18. (本小题满分10分)甲、乙两人玩一个双人转盘游戏,准备三个可以自由转动的转盘(如图).甲转动转盘,乙记录转盘停下时指针所指的数字.当三个数字中有数字相同时,就算甲赢;否则就算乙赢.请判断这个游戏是否公平,并用概率知识说明理由.

从三个转盘中可能得到的所有三元组数字组合为：
$(1, 2, 3) $，
$(1, 2, 1) $，
$(1, 3, 1) $，
$(2, 2, 1) $（此组合不出现，因为第三个转盘只有1和3），
$(2, 2, 3) $，
$(1, 3, 3) $，
$(2, 3, 1) $，
$(2, 3, 3) $。
需要修正可能的组合列表，因为每个转盘有两个数字，总共有 $2 × 2 × 2 = 8$ 种组合：
$(1, 2, 3)$，
$(1, 2, 1)$，
$(1, 3, 3)$，
$(1, 3, 1)$，
$(2, 2, 3)$，
$(2, 2, 1)$，
$(2, 3, 3)$，
$(2, 3, 1)$。
有相同数字的组合：
$(1, 2, 1)$，
$(1, 3, 1)$，
$(2, 2, 3)$，
$(2, 2, 1)$，
$(1, 3, 3)$，
$(2, 3, 3)$。
共有6种组合有相同数字，总共有8种可能组合。
甲赢的概率为 $ \frac{6}{8} = \frac{3}{4} $。
乙赢的概率为 $ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} $。
甲赢的概率 $ \frac{3}{4} $ 大于乙赢的概率 $ \frac{1}{4} $，因此这个游戏不公平。
这个游戏不公平，甲赢的概率更高。