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1. 填一填。
(1) 刘畅坐在教室的最后一排最后一列上，他的位置表示为$(6,8)$，班中共有()名同学。
(2) 将一个三角形按$2:1$的比放大后，面积是原来的()倍。
(1) 刘畅坐在教室的最后一排最后一列上，他的位置表示为$(6,8)$，班中共有()名同学。
(2) 将一个三角形按$2:1$的比放大后，面积是原来的()倍。
答案
(1) 48 (2) 4
解析
(1) 刘畅的位置是$(6,8)$，说明教室共有6排8列，所以总人数为$6×8=48$名。
(2) 放大比例为$2:1$，则边长放大2倍，面积放大倍数为$2^2=4$倍。
(2) 放大比例为$2:1$，则边长放大2倍，面积放大倍数为$2^2=4$倍。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 轴对称图形中，两侧对应的点到对称轴的距离相等。()
(2) 等边三角形是轴对称图形，它有$3$条对称轴。()
(3) 风吹转动的小风车是平移现象。()
(4) 将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，周长不变，面积不变。()
(1) 轴对称图形中，两侧对应的点到对称轴的距离相等。()
(2) 等边三角形是轴对称图形，它有$3$条对称轴。()
(3) 风吹转动的小风车是平移现象。()
(4) 将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，周长不变，面积不变。()
答案
(1)√
(2)√
(3)×
(4)×
(2)√
(3)×
(4)×
解析
(1) 轴对称图形定义是，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，所以轴对称图形中，两侧对应的点到对称轴的距离相等，该说法正确。
(2) 等边三角形三条边都相等，三个角都相等，沿三条高所在的直线对折后都能完全重合，所以等边三角形是轴对称图形，它有$3$条对称轴，该说法正确。
(3) 风吹转动的小风车是风车绕着一个中心点做圆周运动，属于旋转现象，而不是平移现象，平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，所以该说法错误。
(4) 将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，围成图形的四条边的长度没有变化，所以周长不变；但是平行四边形拉成长方形后，底不变，高变大了，根据面积公式可知面积变大了，所以该说法错误。
(2) 等边三角形三条边都相等，三个角都相等，沿三条高所在的直线对折后都能完全重合，所以等边三角形是轴对称图形，它有$3$条对称轴，该说法正确。
(3) 风吹转动的小风车是风车绕着一个中心点做圆周运动，属于旋转现象，而不是平移现象，平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，所以该说法错误。
(4) 将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，围成图形的四条边的长度没有变化，所以周长不变；但是平行四边形拉成长方形后，底不变，高变大了，根据面积公式可知面积变大了，所以该说法错误。
3. 选一选。
(1) 一个长方形的长和宽各增加$5$厘米，增加部分的面积()平方厘米。
A. 等于$25$
B. 大于$25$
C. 小于$25$
D. 无法确定
(1) 一个长方形的长和宽各增加$5$厘米，增加部分的面积()平方厘米。
A. 等于$25$
B. 大于$25$
C. 小于$25$
D. 无法确定
答案
B
解析
设原长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则原面积为$ab$平方厘米。
长和宽各增加5厘米后，面积为$(a+5)(b+5)=ab+5a+5b+25$，增加部分的面积为：
$ab+5a+5b+25-ab=5a+5b+25=5(a+b)+25$。
因为$a＞0,b＞0$，所以$5(a+b)+25＞25$，即增加部分的面积大于25平方厘米。
长和宽各增加5厘米后，面积为$(a+5)(b+5)=ab+5a+5b+25$，增加部分的面积为：
$ab+5a+5b+25-ab=5a+5b+25=5(a+b)+25$。
因为$a＞0,b＞0$，所以$5(a+b)+25＞25$，即增加部分的面积大于25平方厘米。
(2) 在面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的图形是()。
A.三角形
B.梯形
C.圆
D.平行四边形
A.三角形
B.梯形
C.圆
D.平行四边形
答案
C
解析
三角形面积推导可通过两个完全相同的三角形平移旋转拼成平行四边形；梯形面积推导可通过两个完全相同的梯形平移旋转拼成平行四边形；平行四边形面积推导可通过割补平移转化成长方形；圆面积推导是将圆等分成若干扇形，拼成近似长方形，此过程主要是拼接，未用到平移或旋转。
4. 画出下列每个图形的对称轴。
答案
答案略
5.
