11. （1）解不等式$5(x - 2) + 8 ＜ 6(x - 1) + 7$；
（2）若（1）式中的不等式的最小整数解是方程$2x - ax = 3$的解，求$a$的值。

11. 解:(1) $5x - 10 + 8 ＜ 6x - 6 + 7$
$5x - 6x ＜ 1 + 2$
$-x ＜ 3$
$x ＞ -3$
(2) $x ＞ -3$ 的最小整数解是 $x = -2$,将 $x = -2$ 代入方程 $2x - ax = 3$ 中,
解得: $a = \frac{7}{2}$.

1. 当$k$满足什么条件时，代数式$\frac{2}{3}(k - 1)$的值不小于代数式$1 - \frac{5k - 1}{6}$的值。

1. 解: 由题意可得:
$\frac{2}{3}(k - 1) ≥ 1 - \frac{5k - 1}{6}$
$4(k - 1) ≥ 6 - (5k - 1)$
$4k - 4 ≥ 6 - 5k + 1$
$9k ≥ 11$
$k ≥ \frac{11}{9}$
答: 当 $k ≥ \frac{11}{9}$ 时,代数式 $\frac{2}{3}(k - 1)$ 的值不小于代数式 $1 - \frac{5k - 1}{6}$ 的值.

2. 已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}x + 4y = 3,\\2x - y = 6a\end{cases}$的解满足不等式$x + y ＜ 3$，求实数$a$的取值范围。

2. 解: $\begin{cases}x + 4y = 3 & ①\\2x - y = 6a & ②\end{cases}$
① + ②,得: $3x + 3y = 6a + 3$
$x + y = 2a + 1$
∵ $x + y ＜ 3$
∴ $2a + 1 ＜ 3$
$2a ＜ 2$
$a ＜ 1$.
答: 实数 $a$ 的取值范围是 $a ＜ 1$.