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1. 下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是(
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
D
)A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
答案
1. D
2. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的(
A.众数
B.方差
C.平均数
D.中位数
D
)A.众数
B.方差
C.平均数
D.中位数
答案
2. D
3. 数据4,2,6的中位数和方差分别是(
A.$2,\frac{8}{3}$
B.4,4
C.$4,\frac{8}{3}$
D.$4,\frac{4}{3}$
C
)A.$2,\frac{8}{3}$
B.4,4
C.$4,\frac{8}{3}$
D.$4,\frac{4}{3}$
答案
3. C
解析
将数据4,2,6按从小到大排序为2,4,6。
中位数为中间的数4。
平均数$\bar{x}=\frac{2 + 4 + 6}{3}=4$。
方差$s^{2}=\frac{(2 - 4)^{2}+(4 - 4)^{2}+(6 - 4)^{2}}{3}=\frac{(-2)^{2}+0^{2}+2^{2}}{3}=\frac{4 + 0 + 4}{3}=\frac{8}{3}$。
答案选C。
中位数为中间的数4。
平均数$\bar{x}=\frac{2 + 4 + 6}{3}=4$。
方差$s^{2}=\frac{(2 - 4)^{2}+(4 - 4)^{2}+(6 - 4)^{2}}{3}=\frac{(-2)^{2}+0^{2}+2^{2}}{3}=\frac{4 + 0 + 4}{3}=\frac{8}{3}$。
答案选C。
4. 某车间6月上旬生产零件的次品数(单位:个)如下:0,2,0,2,3,0,2,3,1,2,则在这10天中该车间生产零件的次品数的(
A.众数是4
B.中位数是1.5
C.平均数是2
D.方差是1.25
D
)A.众数是4
B.中位数是1.5
C.平均数是2
D.方差是1.25
答案
4. D
解析
将数据从小到大排列：0,0,0,1,2,2,2,2,3,3
众数：2（出现4次）
中位数：第5、6个数的平均数，即$\frac{2+2}{2}=2$
平均数：$\frac{0+0+0+1+2+2+2+2+3+3}{10}=\frac{15}{10}=1.5$
方差：$\frac{1}{10}[(0-1.5)^2×3+(1-1.5)^2+(2-1.5)^2×4+(3-1.5)^2×2]=\frac{1}{10}[6.75+0.25+1+4.5]=1.25$
结论：D
众数：2（出现4次）
中位数：第5、6个数的平均数，即$\frac{2+2}{2}=2$
平均数：$\frac{0+0+0+1+2+2+2+2+3+3}{10}=\frac{15}{10}=1.5$
方差：$\frac{1}{10}[(0-1.5)^2×3+(1-1.5)^2+(2-1.5)^2×4+(3-1.5)^2×2]=\frac{1}{10}[6.75+0.25+1+4.5]=1.25$
结论：D
5. 如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数,那么该数组的(
A.平均数改变,方差不变
B.平均数改变,方差改变
C.平均数不变,方差改变
D.平均数不变,方差不变
A
)A.平均数改变,方差不变
B.平均数改变,方差改变
C.平均数不变,方差改变
D.平均数不变,方差不变
答案
5. A
6. 为了比较甲、乙两种水稻苗谁出苗更整齐,每种秧苗各随机抽取50株,分别量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样,甲、乙的方差分别是3.5,10.9,则下列说法正确的是(
A.甲秧苗出苗更整齐
B.乙秧苗出苗更整齐
C.甲、乙出苗一样整齐
D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐
A
)A.甲秧苗出苗更整齐
B.乙秧苗出苗更整齐
C.甲、乙出苗一样整齐
D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐
答案
6. A
解析
因为方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。已知甲、乙两种水稻苗的平均长度一样，甲的方差是$3.5$，乙的方差是$10.9$，由于$3.5 ＜ 10.9$，所以甲秧苗的方差较小，出苗更整齐。
A
A
7. 某5人学习小组在寒假期间进行线上测试,其成绩(分)分别为86,88,90,92,94,方差为$s^{2}=8$,后来老师发现每人都少加了2分,每人补加2分后,这5人新成绩的方差$s_{新}^{2}=$
8
.答案
7. 8
