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5. 已知一组数据 1,2,3,4,5 的方差为 2,则另一组数据 11,12,13,14,15 的方差为
2
.答案
5. 2
6. 甲、乙两人进行射击测试,每人 10 次射击成绩的平均数都是 8.5 环,方差分别是 $ s_{甲}^{2}=2 $, $ s_{乙}^{2}=1.5 $,则射击成绩较稳定的是
乙
.(填“甲”或“乙”)答案
6. 乙
7. 某校五个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是 10,则这组数据的方差是
1.6
.答案
7. 1.6
解析
由题意得，$\frac{10 + 10 + 12 + x + 8}{5}=10$，解得$x = 10$。
这组数据为10,10,12,10,8。
方差$s^{2}=\frac{1}{5}[(10 - 10)^{2}+(10 - 10)^{2}+(12 - 10)^{2}+(10 - 10)^{2}+(8 - 10)^{2}]$
$=\frac{1}{5}[0 + 0 + 4 + 0 + 4]$
$=\frac{8}{5}=1.6$
1.6
这组数据为10,10,12,10,8。
方差$s^{2}=\frac{1}{5}[(10 - 10)^{2}+(10 - 10)^{2}+(12 - 10)^{2}+(10 - 10)^{2}+(8 - 10)^{2}]$
$=\frac{1}{5}[0 + 0 + 4 + 0 + 4]$
$=\frac{8}{5}=1.6$
1.6
8. 八年级(2)班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表(10 分制).
(1) 甲队成绩的中位数是
(2) 计算乙队的平均成绩和方差;
(3) 已知甲队成绩的方差是 1.4,则成绩较为整齐的是
(1) 甲队成绩的中位数是
9.5
分,乙队成绩的众数是10
分;(2) 计算乙队的平均成绩和方差;
(3) 已知甲队成绩的方差是 1.4,则成绩较为整齐的是
乙
队.答案
8. (1) 9.5 10 (2) 解: $\overline {x}_{乙}=(10+8+7+9+8+10+10+9+10+9)÷10=9$(分), $s^{2}_{乙}=\frac {1}{10}×[(10-9)^{2}+(8-9)^{2}+(7-9)^{2}+(9-9)^{2}+(8-9)^{2}+(10-9)^{2}+(10-9)^{2}+(9-9)^{2}+(10-9)^{2}+(9-9)^{2}]=1$. (3) 乙
9. 甲、乙两名同学进入八年级后某科 6 次考试成绩如图所示.
(1) 请根据上图填写下表.
(2) 请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学 6 次考试成绩进行分析:
① 从平均数和方差结合看;
② 从折线图上甲、乙两名同学分数的走势上看.
(1) 请根据上图填写下表.
(2) 请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学 6 次考试成绩进行分析:
① 从平均数和方差结合看;
② 从折线图上甲、乙两名同学分数的走势上看.
答案
9. (1)
| | 平均数 | 方差 | 中位数 | 众数 | 极差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲 | 75 | 125 | 75 | 75 | 35 |
| 乙 | 75 | 33.3 | 72.5 | 70 | 15 |
(2) ①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分,但是甲的方差为125,乙的方差为33.3,所以乙的成绩相对比甲稳定得多; ②从折线图上甲、乙两名同学分数的走势上看,乙同学的6次成绩有时进步,有进退步,而甲的成绩一直是进步的. (答案不唯一)
| | 平均数 | 方差 | 中位数 | 众数 | 极差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲 | 75 | 125 | 75 | 75 | 35 |
| 乙 | 75 | 33.3 | 72.5 | 70 | 15 |
(2) ①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分,但是甲的方差为125,乙的方差为33.3,所以乙的成绩相对比甲稳定得多; ②从折线图上甲、乙两名同学分数的走势上看,乙同学的6次成绩有时进步,有进退步,而甲的成绩一直是进步的. (答案不唯一)
