例 1 计算：
(1)$(4x + 3y)(4x - 3y)$；
(2)$(-4x + 3y)(-4x - 3y)$；
(3)$(-4x + 3y)(4x + 3y)$；
(4)$(-4x - 3y)(4x - 3y)$；
(5)$(a + b + c)(a + b - c)$；
(6)$(a + b + c)(a - b + c)$.

(1)
$\begin{aligned}(4x + 3y)(4x - 3y) \\= (4x)^{2} - (3y)^{2} \\= 16x^{2} - 9y^{2}\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}(-4x + 3y)(-4x - 3y) \\= (-4x)^{2} - (3y)^{2} \\= 16x^{2} - 9y^{2}\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}(-4x + 3y)(4x + 3y) \\= (3y)^{2} - (4x)^{2} \\= 9y^{2} - 16x^{2}\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}(-4x - 3y)(4x - 3y) \\= (-3y)^{2} - (4x)^{2} \\= 9y^{2} - 16x^{2}\end{aligned}$
(5)
$\begin{aligned}(a + b + c)(a + b - c) \\= [(a + b) + c][(a + b) - c] \\= (a + b)^{2} - c^{2} \\= a^{2} + 2ab + b^{2} - c^{2}\end{aligned}$
(6)
$\begin{aligned}(a + b + c)(a - b + c) \\= [(a + c) + b][(a + c) - b] \\= (a + c)^{2} - b^{2} \\= a^{2} + 2ac + c^{2} - b^{2}\end{aligned}$

例 2 用简便方法计算：
(1)$79×81$；
(2)$99×101×10 001$.

(1)
$79 × 81$
$=(80 - 1)(80 + 1)$
$=80^{2} - 1^{2}$
$=6400 - 1$
$=6399$
(2)
$99 × 101 × 10001$
$=(100 - 1)(100 + 1)(10000 + 1)$
$=(100^{2} - 1^{2})(10000 + 1)$
$=(10000 - 1)(10000 + 1)$
$=10000^{2} - 1^{2}$
$=100000000 - 1$
$=99999999$

1. 有下列各式：①$(-7x - 5y)(7x + 5y)$；②$(a + b)(a + b)$；③$(5 + 2x)(-5 + 2x)$；④$(x + 2y + 3)(x - 2y - 3)$.其中能用平方差公式计算的是()

A.①③
B.③④
C.①②
D.①②③④

B

平方差公式为$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，其特点是两个因式中有一项相同，一项互为相反数。
①$(-7x - 5y)(7x + 5y)=- (7x + 5y)(7x + 5y)=-(7x + 5y)^2$，不符合平方差公式特点。
②$(a + b)(a + b)=(a + b)^2$，不符合平方差公式特点。
③$(5 + 2x)(-5 + 2x)=(2x + 5)(2x - 5)=(2x)^2 - 5^2$，符合平方差公式特点。
④$(x + 2y + 3)(x - 2y - 3)=[x+(2y + 3)][x-(2y + 3)]=x^2-(2y + 3)^2$，符合平方差公式特点。
所以能用平方差公式计算的是③④。