2026年学习之友八年级数学下册人教版第76页答案
1. 直线$y = 3x + 6$与$y = 2x - 4$的交点坐标为
(-10,-24)
。

答案

1. (-10,-24)
2. 方程组$\begin{cases}x + y = 15,\\x - y = 7\end{cases}$的解为 ______ ，则直线$y = -x + 15$和$y = x - 7$的交点坐标是 ______ 。

答案

2. $\begin{cases}x = 11\\y = 4\end{cases}$ (11,4)
3. 若一次函数$y = k_1x + b_1$与一次函数$y = k_2x + b_2$的图象没有交点，则方程组$\begin{cases}k_1x - y = -b_1,\\k_2x - y = -b_2\end{cases}$的解的情况是 ______ 。

答案

3. 原方程无解
4. 若直线$y = ax + 7$经过一次函数$y = 4 - 3x$和$y = 2x - 1$的交点，则$a$的值是(
C
)

A.6
B.5
C.-6
D.-5

答案

4. C
5. 已知函数$y = x + 1$和$y = ax + 3$图象交于点$P$，点$P$的横坐标为$1$，则关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}x - y = -1,\\ax - y = -3\end{cases}$的解是( )

A.$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$

C.$\begin{cases}x = 1,\\y = -2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = -2,\\y = 1\end{cases}$

答案

5. A
6. 利用函数图象回答下列问题：

(1)方程组$\begin{cases}x + y = 3,\\y = 2x\end{cases}$的解为 ______ ；
(2)不等式$2x ＞ -x + 3$的解集为
；
(3)不等式$2x ＜ -x + 3$的解集为
。

答案

6. (1) $\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$ (2) $x ＞ 1$ (3) $x ＜ 1$
1. 已知方程$2x + 1 = -x + 4$的解是$x = 1$，则直线$y = 2x + 1$与$y = -x + 4$的交点是
(1,3)
。

答案

1. (1,3)
2. 若函数$y = -x + a$和函数$y = x + b$的图象交点坐标是$(m, 8)$，则$a + b =$
16
。

答案

2. 16
3. 如果方程组$\begin{cases}y = -x + 1,\\y = (2k + 1)x - 3\end{cases}$无解，那么直线$y = (-k + 1)x - 3$不经过第 ______ 象限。

答案

3. 二
4. 函数$y = 2x$和$y = ax + 4$的图象相交于点$A(m, 3)$，则根据图象可得关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}2x - y = 0,\\ax - y + 4 = 0\end{cases}$的解是 ______ 。

答案

4. $\begin{cases}x = \frac{3}{2}\\y = 3\end{cases}$
5. 如图，一次函数$y = -x + m$的图象和$y$轴交于点$B$，与正比例函数$y = \frac{3}{2}x$的图象交于点$P(2, n)$。

(1)求$m$和$n$的值；
(2)求$△ POB$的面积。

答案

5. 解:(1)把$P(2,n)$代入$y = \frac{3}{2}x$,得$n = 3$,
$\therefore P(2,3)$.
把$P(2,3)$代入$y = -x + m$,得$m = 5$.
$\therefore m = 5,n = 3$.
(2)把$x = 0$代入$y = -x + 5$,
得$y = 5$.
$\therefore B(0,5)$,
$\therefore S_{△ POB} = \frac{1}{2}×5×2 = 5$.