B选项中$dh$最大。
【答案】
B
【知识点】
圆柱侧面积
【点评】
本题考查圆柱侧面积公式的应用，通过比较$dh$的值来确定侧面积大小，思路清晰。
【难度系数】
0.6
(2)一个圆柱的侧面展开后是一个正方形。这个圆柱的底面直径与高的比是(
A.$1:π$
B.$1:2π$
C.$1:4π$
D.$2:π$
A
)。A.$1:π$
B.$1:2π$
C.$1:4π$
D.$2:π$
答案
(2)A
解析 侧面展开图是正方形(如右图)，则圆柱底面周长=圆柱的高，即π×底面直径=高，底面直径:高=1:π，选A选项。
3 北京天坛的祈年殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征着春、夏、秋、冬四季。每根“龙井柱”的高是19.2 m，底面直径是1.2 m，如果将这4根“龙井柱”重新刷一遍油漆，每平方米需要0.2 kg油漆，那么一共需要多少千克油漆？($π$取3)
答案
3. 3×1.2×19.2×0.2×4=55.296(kg)
答:一共需要55.296kg油漆。
解析 1根“龙井柱”的侧面积=底面周长×高，1根“龙井柱”使用的油漆质量=侧面积×每平方米使用的油漆质量，4根“龙井柱”使用的油漆质量=1根“龙井柱”使用的油漆质量×4。
答:一共需要55.296kg油漆。
解析 1根“龙井柱”的侧面积=底面周长×高，1根“龙井柱”使用的油漆质量=侧面积×每平方米使用的油漆质量，4根“龙井柱”使用的油漆质量=1根“龙井柱”使用的油漆质量×4。
4 要制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，有编号为①～⑤的铁皮可供搭配选择，如下图。
(1)我选择的铁皮是(
(2)制作这个无盖水桶，一共需要多少平方分米铁皮？
(1)我选择的铁皮是(
①
)和(⑤
)(填序号)，铁皮水桶的高是(4
)dm。(2)制作这个无盖水桶，一共需要多少平方分米铁皮？
答案
4.(1)① ⑤ 4(或② ③ 5)
解析 根据圆柱侧面展开图的特征，只要长方形的一条边的长度和圆的周长相等即可。
(2)选①和⑤:
6.28×4+3.14×(2÷2)²=28.26(dm²)
答:一共需要28.26dm²铁皮。
[或选②和③:
12.56×5+3.14×(4÷2)²=75.36(dm²)
答:一共需要75.36dm²铁皮。]
解析 制作无盖水桶所需铁皮面积就是圆柱形水桶的侧面积+1个底面的面积，圆柱形水桶的侧面积就是长方形的面积，根据第(1)题的选择计算即可。
解析 根据圆柱侧面展开图的特征，只要长方形的一条边的长度和圆的周长相等即可。
(2)选①和⑤:
6.28×4+3.14×(2÷2)²=28.26(dm²)
答:一共需要28.26dm²铁皮。
[或选②和③:
12.56×5+3.14×(4÷2)²=75.36(dm²)
答:一共需要75.36dm²铁皮。]
解析 制作无盖水桶所需铁皮面积就是圆柱形水桶的侧面积+1个底面的面积，圆柱形水桶的侧面积就是长方形的面积，根据第(1)题的选择计算即可。
