6. 如图，直线$y = kx + b$经过点$A(-5, 0)$，$B(-1, 4)$。
(1)求直线$AB$的表达式；
(2)若直线$y = -2x - 4$与直线$AB$相交于点$C$，求点$C$的坐标；
(3)根据图象，写出关于$x$的不等式$kx + b ＞ -2x - 4$的解集。

6. 解:(1)
∵直线$y = kx + b$经过点$A(-5,0)$,$B(-1,4)$,
$\therefore \begin{cases}-5k + b = 0\\-k + b = 4\end{cases}$.
解方程组得$\begin{cases}k = 1\\b = 5\end{cases}$.
$\therefore$直线$AB$的解析式为$y = x + 5$.
(2)
∵直线$y = -2x - 4$与直线$AB$相交于点$C$,
$\therefore \begin{cases}y = x + 5\\y = -2x - 4\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x = -3\\y = 2\end{cases}$.
$\therefore$点$C$的坐标为$(-3,2)$.
(3)由图可知,关于$x$的不等式$kx + b ＞ -2x - 4$的解集是$x ＞ -3$.

1. 一次函数$y_1 = kx + b$与$y_2 = x + a$的图象如图所示，则结论①$k ＜ 0$；②$a ＞ 0$；③当$x ＜ 3$时，$y_1 ＜ y_2$中错误的个数是()

A.0
B.1
C.2
D.3

1. C

2. 某儿童游乐园门票是$20$元/次，近期为迎新年推出会员卡服务：办理会员卡费用是$200$元，可免费进园$5$次，免费次数用完以后，进园凭会员卡只需$10$元/次。
(1)分别写出不办会员卡进园的费用$y_1$（元）、办理会员卡进园的费用$y_2$（元）与进园次数$x$之间的函数关系式；
(2)请在给定的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，并根据图象直接写出进园多少次两种费用一样？

2. 解:(1)$y = 20x,y_2 = \begin{cases}200(0 ＜ x ≤ 5)\\10x + 150(x ＞ 5)\end{cases}$.
(2)如图所示:

$\therefore$当进园15次时,两种费用是一样的.

3. 某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资$200$万元，每生产一台这样的家电，后期还需其他投资$0.3$万元，已知每台新家电可实现产值$0.5$万元。
(1)分别求出总投资$y_1$（万元）和总利润$y_2$（万元）关于新家电的总产量$x$（台）的函数关系式；
(2)请你利用(1)中$y_2$与$x$的函数关系式，分析该公司的盈亏情况。

3. 解:(1)根据题意得:
$y_1 = 0.3x + 200$,
$y_2 = 0.5x - (0.3x + 200) = 0.2x - 200$.
(2)根据题意得:
当$y_2 = 0$,即$0.2x - 200 = 0$时,
得$x = 1000$.
说明总产量等于1000台时,公司不盈不亏.
当$y_2 ＜ 0$,即$0.2x - 200 ＜ 0$时,
得$x ＜ 1000$.
说明总产量小于1000台时,公司会亏损.
当$y_2 ＞ 0$,即$0.2x - 200 ＞ 0$时,
得$x ＞ 1000$.
说明总产量大于1000台时,公司会盈利.