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4. 工程队要在10m宽的公路上铺上2dm厚的沙子。现有一个圆锥形的沙堆,底面积是31.4m²,高3m。这堆沙子可以铺多少米长的路面?(4分)
答案
①换算单位：
$2dm = 0.2m$；
②计算圆锥形沙堆的体积$V$：
$V = \frac{1}{3} × 31.4 × 3 = 31.4(m^{3})$；
③计算铺路长度$l$：
$l = \frac{31.4}{10 × 0.2} = 15.7(m)$；
综上，这堆沙子可以铺$15.7$米长的路面。
$2dm = 0.2m$；
②计算圆锥形沙堆的体积$V$：
$V = \frac{1}{3} × 31.4 × 3 = 31.4(m^{3})$；
③计算铺路长度$l$：
$l = \frac{31.4}{10 × 0.2} = 15.7(m)$；
综上，这堆沙子可以铺$15.7$米长的路面。
5. 小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长8m,这棵树有多高?(用比例知识解答)(4分)
答案
解：设这棵树高$x$米。
因为同一时间、同一地点，物体高度与影长的比值一定，所以可列比例：
$1.5:2.4 = x:8$
$2.4x = 1.5×8$
$2.4x = 12$
$x = 12÷2.4$
$x = 5$
答：这棵树有5米高。
因为同一时间、同一地点，物体高度与影长的比值一定，所以可列比例：
$1.5:2.4 = x:8$
$2.4x = 1.5×8$
$2.4x = 12$
$x = 12÷2.4$
$x = 5$
答：这棵树有5米高。
6. 金河林场有一块近似平行四边形的山地,它的底长140m,高56m。要在这块山地上栽果树,已知每棵果树占地2.5m²。这块地可栽果树多少棵?(5分)
答案
1. 平行四边形面积：$140×56 = 7840\,\mathrm{m}^2$
2. 可栽果树数量：$7840÷2.5 = 3136\,\mathrm{棵}$
答：这块地可栽果树3136棵。
2. 可栽果树数量：$7840÷2.5 = 3136\,\mathrm{棵}$
答：这块地可栽果树3136棵。
7. 某工程队修一段路,第一天修完全长的$\frac{1}{4}$,第二天修了180m,这时已修的路程占全长的$\frac{7}{10}$。这段路共长多少米?(5分)
答案
解：设这段路共长$x$米。
$\frac{1}{4}x + 180 = \frac{7}{10}x$
$\frac{7}{10}x - \frac{1}{4}x = 180$
$\frac{14}{20}x - \frac{5}{20}x = 180$
$\frac{9}{20}x = 180$
$x = 180 ÷ \frac{9}{20}$
$x = 180 × \frac{20}{9}$
$x = 400$
答：这段路共长400米。
$\frac{1}{4}x + 180 = \frac{7}{10}x$
$\frac{7}{10}x - \frac{1}{4}x = 180$
$\frac{14}{20}x - \frac{5}{20}x = 180$
$\frac{9}{20}x = 180$
$x = 180 ÷ \frac{9}{20}$
$x = 180 × \frac{20}{9}$
$x = 400$
答：这段路共长400米。
