5. 计算：
(1)$(-a^2 - 2b)^2$；
(2)$(x + 2y - 3z)^2$。

(1)
根据完全平方公式$(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$，在$(-a^2 - 2b)^2$中$m=-a^2$，$n = - 2b$，则：
$\begin{align}(-a^2 - 2b)^2&=(-a^2)^2+2×(-a^2)×(-2b)+(-2b)^2\\&=a^4 + 4a^2b+4b^2\end{align}$
(2)
把$x + 2y$看成一个整体，设$m=x + 2y$，$n = - 3z$，根据完全平方公式$(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$可得：
$(x + 2y - 3z)^2=[(x + 2y)-3z]^2=(x + 2y)^2-2×(x + 2y)×3z+( - 3z)^2$
根据完全平方公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$展开$(x + 2y)^2$得$x^2+4xy + 4y^2$，则：
$\begin{align}&(x + 2y)^2-2×(x + 2y)×3z+( - 3z)^2\\=&x^2+4xy + 4y^2-6xz-12yz + 9z^2\end{align}$
综上，答案依次为：(1)$a^4 + 4a^2b+4b^2$；(2)$x^2+4y^2+9z^2 + 4xy-6xz - 12yz$。

6. 利用完全平方公式计算：
(1)$49.8^2$；
(2)$401^2$。

(1)
$49.8^2$
$ = (50 - 0.2)^2$
$ = 50^2 - 2 × 50 × 0.2 + 0.2^2$
$ = 2500 - 20 + 0.04$
$ = 2480.04$
(2)
$401^2$
$ = (400 + 1)^2$
$ = 400^2 + 2 × 400 × 1 + 1^2$
$ = 160000 + 800 + 1$
$ = 160801$

7. 已知$x^2 + 2x - 2 = 0$，求代数式$x(x + 2) + (x + 1)^2$的值。
拓展与延伸

由已知条件，$x^{2} + 2x - 2 = 0$，可以得到：
$x^{2} + 2x = 2$，
代数式$x(x + 2) + (x + 1)^{2}$可以展开为：
$x(x + 2) + (x + 1)^{2} = x^{2} + 2x + x^{2} + 2x + 1$
$= 2x^{2} + 4x + 1$
$=2(x^{2} + 2x) + 1$
将$x^{2} + 2x = 2$代入得：
$2(x^{2} + 2x) + 1=2× 2+1=5$
故代数式的值为5。

8. 有一张边长为$a\ cm$的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形桌面的边长增加$b\ cm$，工人设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$。对于方案一，小明是这样验证的：$(a + b)^2 = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2$。请你仿照小明的方法根据方案二、方案三，写出公式的验证过程。

方案二：$(a+b)^2 = a(a+b) + b(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2$
方案三：$(a+b)^2 = a^2 + ab + b(a + b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2$