活动一：想一想 做一做
1. 如图6 - 7，在△ABC和△A'B'C'中，∠A = ∠A'，$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}$. 试说明：△ABC∽△A'B'C'（提示：若AB＞A'B'，在AB上截取AB'' = A'B'，过点B''作B''C''//BC，交AC于点C''）.
2. 通过上面的探索，归纳判定三角形相似的条件.

证明：在​△ABC​和​△AB'C''​中
∵​B''C''//BC​
∴​△ABC'∽AB''C​
∴$​\frac {AB}{AB''}=\frac {AC}{AC'}​$
又∵$​\frac {AB}{A'B'}=\frac {AC}{A'C'}，$​​AB''= A'B​
∴​AC''= A'C​
而​∠A=∠A​
∴​△AB''C''≌△A'B'C' ​
∴​△ABC ∽△A'B'C'​
解：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

活动二：试一试 证一证
如图6 - 8，在△ABC中，点D、E分别在边AC和边AB上，BD、CE相交于点O，AD：AE = AB：AC.
（1）△ABD与△ACE相似吗？为什么？
（2）图中还有几对相似三角形？把它们分别表示出来，并选一对说明理由.

解：​ (1)​相似
∵​AD：​​ AE= AB：​​ AC，​且​∠BAD=∠CAE​
∴​△ABD∽△ACE​
​(2)​三对
​△ADE∽△ABC，​​△BOE∽△COD，​​△BOC∽△EOD​

1. 下列条件中，能判定△ABC与△A'B'C'相似的是().

A.∠A = ∠A'，$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}$
B.∠A = ∠B'，$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{B'C'}$
C.∠A = ∠A'，$\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}$
D.∠A = ∠B'，$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}$

B