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1. 在一段长 100m 的小路两旁种树,每隔 4m 种一棵(两端都要种),每边要种( )棵,两边一共要种( )棵。
答案
$26$，$52$
解析
本题可先根据两端都种树的植树问题公式求出每边种树的棵数，再计算两边一共种树的棵数。
步骤一：计算每边要种多少棵树
在两端都要种树的情况下，树的棵数比间隔数多$1$，可根据“间隔数$=$总距离$÷$间隔长度”先求出间隔数，再计算树的棵数。
已知小路长$100m$，每隔$4m$种一棵，则间隔数为：$100÷4 = 25$（个）
因为两端都要种，所以每边种树的棵数比间隔数多$1$，即每边种树：$25 + 1 = 26$（棵）
步骤二：计算两边一共要种多少棵树
已知每边种$26$棵树，那么两边一共种树的棵数为：$26×2 = 52$（棵）
步骤一：计算每边要种多少棵树
在两端都要种树的情况下，树的棵数比间隔数多$1$，可根据“间隔数$=$总距离$÷$间隔长度”先求出间隔数，再计算树的棵数。
已知小路长$100m$，每隔$4m$种一棵，则间隔数为：$100÷4 = 25$（个）
因为两端都要种，所以每边种树的棵数比间隔数多$1$，即每边种树：$25 + 1 = 26$（棵）
步骤二：计算两边一共要种多少棵树
已知每边种$26$棵树，那么两边一共种树的棵数为：$26×2 = 52$（棵）
2. 儿童乐园有一个圆形湖,这个湖的周长是 150m。如果在这个湖的周围每隔 5m 栽一棵树,一共要栽( )棵。
答案
30
解析
圆形湖是封闭图形，植树棵数等于间隔数。周长150m，每隔5m栽一棵树，间隔数为150÷5=30，所以栽树30棵。
3. 市中心有一条步行街,在这条步行街的一边每隔 10m 安装一盏路灯(两端都装),一共安装了 20 盏路灯,这条步行街长( )m。
答案
（这里假设选项对应，答案选对应190的选项）
解析
本题可根据两端都装路灯时，间隔数与路灯数的关系求出间隔数，再结合每个间隔的距离求出步行街的长度。
步骤一：计算间隔数
在两端都装路灯的情况下，间隔数比路灯数少$1$。
已知一共安装了$20$盏路灯，那么间隔数为$20 - 1 = 19$（个）。
步骤二：计算步行街的长度
已知每个间隔的距离是$10m$，步行街的长度等于间隔数乘以每个间隔的距离，即$19×10 = 190$（m）。
步骤一：计算间隔数
在两端都装路灯的情况下，间隔数比路灯数少$1$。
已知一共安装了$20$盏路灯，那么间隔数为$20 - 1 = 19$（个）。
步骤二：计算步行街的长度
已知每个间隔的距离是$10m$，步行街的长度等于间隔数乘以每个间隔的距离，即$19×10 = 190$（m）。
4. 甲、乙两个村庄之间有一条长 2km 的公路,在这条公路的两侧每隔 20m 栽一棵梧桐树(两端都不栽),一共要栽( )棵。
答案
（这里假设选项对应，答案为198棵对应的选项）C
解析
本题可先将单位统一，再根据两端都不栽树的公式计算出公路一侧栽树的棵数，最后求出公路两侧栽树的总棵数。
步骤一：单位换算
因为$1km = 1000m$，所以$2km = 2×1000 = 2000m$。
步骤二：计算公路一侧栽树的棵数
已知两端都不栽树，根据公式$棵数 = 总距离÷间隔长度 - 1$，可得公路一侧栽树的棵数为：$2000÷20 - 1 = 100 - 1 = 99$（棵）。
步骤三：计算公路两侧栽树的总棵数
公路两侧栽树的总棵数为一侧栽树棵数的$2$倍，即：$99×2 = 198$（棵）。
步骤一：单位换算
因为$1km = 1000m$，所以$2km = 2×1000 = 2000m$。
步骤二：计算公路一侧栽树的棵数
已知两端都不栽树，根据公式$棵数 = 总距离÷间隔长度 - 1$，可得公路一侧栽树的棵数为：$2000÷20 - 1 = 100 - 1 = 99$（棵）。
步骤三：计算公路两侧栽树的总棵数
公路两侧栽树的总棵数为一侧栽树棵数的$2$倍，即：$99×2 = 198$（棵）。
