1. 填一填。
(1) 一个直角三角形的两条直角边分别是 3 cm 和 4 cm，把它按 $2:1$ 放大后两条直角边是()cm 和()cm，放大后三角形的面积是()。
(2) 放大后的图形与原图形相比，()不变。
(3) 把一个长方形按 $5:1$ 的比例放大后，面积扩大到原图的()倍。
(4) ①下图中()号图形是①号长方形放大后的图形，它是按():()放大的。
②下图中()号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按():()缩小的。

(1)6 8 24；(2)形状；(3)25；(4)①⑤ 3 2；②③ 1 2

(1)按2:1放大，直角边分别为3×2=6cm，4×2=8cm；面积为(6×8)÷2=24cm²。(2)放大后图形形状不变。(3)面积扩大倍数为5×5=25。(4)①号长方形假设长6格、宽2格，⑤号长9格、宽3格，比例9:6=3:2；③号长3格、宽1格，比例3:6=1:2。

2. 判断。
(1) 圆的半径按 $2:1$ 放大后，周长和面积都扩大到原来的 2 倍。 ()
(2) 按 $1:5$ 将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来面积的 $\frac{1}{5}$。 ()
(3) 将直角三角形两条直角边都放大到原来的 3 倍，斜边也会同样放大到原来的 3 倍。 ()

(1) ×
(2) ×
(3) √

(1) 圆的半径按 $2:1$ 放大后，半径变为原来的 2 倍，周长为 $2π r$，也扩大到原来的 2 倍，面积为 $π r^2$，扩大到原来的 4 倍，不是 2 倍，所以错误。
(2) 按 $1:5$ 将长方形缩小，长和宽都变为原来的 $\frac{1}{5}$，面积变为 $\frac{1}{5} × \frac{1}{5} = \frac{1}{25}$，不是 $\frac{1}{5}$，所以错误。
(3) 将直角三角形两条直角边都放大到原来的 3 倍，由勾股定理，斜边也会放大到原来的 3 倍，所以正确。

3. 按 $2:1$ 画出下图中正方形放大后的图形，再按 $1:2$ 画出下图中长方形缩小后的图形。

1. 正方形按 $2:1$ 放大：
原正方形边长为 $2$ 格，放大后边长为 $2 × 2 = 4$ 格。在新网格图中，从原正方形的左上角点开始，向右数 $4$ 格，向下数 $4$ 格，画出边长为 $4$ 格的正方形。
2. 长方形按 $1:2$ 缩小：
原长方形长为 $8$ 格，宽为 $4$ 格，缩小后长为 $8÷2 = 4$ 格，宽为 $4÷2 = 2$ 格。在新网格图中，从原长方形的左上角点开始，向右数 $4$ 格，向下数 $2$ 格，画出长为 $4$ 格，宽为 $2$ 格的长方形。
（由于无法实际作图，以文字描述代替，实际作答时需在给定网格图上准确画出图形）。