(1) 画出正方形的所有对称轴。
(2) 以直线$a$为对称轴，画出图形$A$的另一半。
(1) 画出正方形的所有对称轴。
(2) 以直线$a$为对称轴，画出图形$A$的另一半。
答案
(1) 正方形有4条对称轴，
分别为两条对角线所在的直线，以及过正方形对边中点的两条直线，
画出这4条对称轴即可。
(2)
根据轴对称的性质，过图形$A$的各个顶点做直线$a$的垂线，
且相交于直线$a$的点到对应顶点距离相等，
找到各个顶点的对应点，
顺次连接得到图形$A$的另一半。
分别为两条对角线所在的直线，以及过正方形对边中点的两条直线，
画出这4条对称轴即可。
(2)
根据轴对称的性质，过图形$A$的各个顶点做直线$a$的垂线，
且相交于直线$a$的点到对应顶点距离相等，
找到各个顶点的对应点，
顺次连接得到图形$A$的另一半。
6. 下图中，图形$A$先绕$O$点顺时针旋转()度，再向右平移()格，可以得到图形$B$。
答案
90，5
解析
观察图形A与图形B，图形A绕O点顺时针旋转90度后方向与图形B一致，再向右平移5格可得到图形B。
7. (1) 用数对表示三角形$3$个顶点的位置：
$A$（ ， ）、$B$（ ， ）、$C$（ ， ）。
(2) 画出将三角形向上平移$5$格后的图形。
(3) 画出将三角形绕点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$后的图形。
(4) 按$3:1$的比画出三角形$ABC$放大后的图形。
$A$（ ， ）、$B$（ ， ）、$C$（ ， ）。
(2) 画出将三角形向上平移$5$格后的图形。
(3) 画出将三角形绕点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$后的图形。
(4) 按$3:1$的比画出三角形$ABC$放大后的图形。
答案
(1) $A(3,4)$、$B(3,2)$、$C(5,2)$。
(2) 将三角形$ABC$的三个顶点分别向上平移$5$格，得到$A'(3,9)$、$B'(3,7)$、$C'(5,7)$，连接$A'B'$、$B'C'$、$A'C'$。
(3) 将三角形$ABC$绕点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$，得到$A''(7,0)$（以$C$为原点旋转后坐标变化再转化为原坐标系）、$B''(5,0)$，连接$A''B''$、$A''C$、$B''C$。
实际作图时，根据旋转特征确定点位置后连线，$C$点不动，$A$点绕$C$点顺时针旋转$90^{\circ}$到$A''$，$B$点绕$C$点顺时针旋转$90^{\circ}$到$B''$。
(4) 原三角形$ABC$底为$2$格，高为$2$格，按$3:1$放大后底变为$2×3 = 6$格，高变为$2×3 = 6$格。
以$B$点放大后对应点为参考等确定放大后图形顶点位置，假设放大后$B_1$位置，根据比例确定$A_1$、$C_1$位置后连接成三角形。
原$AB = 2$，放大后$A_1B_1=6$，原$BC = 2$，放大后$B_1C_1 = 6$ 。
图中画出放大后相应图形。
(图略，根据上述描述准确作图)。
(2) 将三角形$ABC$的三个顶点分别向上平移$5$格，得到$A'(3,9)$、$B'(3,7)$、$C'(5,7)$，连接$A'B'$、$B'C'$、$A'C'$。
(3) 将三角形$ABC$绕点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$，得到$A''(7,0)$（以$C$为原点旋转后坐标变化再转化为原坐标系）、$B''(5,0)$，连接$A''B''$、$A''C$、$B''C$。
实际作图时，根据旋转特征确定点位置后连线，$C$点不动，$A$点绕$C$点顺时针旋转$90^{\circ}$到$A''$，$B$点绕$C$点顺时针旋转$90^{\circ}$到$B''$。
(4) 原三角形$ABC$底为$2$格，高为$2$格，按$3:1$放大后底变为$2×3 = 6$格，高变为$2×3 = 6$格。
以$B$点放大后对应点为参考等确定放大后图形顶点位置，假设放大后$B_1$位置，根据比例确定$A_1$、$C_1$位置后连接成三角形。
原$AB = 2$，放大后$A_1B_1=6$，原$BC = 2$，放大后$B_1C_1 = 6$ 。
图中画出放大后相应图形。
(图略，根据上述描述准确作图)。
