(1) 通常情况下,我们可以把零下 $4^{\circ}C$ 记作()$^{\circ}C$。
答案
-4
解析
通常用正负数表示具有相反意义的量,零上温度记为正,零下温度记为负,所以零下4°C记作-4°C。
(2) $5$
个
$\frac{1}{3}$ 是(),()个 $\frac{1}{6}$ 是 $\frac{1}{2}$。答案
$\frac{5}{3}$;$3$
解析
根据乘法的意义,求几个相同分数的和用乘法计算,$5$个$\frac{1}{3}$即$5×\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$的计算(此处题目可能求结果写带分数等形式,本题按分数形式处理);求几个$\frac{1}{6}$是$\frac{1}{2}$,用除法计算,即$\frac{1}{2}÷\frac{1}{6}=\frac{1}{2}×6 = 3$。
(3) ()$÷ 8 = \frac{5}{8} = \frac{15}{( )} =$()(填小数。)
答案
5;24;0.625
解析
1. 首先求第一个空:
根据被除数等于商乘以除数,已知商是$\frac{5}{8}$,除数是$8$,则被除数为$\frac{5}{8}×8 = 5$。
2. 接着求第二个空:
根据分数的基本性质,$\frac{5}{8}=\frac{15}{x}$,由$5x = 15×8$,可得$x=\frac{15×8}{5}=24$。
3. 最后求第三个空:
将$\frac{5}{8}$化为小数,用分子除以分母,即$5÷8 = 0.625$。
根据被除数等于商乘以除数,已知商是$\frac{5}{8}$,除数是$8$,则被除数为$\frac{5}{8}×8 = 5$。
2. 接着求第二个空:
根据分数的基本性质,$\frac{5}{8}=\frac{15}{x}$,由$5x = 15×8$,可得$x=\frac{15×8}{5}=24$。
3. 最后求第三个空:
将$\frac{5}{8}$化为小数,用分子除以分母,即$5÷8 = 0.625$。
(4) 把 $\frac{3}{4}$ 的分子乘 $3$,要使分数的大小不变,分母应当加上()。
答案
$8$
解析
根据分数的基本性质,分子乘$3$,要使分数大小不变,分母也应乘$3$,原分母$4$乘$3$后为$12$,相当于分母增加了$12 - 4 = 8$。
(5) 计算 $1 - \frac{9}{14}$ 时,$1$ 可以看成()个(),差是()。
答案
$14$,$\frac{1}{14}$,$\frac{5}{14}$(按照题目三个空依次填入)
答案依次填充(单个空填写顺序对应): 第一空选填(数值给形如“$14$”),第二(“$\frac{1}{14}$”/或对应形式),第三(“$\frac{5}{14}$” )。
答案依次填充(单个空填写顺序对应): 第一空选填(数值给形如“$14$”),第二(“$\frac{1}{14}$”/或对应形式),第三(“$\frac{5}{14}$” )。
解析
在计算 $1 - \frac{9}{14}$ 时,需将 $1$ 转化为与 $\frac{9}{14}$ 同分母的分数,即 $1 = \frac{14}{14}$,因此 $1$ 可以看成 $14$ 个 $\frac{1}{14}$,再计算差:
$\frac{14}{14} - \frac{9}{14} = \frac{5}{14}$
(6) 在“$◯$”里填上“$>$”、“$<$”或“$=$”。
$\frac{2}{7}◯ 0.17$ $1.2◯ \frac{6}{5}$ $\frac{2}{3}◯ 0.8$
$\frac{2}{7}◯ 0.17$ $1.2◯ \frac{6}{5}$ $\frac{2}{3}◯ 0.8$
答案
$>$,$=$,$<$
解析
本题可将分数转化为小数,再比较小数的大小。
比较$\frac{2}{7}$与$0.17$的大小:
将$\frac{2}{7}$转化为小数,$2÷7\approx0.286$,因为$0.286>0.17$,所以$\frac{2}{7}>0.17$。
比较$1.2$与$\frac{6}{5}$的大小:
将$\frac{6}{5}$转化为小数,$6÷5 = 1.2$,所以$1.2=\frac{6}{5}$。
比较$\frac{2}{3}$与$0.8$的大小:
将$\frac{2}{3}$转化为小数,$2÷3\approx0.667$,因为$0.667<0.8$,所以$\frac{2}{3}<0.8$。
比较$\frac{2}{7}$与$0.17$的大小:
将$\frac{2}{7}$转化为小数,$2÷7\approx0.286$,因为$0.286>0.17$,所以$\frac{2}{7}>0.17$。
比较$1.2$与$\frac{6}{5}$的大小:
将$\frac{6}{5}$转化为小数,$6÷5 = 1.2$,所以$1.2=\frac{6}{5}$。
比较$\frac{2}{3}$与$0.8$的大小:
将$\frac{2}{3}$转化为小数,$2÷3\approx0.667$,因为$0.667<0.8$,所以$\frac{2}{3}<0.8$。
(7) 把 $7$ 米长的绳子平均分成 $4$ 段,每段是这根绳子的(),每段是()米。
答案
$\frac{1}{4}$,$\frac{7}{4}$(或 1.75)
解析
将单位"1"平均分成若干份,表示这样一份或几份的数为分数,
根据分数的意义,把7米长的绳子平均分成4段,则每段是全长的$1 ÷ 4=\frac{1}{4} $,
每段的长为$7 × \frac{1}{4} =\frac{7}{4} = 1.75$(米)(或 (米)).