5. 市中心广场有一个周长为 300m 的花园,在花园的周围每隔 2m 摆一盆红菊花,在每两盆红菊花之间再摆 2 盆黄菊花,这个花园周围一共摆了( )盆红菊花和( )盆黄菊花。
答案
红菊花$150$，黄菊花$300$对应的答案框（假设选项按红菊花盆数、黄菊花盆数顺序排，若有选项J为$150$和某值对应黄菊花$300$的情况则选类似表示的选项）这里按答案填写形式要求，红菊花答案选含$150$的选项位置，黄菊花选含$300$的选项位置（由于无选项内容，按题目要求只填编号类似概念，若红菊花答案为第一个空，在给定答案选项中排第几个就填对应字母，黄菊花同理，这里假设答案对应选项C和J （通常题目选项是按顺序对应各空答案），红菊花选C，黄菊花选J （实际应根据真实选项情况，按上述计算结果对应选择） ），具体按试卷实际选项，红菊花盆数答案选对应150的选项，黄菊花盆数答案选对应300的选项。
解析
红菊花盆数根据周长和间隔计算，属于封闭路线的植树问题，盆数等于间隔数，即$300÷2 = 150$（盆）。
每两盆红菊花之间摆$2$盆黄菊花，黄菊花盆数为$150×2 = 300$（盆）。
每两盆红菊花之间摆$2$盆黄菊花，黄菊花盆数为$150×2 = 300$（盆）。
6. 有 36 个同学围成正方形做游戏,四个角都有人。每边安排了( )个人。
答案
10
解析
首先，36个同学围成正方形，四个角都有人。先不考虑四个角的人，每边中间的人数为(36-4)÷4=8人。再加上每条边两个角的2人，每边人数为8+2=10人。
1. 同学们要在 200m 长的小路两旁种树(两端都要种),相邻两棵树之间的距离是 4m。一共要种( )棵。
① 50 ② 51 ③ 102
① 50 ② 51 ③ 102
答案
③
解析
200÷4=50(段)，50+1=51(棵)，51×2=102(棵)
2. 在一个圆形的跑道上,每隔 10m 插一面彩旗,一共插了 40 面彩旗。绕跑道一周是( )m。
① 390 ② 400 ③ 410
① 390 ② 400 ③ 410
答案
②
解析
在圆形跑道上插彩旗，彩旗面数与间隔数相等，已知每隔10米插一面彩旗，共插了40面彩旗，也就是有40个间隔，每个间隔是10米，那么跑道一周的长度为间隔数乘间隔距离，即$40×10 = 400$米。
3. 爷爷和小明在一条小路的一边种树。先种下第 1 棵,以后每隔 2m 种一棵,这样一共种了 50 棵。第 1 棵树和最后 1 棵树之间的距离是( )m。
① 98 ② 100 ③ 102
① 98 ② 100 ③ 102
答案
A
解析
已知一共种了50棵树，由于首尾都种，间隔数为$50 - 1 = 49$（个），又因为每个间隔为2m，所以第1棵树和最后1棵树之间的距离是$49×2 = 98$（m）。
4. 一根长 18m 的木材,要锯成 3m 长的小段,每锯一段要 5 分钟,一共要锯( )分钟。
① 15 ② 30 ③ 25
① 15 ② 30 ③ 25
答案
③（这里按照题目要求，③代表选项中的正确答案位置） （实际应写C ，题目用① ② ③ 选项，按照题目要求答案填写③）
解析
本题可先根据木材的总长度和每小段的长度求出锯成的段数，再根据段数求出锯的次数，最后结合每锯一段所需的时间求出总共需要的时间。
步骤一：计算锯成的段数
已知木材总长$18m$，要锯成$3m$长的小段，根据“段数$=$总长度$÷$每段长度”，可得锯成的段数为：$18÷3 = 6$（段）
步骤二：计算锯的次数
因为锯的次数比段数少$1$，所以锯成$6$段需要锯的次数是：$6 - 1 = 5$（次）
步骤三：计算总共需要的时间
已知每锯一段要$5$分钟，即每锯一次需要$5$分钟，那么锯$5$次需要的时间为：$5×5 = 25$（分钟）
步骤一：计算锯成的段数
已知木材总长$18m$，要锯成$3m$长的小段，根据“段数$=$总长度$÷$每段长度”，可得锯成的段数为：$18÷3 = 6$（段）
步骤二：计算锯的次数
因为锯的次数比段数少$1$，所以锯成$6$段需要锯的次数是：$6 - 1 = 5$（次）
步骤三：计算总共需要的时间
已知每锯一段要$5$分钟，即每锯一次需要$5$分钟，那么锯$5$次需要的时间为：$5×5 = 25$（分钟）
