2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第84页答案
1. 分式乘法的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为
积
的分子，把分母相乘的
积
作为
积
的分母。用式子表示
为
$\frac{b}{a}·\frac{d}{c}=$
$\frac{bd}{ac}$
。

答案

1. 积 积 积 $\frac{bd}{ac}$
2. 分式除法的法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒
位置
后再与被除式
相乘
。用式子表示为$\frac{b}{a}÷\frac{d}{c}=\frac{b}{a}·\_\_\_\_\_\_=$
$\frac{bc}{ad}$
。

答案

2. 位置 相乘 $\frac{c}{d}$ $\frac{bc}{ad}$
3. $(\frac{b}{a})^n=$
$\frac{b^{n}}{a^{n}}$
。(其中$n$是正整数)

答案

3. $\frac{b^{n}}{a^{n}}$
1. $\frac{2x}{m}·\frac{n}{2y}$的值等于(
C
)。

A.$\frac{4nx}{my}$
B.$\frac{4xy}{mn}$
C.$\frac{nx}{my}$
D.$\frac{my}{nx}$

答案

1. C
2. 计算$\frac{x}{y}÷\frac{2}{y}$的结果是(
B
)。

A.$\frac{2}{y}$
B.$\frac{1}{2}x$
C.$2x$
D.$2y$

答案

2. B
3. 计算$\frac{m^2 - 1}{m}·\frac{m}{m + 1}$的结果是(
A
)。

A.$m - 1$
B.$m$
C.$\frac{1}{m}$
D.$\frac{1}{m - 1}$

答案

3. A
4. 计算$(-\frac{2c}{a})^3$的结果是(
D
)。

A.$\frac{2c^3}{a^3}$
B.$-\frac{2c^3}{a^3}$
C.$\frac{8c^3}{a^3}$
D.$-\frac{8c^3}{a^3}$

答案

4. D
5. 若$m$等于它本身的倒数，则分式$\frac{m^2 - 4m + 4}{m^2 - 4}÷(m - 2)$的值为(
C
)。

A.$\frac{1}{3}$
B.$1$
C.$\frac{1}{3}$或$1$
D.以上都不对

答案

5. C
6. 化简$\frac{x^2 - y^2}{x^2 - 6x + 9}÷\frac{x + y}{2x - 6}$的结果是
$\frac{2x - 2y}{x - 3}$
。

答案

6. $\frac{2x - 2y}{x - 3}$
7. 计算$a÷ a·\frac{1}{a}$的结果是
$\frac{1}{a}$
。

答案

7. $\frac{1}{a}$
8. 计算：
(1)$(-a)^2·(\frac{3b^3}{2a})^2$；
(2)$\frac{2a^2b}{c}÷\frac{4ab^2}{c^2}$；
(3)$\frac{m - n}{m + n}÷(m^2 - mn)$；
(4)$\frac{2ab + a^2}{a^2 - b^2}·\frac{a - b}{a + 2b}$。

答案

8. 解：(1)原式$= a^{2} · \frac{9b^{6}}{4a^{2}} = \frac{9b^{6}}{4}$。
(2)原式$= \frac{2a^{2}b}{c} · \frac{c^{2}}{4ab^{2}} = \frac{ac}{2b}$。
(3)原式$= \frac{m - n}{m + n} · \frac{1}{m(m - n)} = \frac{1}{m(m + n)}$。
(4)原式$= \frac{a(2b + a)}{(a + b)(a - b)} · \frac{a - b}{a + 2b} = \frac{a}{a + b}$。
9. 【数学游戏】如图所示的是程老师设计的接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成化简。

接力中，自己负责的一步出现错误的同学是(
D
)。

A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁

答案

9. D