根据分数的意义,把7米长的绳子平均分成4段,则每段是全长的$1 ÷ 4=\frac{1}{4} $,
每段的长为$7 × \frac{1}{4} =\frac{7}{4} = 1.75$(米)(或 (米)).
(8) $3$ 千克的 $\frac{1}{4}$ 和 $1$ 千克的()相等。
答案
$\frac{3}{4}$((题目原括号处为空白答题框,这里按要求以分数形式呈现答案)由于题目要求是填空形式,这里按特殊处理填入答案形式,若对应选项则为对应包含$\frac{3}{4}$的选项 ) 。
解析
本题可先求出$3$千克的$\frac{1}{4}$是多少,再根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,进而求出$1$千克的几分之几与之相等。
步骤一:计算$3$千克的$\frac{1}{4}$是多少
根据求一个数的几分之几是多少用乘法,可得$3$千克的$\frac{1}{4}$为:$3×\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$(千克)
步骤二:计算$\frac{3}{4}$千克是$1$千克的几分之几
根据求一个数是另一个数的几分之几用除法,可得$\frac{3}{4}÷1=\frac{3}{4}$。
步骤一:计算$3$千克的$\frac{1}{4}$是多少
根据求一个数的几分之几是多少用乘法,可得$3$千克的$\frac{1}{4}$为:$3×\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$(千克)
步骤二:计算$\frac{3}{4}$千克是$1$千克的几分之几
根据求一个数是另一个数的几分之几用除法,可得$\frac{3}{4}÷1=\frac{3}{4}$。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 所有的假分数都大于 $1$。()
(2) 分子与分母相等的分数是假分数。()
(3) 假分数都大于真分数。()
(4) 正数一定都大于负数。()
(5) $6$ 不是正数,因为在 $6$ 的前面没有写“$+$”。()
(6) 把 $\frac{3}{4}$ 的分子加上 $9$,要使分数的大小不变,分母也要加上 $9$。()
(1) 所有的假分数都大于 $1$。()
(2) 分子与分母相等的分数是假分数。()
(3) 假分数都大于真分数。()
(4) 正数一定都大于负数。()
(5) $6$ 不是正数,因为在 $6$ 的前面没有写“$+$”。()
(6) 把 $\frac{3}{4}$ 的分子加上 $9$,要使分数的大小不变,分母也要加上 $9$。()
答案
×√√√××
解析
(1)假分数是分子大于或等于分母的分数,当分子等于分母时,假分数等于1,所以该说法错误。
(2)分子与分母相等的分数符合假分数的定义,所以该说法正确。
(3)真分数小于1,假分数大于或等于1,所以假分数都大于真分数,该说法正确。
(4)正数都大于0,负数都小于0,所以正数一定大于负数,该说法正确。
(5)正数前面的“+”可以省略,6是正数,所以该说法错误。
(6)$\frac{3}{4}$的分子加上9变为12,分子扩大到原来的4倍,要使分数大小不变,分母应扩大到原来的4倍变为16,分母应加上12,而不是9,所以该说法错误。
(2)分子与分母相等的分数符合假分数的定义,所以该说法正确。
(3)真分数小于1,假分数大于或等于1,所以假分数都大于真分数,该说法正确。
(4)正数都大于0,负数都小于0,所以正数一定大于负数,该说法正确。
(5)正数前面的“+”可以省略,6是正数,所以该说法错误。
(6)$\frac{3}{4}$的分子加上9变为12,分子扩大到原来的4倍,要使分数大小不变,分母应扩大到原来的4倍变为16,分母应加上12,而不是9,所以该说法错误。
(1) 把 $3$ 个苹果平均分成 $5$ 份,每份是()个苹果。
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{5}{3}$
C. $\frac{1}{5}$
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{5}{3}$
C. $\frac{1}{5}$
答案
A
解析
将3个苹果平均分成5份,每份的数量为总数量除以份数,即$3 ÷ 5 = \frac{3}{5}$个苹果。
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