2026年同步练习册八年级数学下册青岛版北京教育出版社第119页答案
13. 要从甲、乙两名运动员中选出一名参加运动会$100\space m$比赛,对这两名运动员进行了$10$次测试,经过数据分析,甲、乙两名运动员的平均成绩均为$10.05$,甲的方差为$0.024$,乙的方差为$0.008$,则这$10$次测试成绩比较稳定的是
运动员(填“甲”或“乙”)。

答案

13. 乙
14. 如图是一次射击训练中甲、乙两人的$10$次射击成绩的分布情况,则射击成绩的方差较小的是
(填“甲”或“乙”)。

答案

14. 甲
15. 下表是甲、乙两名学生这学期的数学测试成绩(单位:分)一览表。

已知甲平时成绩的平均分是$98$分,乙平时成绩的众数是$93$分,请你解答下列问题:
(1)求表中$m$和$n$的值。
(2)求出甲、乙两名学生平时成绩的平均数,中位数,众数和方差,并填写下表。
|学生|平均数|中位数|众数|方差|
|----|----|----|----|----|
|甲|
98
|
99
|
99
|
4.4
|
|乙|
93
|
93
|
93
|
2.8
|

答案

15. 解: (1)$m=98×5-99-100-99-98=94$.因为乙平时成绩的众数是93分,所以$n=93$.
(2)甲平时成绩的平均数是98,把甲的成绩从小到大排列,最中间的数是99,则中位数是99,99出现了2次,出现的次数最多,则众数是99,甲的方差是$\frac {1}{5}[(94-98)^{2}+(99-98)^{2}+(100-98)^{2}+(99-98)^{2}+(98-98)^{2}]=4.4$.
乙平时成绩的平均数是$(90+93+94+93+95)÷5=93$,把乙的成绩从小到大排列,最中间的数是93出现了2次,出现的次数最多,则众数是93,乙的方差是$\frac {1}{5}[(90-93)^{2}+(93-93)^{2}+(94-93)^{2}+(93-93)^{2}+(95-93)^{2}]=2.8$.故表中数据为98,99,99,4.4;93,93,93,2.8.
16. 为响应某市创建国家文明城市的号召,某校举办了一次演讲比赛,满分$10$分,得分均为整数,成绩大于等于$6$分为合格,大于等于$9$分为优秀。这次竞赛中甲、乙两组学生(各$10$名学生)成绩的条形统计图如图。

(1)补充下面的成绩统计分析表。

(2)小明同学说:“这次竞赛我得了$7$分,在我们小组中排名属中游略偏上。”观察上表可知,小明是
组学生(填“甲”或“乙”)。
(3)从两个小组的整体情况来看,
组的成绩更加稳定一些(填“甲”或“乙”)。
(4)结合两个小组的成绩分析,你觉得哪个组的成绩更好一些?说说你的理由。

答案

16. 解: (1)因为甲组的成绩为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,所以甲组的中位数为6.因为乙组的成绩为5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,所以乙组的众数为8.
(2)因为小明的成绩为7分属中游略偏上,甲组的中位数是6,所以小明在甲组.
(3)因为$s^{2}_{甲}=3.41,s^{2}_{乙}=1.69$,所以$s^{2}_{甲}>s^{2}_{乙}$,所以乙组成绩更加稳定一些.
(4)答案不唯一,合理即可.如:从平均分、中位数、众数、方差来看,乙组的成绩更好.