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9. 如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图.
答案
9. 该组合体的主视图、俯视图如图所示:
解析
【解析】
从正面观察该几何体，主视图有3列，从左到右小正方体的层数依次为3层、2层、1层；从上面观察该几何体，俯视图有3行3列，小正方体分布为第一行3个，第二行左、中位置各1个，第三行左位置1个，据此画出主视图和俯视图。
【答案】
该组合体的主视图、俯视图如图所示：
【知识点】
三视图的绘制
【点评】
本题考查几何体主视图与俯视图的绘制，需掌握三视图的观察方向，准确判断各列、各位置小正方体的层数与分布，是基础的空间想象类题目。
【难度系数】
0.8
从正面观察该几何体，主视图有3列，从左到右小正方体的层数依次为3层、2层、1层；从上面观察该几何体，俯视图有3行3列，小正方体分布为第一行3个，第二行左、中位置各1个，第三行左位置1个，据此画出主视图和俯视图。
【答案】
该组合体的主视图、俯视图如图所示：
【知识点】
三视图的绘制
【点评】
本题考查几何体主视图与俯视图的绘制，需掌握三视图的观察方向，准确判断各列、各位置小正方体的层数与分布，是基础的空间想象类题目。
【难度系数】
0.8
10. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.
(1)该几何体的体积是
(2)画出该几何体的主视图和左视图.
(1)该几何体的体积是
5
(立方单位)，表面积是22
(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图.
答案
10. (1)5 22
(2)
解析
【解析】
(1) 每个棱长为1的正方体体积为$1$，5个正方体的体积为$5×1=5$立方单位。
5个正方体总表面积为$5×6=30$，该几何体中有4组重合面，每组重合面减少2个$1×1$的面的面积，共减少$4×2=8$，因此表面积为$30-8=22$平方单位。
(2) 主视图：从主视方向观察，有3列，左右两列各2个小正方形，中间列1个小正方形；左视图：为1列2个小正方形，具体图形见答案中的视图。
【答案】
(1) $\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{22}$
(2) 主视图和左视图如下：
【知识点】
组合体体积计算；组合体表面积计算；几何体三视图绘制
【点评】
本题考查正方体组合体的相关计算与三视图绘制，需掌握正方体的体积、表面积公式，明确重合面对表面积的影响，熟练掌握三视图的观察与绘制方法。
【难度系数】
0.7
(1) 每个棱长为1的正方体体积为$1$，5个正方体的体积为$5×1=5$立方单位。
5个正方体总表面积为$5×6=30$，该几何体中有4组重合面，每组重合面减少2个$1×1$的面的面积，共减少$4×2=8$，因此表面积为$30-8=22$平方单位。
(2) 主视图：从主视方向观察，有3列，左右两列各2个小正方形，中间列1个小正方形；左视图：为1列2个小正方形，具体图形见答案中的视图。
【答案】
(1) $\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{22}$
(2) 主视图和左视图如下：
【知识点】
组合体体积计算；组合体表面积计算；几何体三视图绘制
【点评】
本题考查正方体组合体的相关计算与三视图绘制，需掌握正方体的体积、表面积公式，明确重合面对表面积的影响，熟练掌握三视图的观察与绘制方法。
【难度系数】
0.7
11. 从一个棱长为3 cm的大立方体一角挖去一个棱长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是(
A.
B.
C.
D.
C
)A.
B.
C.
D.
答案
11. C
解析
【解析】
从主视方向的左侧观察该几何体，挖去小立方体后，原位置被遮挡的棱需要用虚线表示，符合该特征的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
几何体三视图，虚线表示遮挡棱
【点评】
本题主要考查对几何体三视图的理解，重点在于区分可见棱与不可见棱，需具备一定的空间想象能力，掌握三视图中虚线的使用规则是解题关键。
【难度系数】
0.7
从主视方向的左侧观察该几何体，挖去小立方体后，原位置被遮挡的棱需要用虚线表示，符合该特征的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
几何体三视图，虚线表示遮挡棱
【点评】
本题主要考查对几何体三视图的理解，重点在于区分可见棱与不可见棱，需具备一定的空间想象能力，掌握三视图中虚线的使用规则是解题关键。
【难度系数】
0.7
