9. 若$a - b = -5ab$，则分式$\frac{2b + 3ab - 2a}{a - 2ab - b}$的值为()。

A.$\frac{13}{5}$
B.$-\frac{3}{5}$
C.$-\frac{13}{7}$
D.$\frac{13}{7}$

9. C

10. 【数学应用】如图所示的是一款双层长方形置物架，已知上层置物架底面的长和宽分别为$m$和$n$，下层置物架底面的长和宽分别为$2m$和$n^{2}$。若设$k=\frac{上层置物架底面面积}{下层置物架底面面积}$，则$k$的值为。

10. $\frac{1}{2n}$

11. 如图，若$x$为正数，则表示分式$\frac{x^{2}-2x}{x^{2}-4}$的值落在处。(填序号)

11. ②

12. 不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都是正整数：
(1)$\frac{-a^{2}-5}{7 - a}$；
(2)$\frac{-(2x^{2}+3x - 1)}{x^{2}-4x^{3}+5}$。

12. 解: (1) 原式 $=\frac{-(a^{2} + 5)}{-(a - 7)}=\frac{a^{2} + 5}{a - 7}$。
(2) 原式 $=\frac{-(2x^{2} + 3x - 1)}{-(4x^{3} - x^{2} - 5)}=\frac{2x^{2} + 3x - 1}{4x^{3} - x^{2} - 5}$。

13. (1)先化简，再求值：$\frac{m^{2}-9}{m^{2}+6m + 9}$，其中$m = 5$。
(2)先把分式$\frac{2x^{2}-2x}{x^{3}-x}$化简，再从$-1 ＜ x ＜ 3$中取一个适当的整数$x$代入求值。

13. 解: (1) $\frac{m^{2} - 9}{m^{2} + 6m + 9}=\frac{(m + 3)(m - 3)}{(m + 3)^{2}}=\frac{m - 3}{m + 3}$。
当 $m = 5$ 时, 原式 $=\frac{m - 3}{m + 3}=\frac{5 - 3}{5 + 3}=\frac{1}{4}$。
(2) 原式 $=\frac{2x(x - 1)}{x(x - 1)(x + 1)}=\frac{2}{x + 1}$。
$\because - 1 ＜ x ＜ 3$, $x$ 为整数, 且 $x ≠ 0$, $1$, $\therefore x$ 只能取 $2$。
当 $x = 2$ 时, 原式 $=\frac{2}{x + 1}=\frac{2}{2 + 1}=\frac{2}{3}$。

14. 【数学文化】北宋时期政治家沈括在《梦溪笔谈》中有关于行军运粮的记载，大意为：在行军过程中，每个民夫最多可以携带$6$斗米；一个士兵除了武器装备外，最多可以携带$1$斗米；每个士兵和民夫平均每天各消耗$2$升米。($1$斗$= 10$升)
(1)若每个士兵雇佣$4$个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为。
(2)若每个士兵雇佣$n$个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为(用含$n$的代数式表示)；如果每个士兵雇佣的民夫数量没有上限，那么在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数有没有上限？请说明理由。
(3)在古代运输问题是个大问题，生活在现代交通运输条件下的同学可能无法想象古代运输粮食的困难，对此你有什么感想呢？

14. (1) $25$
(2) $\frac{30n + 5}{n + 1}$
解: 有上限。理由如下:
$\frac{30n + 5}{n + 1}=\frac{30(n + 1) - 25}{n + 1}=30 - \frac{25}{n + 1}$。
$\because n ≥ 0$,
$\therefore \frac{25}{n + 1} ＞ 0$, $\therefore -\frac{25}{n + 1} ＜ 0$,
即 $30 - \frac{25}{n + 1} ＜ 30$, $\therefore$ 在没有其他粮食补充的情况下, 背负的米能支持行军不到 $30$ 天。
(3) 解: 我们现在交通运输条件的便利离不开科技的发展, 科技创新驱动交通运输发展。(答案合理即可)